1、5.4 一次函数的应用姓名_班级_学号_ _分数_一、选择题1 如图,在梯形 ABCD中, AD BC, A=90,AD=2,AB=BC=4,在线段 AB上有一动点 E,设 BE=,S DEC= ,则 与 之间的函数关系式是( )xyxA. B. 20 xy216C. D.xy8 42 汽车由重庆驶往相距 400千米的成都,如果汽车的平均速度是 100千米/时,那么汽车距成都的路程 s(千米)与行驶时间 t(小时)的函数关系用图象表示为( )来源:学+科+网2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/km2 42000400t/hS/kmA
2、 B C D3 如果一定值电阻 两端所加电压 5 时,通过它的电流为 1 ,那么通过这一电阻的RVA电流 随它两端电压 变化的大致图像是 (提示: ) ( )IUUIRABCD4 已知等腰三角形的周长为 20cm,将底边长 y(cm)表示成腰长 x(cm)的函数关系式是y=20-2x,则其自变量 x的取值范围是( ).A.005 某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,AB CDE由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )A.310元 B.300元 C.290元 D.280元6 如图,某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 (元)与通话时间 (
3、元)之间AB， yx的关系,则以下说法错误的是( )A.若通话时间少于 120分, 则 方案比 方案便宜 20元B.若通话时间超过 200分,则 方案比 方案便宜 12元C.若通讯费用为 60元,则 方案比 方案的通话时间多D.若两种方案通讯费用相差 10元,则通话时间是 145分或 185分二、填空题7 在加油站,加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升 4.75元,总价从 0元开始随着加油量的变化而变化,总价 (元)与加油量 (升)的函数关系式是_ _.yx8 一弹簧,不挂重物时,长 6cm,挂上重物后,重物每增加 1kg,弹簧就 伸长 0.25cm,但所挂重物不能超过 10kg,则弹簧总
4、长 y(cm)与重物质量 x(kg)之间的函数关系式为_9 在平面直角坐标系中,有 A(3,-2),B(4,2)两点,现另取一点 C(1,n),当 n =_时, AC + BC的值最小.三、解答题来源:Z#xx#k.Com10如图所示,已知直线 y=kx-2经过 M 点,求此直线与 x轴交点坐标和直线与两坐标轴围成三角形的面积.销 量 （ 件 ）收 入 (元 ) 0 218001300705030120 170200 250 x（分）y（元） A 方案B 方案yxM 4-2 O11甲、乙两人骑自行车前往 A地,他们距 A地的路程 s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系如图所示,请根据图象所提
5、供的信息解答下列问题:(1)甲、乙两人的速度各是多少? (2)求出甲距 地的路程 s与行驶时间 t之间的函数关系式.(3)在什么时间段内乙比甲离 A地更近?(h)t0 1 2 2.5102030405060乙甲(km)s12元旦前布置教室,为了节约开支,三(1)班的同学们自己动手,用彩色纸条粘成一环套一环的彩色纸链,细心的小明测量了同学们制作好的彩纸链的部分长度,得到的数据如下表:纸环数 x/个1 2 3 4 彩纸链长度 y/cm来源:学科网ZXXK20 35来源:Z(2)教室屋顶对角线长为12 m,现需沿教室屋顶对角线各拉一条彩纸链,每条彩纸链至少用多少个纸环?来源:学科网ZXXK13某土产
6、公司组织 20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共 120吨去外地销售按计划 20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种土特产,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题(1)设装运甲种土特产的车辆数为 x,装运 乙种土特产的车辆数为 y,求 y与 x之间的函数关系式.来源:学科网 ZXXK(2)如果装运每种土特产的车辆都不少于 3辆,那么车辆的安排方案有几种?并写出每种安排方案(3)若要使此次销售获利最大,应采用(2)中哪种安排方案?并求出最大利润的值14一辆经营长途运输的货车在高速公路的 A处加满油后匀速行驶,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量 y(升)与行驶时间 x(时)之间的关系:行
7、驶时间 x(时) 0 1 2 2.5土特产种类 甲来源:学科网ZXXK乙 丙每辆汽车运载量(吨) 8 6 5每吨土特产获利(百元)12 16 10余油量 y(升) 100 80 60 50(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示 与 x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)(2)按照(1)中的变化规律,货车从 A处出发行驶 4.2小时到达 B处,求此时油箱内余油多少升?5.4 一次函数的应用参考答案一、选择题1 C 2 C 3 D 4 B 5 B 6 D 二、填空题7 y=4.75x; 8
8、y=0.25x+6(0x10) 9 2(或0.4) 三、解答题10解:由图象可知,点 在直线 y=kx-2上, . 来源:学科网)4,2(M4k解得 k= -3 直线的解析式为 y=-3x-2 令 ,可得 X= . 0y3直线与 轴的交点坐标为( ,0) x2令 ,可得 y= -2. 直线与 轴的交点坐标为(0,-2) y3221三 角 形 面 积直 线 与 两 坐 标 轴 围 成 的11解:(1)从函数图像可知:甲用 2.5小时行走了 50km; 乙用 2小时行走了 60km 所以甲的速度是 20km/h;乙的速度是 30km/h (2)由函数图像知,甲函数过(0,50)、(2.5,0)两点
9、 设函数关系式为 s=at+b, 则有 a5.20 解得 50,2a 所以所求函数关系式为: s=-20t+50 (3)从函数图像可知,在 12.5小时这段时间内,乙比 甲离 A地更近 12解:(1) y与 x之间满足一次函数 设一次函数解析式为 y=kx+b (k0) 把(1,20),(2,35)两点代入得 .352,0b 解得: 51bk 所以一次函数解析式为 y=15x+5 (2)12m=1200cm,根据题意的 15x+51200, 解得: x79 32 答:每条彩纸链至少要用 80个纸环 来源:学科网13(1)8x+6y+5(20xy)=120 y=203x y 与 x之间的函数关系
10、式为 y=203x (2)由 x3,y=20-3x3, 20x(203x)3 可得 325x 又x 为正整数 x=3,4,5 故车辆的安排有三种方案,即: 方案一:甲种 3辆 乙种 11辆 丙种 6辆 方案二:甲种 4辆 乙种 8辆 丙种 8辆 方案三:甲种 5辆 乙种 5辆 丙种 10辆 (3)设此次销售利润为 W元, W=8x12+6(20-3x)16+520-x-(20-3x)10=-92x+1920 来源:Zxxk.ComW 随 x的增大而减小 又 x=3,4,5 当 x=3时,W 最大 =1644(百元)= 16.44万元 答:要使此次销售获利最大,应采用(2)中方案一,即甲种 3辆,乙种 11辆,丙种 6辆,最大利润为 16.44万元 14解:(1)设 y与 x之间的关系为一次函数,其函数表达式为 ykxb 将 (01)， , 8， 代入上式得, bk解得 201kb 20yx验证:当 时, 2060y,符合一次函数 201yx; 当 .5x时, .51,也符合一次函数 . 可用一次函数 yx表示其变化规律 ,而不用反比例函数、二次函数表示其变化规律 y与 x之间的关系是一次函数,其函数表达式为 201yx (2)当 4.2时,由 01yx可得 6 即货车行驶到 B处时油箱内余油 16升
