1、水力学 第五章 明渠均匀流,齐洪亮,主要内容,明渠均匀流的水力特性和基本公式 水力最优断面 允许流速 明渠均匀流的水力计算 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,2,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,3,天然河道、人工渠道统称为明渠。明渠中流动的液体称为明渠水流。,当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流，水流流动力为重力。,如果明渠恒定流中的水深和流速沿程不变，则称为明渠均匀流。,所以，水流在前进方向上的合力为零。,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,4,Z,L,
2、L,流速V与i成正比,重力与阻力达到平衡,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,5,明渠的底坡,能形成均匀流,不能形成均匀流,不能形成均匀流,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,6,棱柱形渠道和非棱柱形渠道,棱柱形渠道：断面形状、尺寸及底坡沿程不变，同时又无弯曲的渠道。,非棱柱形渠道：断面形状、尺寸或底坡改变的渠道。,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,7,明渠均匀流形成条件,（1）水流必须是恒定流，以保证沿程水深、流速不发生变化； （2）渠道必须是长直棱柱形渠道，以保证过水断面形状、尺寸、表面粗糙系
3、数n等沿程不变； （3）底坡必须沿程不变，且为顺坡;,（1）过水断面的形状、尺寸沿流程不变，则水深h沿程不变，这个水深也称为正常水深，用h0表示；（2）过水断面上流速分布和断面平均流速沿流程不变；（3）水流的总水头线、水面线（测压管水头线）和渠底线三条线平行。故总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者相等，J = Jp = i。,明渠均匀流特征,明渠均匀流的比动能、比压能沿程不变，比位能沿程减小，比位能减少值等于克服水流阻力所消耗的比能，即重力功完全克服阻力功。明渠均匀流是重力和阻力达到平衡的一种流动。,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,8,实际工程中的渠道并不是
4、都能严格满足上述要求的，特别是许多渠道中总有这种或那种建筑物存在，因此，大多数明渠中的水流都是非均匀流。但是，在顺直棱柱体渠道中的恒定流，当流量沿程不变时，只要渠道有足够的长度，在离开渠道进口、出口或建筑物一定距离的渠段，水流仍近似于均匀流。,5.1明渠均匀流的水力特性和基本公式,2019/12/7,长安大学,9,明渠均匀流的计算公式,明渠均匀流的基本计算公式为谢才公式：,5.2 水力最优断面,2019/12/7,长安大学,10,在底坡i及粗糙系数n已定的前提下，渠道的过水能力Q取决于渠道的横断面形状及尺寸，从经济观点上来说，总是希望所选定的横断面形状在通过已知的设计流量时面积最小，或者是过水
5、面积一定时通过的流量最大。符合这种条件的断面，其工程量最小，称为水力最佳断面。,若i、n、A不变时，湿周最小时，Q最大；若i、n、Q不变时，A最小时，湿周最小；所以，水力最优断面的过水断面面积及湿周均为最小。过水断面面积最小，则土方开挖量最小；湿周最小，则渠壁的阻力最小。,5.2 水力最优断面,2019/12/7,长安大学,11,梯形断面的水力要素,过水断面面积A：A=(b+mh)h,水面宽B：B=b+2mh,湿周：,5.2 水力最优断面,2019/12/7,长安大学,12,梯形断面的水力要素,梯形水力最佳断面通常都是窄而深的断面。这种断面虽然工程量最小，但不便于施工及维护。所以，无衬护的大型
6、土渠不宜采用梯形水力最佳断面。,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,13,为保证渠道的正常工作，使之在运用中不致发生冲、淤现象，对渠道的平均流速应规定上限值和下限值。 这种对渠身不会产生冲刷，也不使水中悬浮的泥沙在渠道中发生淤积的断面平均流速，称为允许流速。 允许流速的上限，保证渠道不遭受冲刷，称为不冲流速vmax。 允许流速的下限，保证渠道不产生淤积，称为不冲流速vmin。 （ vmax ）不淤流速 断面平均流速 不冲流速（ vmin ）,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,14,最大允许不冲流速,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,15,最大允许不冲流速
7、,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,16,最小允许不淤流速,渠道中的最小允许不淤流速与水中的含沙量、泥沙的粒径及水深等因素有关，一般不小于0.5m/s，具体可以按照经验公式计算。,R-水力半径；a-系数，与水中所含泥沙有关，粗沙时a=0.650.77；中沙时a=0.580.64；细沙时a=0.410.45。,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,17,例5-2 某电站引水渠，在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草。今测得下列数据：断面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至堤项高差为3.2m。,问：（1）试计算渠道在保证超高为
