1、第7章 均匀设计,均匀设计（uniform design） ： 一种只考虑试验点在试验范围内均匀散布的试验设计方法 通过均匀表来安排试验 应用：试验因素变化范围较大，需要取较多水平时例如：5因素31水平的试验： 正交设计试验次数312961 均匀设计试验次数：31,7.1 均匀设计表,7.1.1 等水平均匀设计表 （1）记号：Un(rl)或 Un*(rl) U均匀表代号； n均匀表横行数（需要做的试验次数）； r因素水平数，与n相等； l均匀表纵列数； *均匀性更好的表，优先选用Un*表,D表示均匀度的偏差(discrepancy)，D，均匀分散性,（2）使用表,每个均匀设计表都附有一个使用表
2、,（3）特点,每列不同数字都只出现一次,任两个因素的试验点点在平面的格子点上，每行每列有且仅有一个试验点,1，3列,1，4列,均匀设计表任两列组成的试验方案一般不等价 等水平均匀表的试验次数与水平数一致 均匀设计：试验次数的增加具有“连续性” 正交设计：试验次数的增加具有“跳跃性”,7.1.2 混合水平均匀设计表,采用拟水平法将等水平均匀表转化成混合水平均匀表 例：A，B，C三因素；A，B：3水平；C：2水平 正交设计：可用L18（2137）或L9（34） 均匀设计：可将U6*（64）改造成U6（3221）,改造要求：混合均匀表有较好的均衡性，即两列的水平组合要均衡 混合水平均匀表的任一列上，
3、不同水平出现次数是相同的，但出现次数1,7.2 均匀设计基本步骤,（1）明确试验目的，确定试验指标 （2）选因素 （3）确定因素的水平 可以随机排列因素的水平序号 （4）选择均匀设计表 根据试验的因素数和水平数来选择 参考使用表 首选Un*表,（5）进行表头设计 根据因素数和使用表 均匀表中的空列，既不能安排交互作用，也不能用来估计试验误差 （6）明确试验方案，依据专业知识鉴别未出现极端条件聚合方案后进行试验,（7）试验结果统计分析 直观分析法： 直接对所得到的几个试验结果进行比较，从中挑出试验指标最好的试验点 回归分析法：多元回归分析 说明：在均匀工程设计的回归分析中，回归方程的数学模型一般
4、是未知的，需要结合专业知识和经验，先设计一个简单模型（如线性模型），如果经检验不显著，再增加交互项和平方项，直到找到显著的回归方程。当试验次数多于回归方程中的项数时就是所谓的向前回归法。此外，还有向后回归法。,7.3 均匀设计的应用,（1）例7-1 为了提高树脂吸盐水的能力，考察丙烯酸（x1），引发剂（x2),丙烯酸中和度（x3）和甲醛（x4）的用量四个因素，每个因素取9个水平，选U9（95），顺序安排在1，2，3，5列，试验结果见下表：,7.3 均匀设计的应用,4因素9水平 选U9（95） 直观分析看出第9号试验所得产品吸盐水能力最强，对应的条件为较优的工艺条件,7.3 均匀设计的应用,4元
5、线性回归 系数为负，表明试验指标随该因素的增加而减小 系数为正，表明试验指标随该因素的增加而增加,7.3 均匀设计的应用,判断因素主次 t值愈大，对应的偏回归系数越显著，对应的因素愈重要；其P-value0.01者为高度显著回归系数，0.01P-value0.05者为显著因素的回归系数，P-value0.05的因素可归并到残差中。 本例中的x3、x4可从回归方程中消除掉而不影响回归精度。,（2）例7-2（教材167页） 4因素10水平 选U10*（108），将A，B，C，D分别放在1，3，4，5列上 回归方程：四元二次方程，其中x1x2表示交互作用 确定因素主次（含交互作用） 优方案的确定：规划求解 规划求解的边值和多极值点现象,
