,第13章 一元函数积分学,(一) 不定积分的概念和简单的计算,例,定义：,1、原函数、不定积分的概念,一、内容提要,不定积分的定义：,2、不定积分的基本计算公式,是常数);,3、 不定积分的性质,4、 不定积分的计算方法,（1）第一类换元法(“凑微分”法）,定理,例.,例.,例.,（2）第二类换元法,（3） 分部积分法,分部积分公式,例 求积分,解,令,例 求积分,解,(二) 定积分的概念与性质,1、定积分的概念,定义,记为,积分上限,积分下限,积分和,曲边梯形的面积,曲边梯形的面积的负值,2、定积分的几何意义,3、定积分的性质,4、微积分公式、定积分的计算,变上限定积分，称为变上限函数。,（1）牛顿莱布尼兹公式,关于积分上限的函数求导：,定理 （微积分基本公式）,牛顿莱布尼茨公式,（2）定积分的变量替换法,（3）定积分的分部积分法,5、定积分的应用,二、典型例题,