8、0.5m的条件下，渠中是否发生冲刷。（2）渠中水深h为1.5m，试计算此时渠中通过的流量为多少？在此条件下渠道是否发生淤积(已知不淤流速 为0.5ms),5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,18,由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2，取n=0.03。,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,19,查表5-5，渠道土质为粘土时，最大允许不冲流速为0.85m/s，当R=2.35时，对应的最大允许不冲流速为0.85R1/4=1.05m/s，即vvmax，渠道不会发生冲刷。,5.3 允许流速,2019/12/7,长安大学,20,5.4 明渠均匀流
9、的水力计算,2019/12/7,长安大学,21,公路工程中，梯形断面的渠道应用最广，现以梯形渠道为例，来说明经常遇到的几种问题的计算方法。由式(5.6)可以看出，对于梯形渠道，各水力要素间存在着下列函数关系：,上式中包括Q、b、h、i、m、n六个变量。一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确定。这样在剩余Q、b、h、i四个变量中，选定三个，然后，应用基本公式求另一个变量。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,22,例1.某梯形渠道在粘土中开凿，未加护面，岸坡已滋生杂草。断面边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500，渠底至
10、堤项高差为3.2m。试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，渠道的输水能力，即流量。,1.验算渠道的输水能力,已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、粗糙系数n，求通过的流量(或流速)。这一类型的问题大多属于对已成渠道进行校核性的水力计算。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,23,1.验算渠道的输水能力,解：当超高为0.5m时，渠道中的水深为2.7m，对应的各水力要素为：,由于渠道在粘土中开凿，情况较坏，在使用过程中岸坡已滋生杂草，按照表4-2，取n=0.03。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,24,2.求渠道的底坡i,已知渠道的断面尺寸、粗
11、糙系数、流量或流速，求渠道的底坡，即已知K、Q，求管渠底坡i。这一类问题，相当于根据其它技术要求，拟定了断面形式、尺寸及护面情况。可直接计算。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,25,例2.某灌溉渠道上，拟建一座渡槽，初步确定采用铜丝网水泥喷桨薄壳渡槽，表面用水泥砂浆抹面、断面为U形，底部半圆直径d为2.5m，上部接垂直侧墙高0.8m(包括超高0.3m)。设计流量Q为5.5m3s，试计算渡槽底坡。,2.求渠道的底坡i,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,26,2.求渠道的底坡i,解：,由表5.3，水泥灰桨抹面，n0.013。,5.4 明渠均匀流
12、的水力计算,2019/12/7,长安大学,27,3.确定断面尺寸,已知管渠的输水能力Q、渠道的底坡、粗糙系数n，以及采用的断面形状（梯形、矩形、圆形等），要求确定断面的尺寸，这是新管渠的断面设计问题。,过水断面的尺寸与d和h有关，即这类问题有两个未知数，满足公式5-7的b和对应的h有无限多个，必须结合实际和技术经济要求，再附加一个条件才能得到唯一的解。一般工程中有以下两种情况：,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,按照水力最优断面的条件或者设计流速，求h和b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,28,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定
13、b或者h，求对应的h或者b,已知渠道的设计流量Q，底坡i，边坡系数m和粗糙系数n，底宽b，求水深h。,例3.某电站引水渠，设计流量Q为70m3/s，采用梯形断面，用浆砌块石衬砌，以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力。边坡系数m为l，根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为1/800，底宽b为6m，试计算渠堤高度(要求超高0.5m)。,渠堤高度=渠道水深+安全超高,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,29,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,30,3.确定断面尺寸,根据工
14、程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,31,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,32,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,已知渠道的设计流量Q，底坡i，水深h，边坡系数m和粗糙系数n，求底宽b。这一类问题的计算方法，与前一类求h的方法类似，也是采用试算图解法。,例4.某灌溉渠道上有一渡槽，拟采用混凝土(用刮泥刀做平)预制构件拼接成矩形断面，根据渡槽两端渠道尺寸及渠底高，初步拟定渡槽的
15、底坡i为1/1000，水深h为3.5m，设计流量Q为31m3s。试计算渠道底宽b。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,33,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,解：由表5.3，对于刮泥刀做平的混凝土预制构件，n0.013。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,34,3.确定断面尺寸,根据工程要求或者地形条件，选定b或者h，求对应的h或者b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,35,3.确定断面尺寸,按照水力最优断面的条件或者设计流速，求h和b,已知渠道的设计流量Q，底坡i，边坡系数
16、m和粗糙系数n，按水力最优断面设计求底宽b和水深h。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,36,3.确定断面尺寸,按照水力最优断面的条件或者设计流速，求h和b,已知渠道的设计流量Q，底坡i，边坡系数m和粗糙系数n，渠道设计流速v，求底宽b和水深h。,以梯形为例：将A、R的值代入下式：,联立即可解出b和h。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,37,3.确定断面尺寸,按照水力最优断面的条件或者设计流速，求h和b,例5.已知一梯形渠道，Q为19.6m3s，v为1.45ms，边坡系数m为1，粗糙系数n为0.02，底坡i为0.0007，求所需的水深及底宽
17、。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,38,3.确定断面尺寸,按照水力最优断面的条件或者设计流速，求h和b,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,39,3.确定断面尺寸,确定b和h0这是常见的多种选择的设计任务。 任设 b, b1 bi 计算 h0 , h01 h0i Q , Q1 Qi 从中选择一组bi 和h0i 能满足： 渠道所担负的任务； 允许流速； 技术经济要求。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,40,断面周界上粗糙度不同的明渠均匀流的水力计算,当明渠的渠底和渠壁采用不同材料时，粗糙系数会沿湿周发生变化，这种渠
18、道称为非均质渠道。非均质渠道的水力计算通常按均质渠道的方法处理，求得等效的粗糙系数。,5.4 明渠均匀流的水力计算,2019/12/7,长安大学,41,复式断面明渠均匀流的水力计算,当通过渠道的流量变化范围比较大时，渠道的断面形状常采用复式断面。计算复式断面明渠均匀流的流量时，先将复式断面划分成几个部分，分别计算其流量后相加求得。,41,5.5 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,42,无压圆管均匀流是明渠均匀流的一种。所谓无压圆管是指不满流的圆管，城市排水中的污水与雨水管道均属于无压圆管均匀流。,充满度,充满角,水深,过水断面,湿周,水力半径,5.5 无压圆管均匀流,2019/12
19、/7,长安大学,43,1、无压管道的水流特征, 对比较长的无压园管来说，直径不变的顺直段，其水流状态与明渠均匀流相同，即, 流速和流量分别在水流为满流之前达到最大值，即水力最优情况发生在满流之前。,5.5 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,44,无压圆管流的无因次流速与流量,设Qd、 vd、 Cd、 Rd和Q、 v、 C、 R分别代表满管和不满管时的水力要素，则：,5.5 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,45,无压圆管流的无因次流速与流量,当=0.95时，,此时通过的流量最大，为恰好满流时流量的1.087倍。,当=0.81时，,此时管中的流速达到最大，为恰好满流时的1
20、.16倍。,随着充满度的增大，圆管中过流断面面积与湿周增加的速率不同。水力半径R在=0.81时达到最大值，流速也达到最大值；其后，虽然水力半径R有所减小，但是过水断面面积A继续增大，所以流量继续增大；当达到0.95之后，湿周（阻力）增加的速率超过了A的增加速率，从而使流量有所降低。,5.5 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,46,无压圆管流的无因次流速与流量, 校核过流能力：已知d, n, 和i, 求Q 设计底坡：已知Q, d, n, 求 I 设计d：已知Q, n, i和 求d 这类问题必须试算。,5.5 无压圆管均匀流,2019/12/7,长安大学,47,无压圆管流的无因次流速与流量,2019/12/7,长安大学,48,谢谢大家！,
