第五章 不确定性分析.ppt

1、,第五章 不确定性分析,第一节 不确定性分析的基本概念,为什么要进行不确定性分析？在项目的财务分析时，所依据的项目的现金流量是估算的，或者说是通过预测得到的；在项目的国民经济分析时所依据的项目的效益与费用同样也是估算的或者说是预测的，这些估算的或者预测的数据在将来可能会发生变化而与预测的不一致，这就是这些数据所涉及到的因素的不确定性，这些不确定的变化会对项目的评价结论产生影响，不确定性分析就是分析当相关的这此因素发生变化时，对项目的评价结论的影响程度。,第一节 不确定性分析的基本概念,计算和分析工程项目由于不确定性因素的变化所引起的工程项目经济效益指标的变化和变化程度。,（1）项目数据的统计的

2、偏差，资料不足，采用的预测方法的局限性，分析判断有误差；（2）通货膨胀影响指标数据的变化；（3）技术进步导致与原有技术条件下所衡量的收益、成本指标数据存在一定偏差；（4）其他影响因素（政府政策、法规的变化）,不确定性因素导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案决策带来一定的风险。,（1）盈亏平衡分析只适用于财务分析盈亏平衡分析是通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，就会影响方案的取舍。盈

3、亏平衡分析的目的就是找出成本与收入平衡时关于产量的临界值，即盈亏平衡点（BEP），判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。,三、不确定性分析的方法和内容,第一节 不确定性分析的基本概念,（2）敏感性分析可同时用于财务评价和国民经济评价敏感性分析是指从众多不确定性因素中找出对投资项目经济效益指标有重要影响的敏感性因素，并分析、测算其对项目经济效益指标的影响程度和敏感性程度，进而判断项目承受风险能力的一种不确定性分析方法。,三、不确定性分析的方法和内容,第一节 不确定性分析的基本概念,（3）概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价概率分析又称风险分析，是通过研究各种不确定性因素发生

4、不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。,三、不确定性分析的方法和内容,第一节 不确定性分析的基本概念,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,一、定义盈亏平衡分析（BEP）又称保本点分析或量本利分析法，是根据产品的业务量（产量或销量）、成本、利润之间的相互制约关系而进行的综合分析，目的是掌握企业投产后的盈亏界线（找出盈利到亏损的临界点），确定合理的产量，正确规划生产发展水平及风险的大小。,目的：寻找项目盈利为零时的临界值（收入-成本=0），即不盈不亏的生产经营临界水平，据此判断项目风险的大小及项目对风

5、险的承受能力。表示：产量、生产能力利用率、产品单价、单位产品可变成本、经营安全率,根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，项目处于一种不盈不亏的状态，即收益与成本相等，公式表示： TR（项目总收益）=TC （项目总成本）TR与TC都是Q的函数，根据收益、成本与产量的函数关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,线性盈亏平衡分析是假设销售收入、总成本费用与产量之间是线性关系。 线性盈亏平衡分析要符合以下四个假设条件：（1） 产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去；（2）

6、 产量变化，单位可变成本不变，从而总成本费用是产量的线性函数；（3） 产量变化，产品售价不变，从而销售收入是销售量的线性函数；（4） 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,总收益（TR） = （单价P单位产品税金t）销售量= （P-t）Q总成本（TC） = 固定成本+可变成本 = 固定成本Cf+单位可变成本CV 产量Q,1。解析法 通过求解方程计算BEP,总可变成本,即销售收入（S）,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,总可变成本,固定成本和可变（变动）成本的区别：,生产成本C固定成本Cf+

7、单位可变成本CV 产量Q,1。解析法 通过求解方程计算BEP,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,盈亏平衡状态即TR=TC时，可得： （单价P单位产品税金t）销售量=固定成本+单位可变成本销售量 即：（P-t）Q = Cf+CV Q 解得盈亏平衡点产量：,1。解析法 通过求解方程计算BEP,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,2。图解法画盈亏平衡图,销售收入（S）、产品价格（P-t）与产品产量（Q）之间的关系,0,Q,S,总成本（C）、固定成本（Cf）、单位产品变动成本（Cv）和产品产量（Q）之间的关系,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-p

8、oint）,2。图解法 画盈亏平衡图 步骤：1）画坐标图2）画收益线3）画固定成本线4）画总成本线5）找BEP,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,按照盈亏平衡点分析图，可见， （1）当实际产量Q 时，成本曲线在收入曲线的下方，为盈利状态。平衡点产量 也称为最低经济产量，其值越小，表明项目适应市场需求变化的能力越强。此时用生产能力利用率来描述则更好。设Q0为项目的设计生产能力，则项目盈亏平衡点的生产能力利用率（或者最低经济生产能力利用率）为：这个利用率水平越低就表示项目越能够适应市场需求的变化。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,盈亏分析也可以分析

9、盈亏平衡时的产品价格、盈亏平衡时的单位产品可变成本等指标来判断。,盈亏平衡销售单价：设盈亏平衡销售单价为pB,盈亏平衡时单位产品的可变成本：,另一个指标为经营安全率：一般认为，经营安全率为30以上时为安全；2530时较安全，1525时为不太好；1014时应警惕；10以下时是危险经营。,（销售收入）,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,盈亏平衡分析的应用：1.指出企业不亏损的最低年产（销）量、单价、单位变动成本，分析、判断项目经营安全率。 【例】某项目的设计年产量为30万件产品，每件售价10元，单位产品可变成本为8元，年固定成本为40万元，预计年销售收入为320件，不计销售

10、税。试分别用产量、销售收入、生产能力利用率、产品价格表示盈亏平衡点，并计算销售收入为320万元时的经营安全率及目标利润为100万元时的产量。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,解：,（件）,（元）,（元/件）,产量：,销售收入：,生产能力利用率：,产品价格：,经营安全率：,【例】某企业经销一种产品，每年固定费用90万元，产品 单件变动成本50元，单价105元，单位销售税金5元。求企业盈亏平衡点的产量为多少？设企业年生产能力为2.4万件，企业每年获得利润多少？生产能力利用率是多少? 解：,QB,Q0,100% =,1.8,2.4,100%=75%,RB,第二节 盈亏平衡分

11、析（Break-even-point）,【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条自动 生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件变动成 本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变，此方案 是否可行？,如果维持2.4万件产量，则,若要保持30万元利润，新方案的产量应有,只有市场需求超过2.8万件，新方案才可行,解：,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,【例】某混凝土搅拌站项目设计生产能力Q0=100000方，假设混凝土单价为105元/立方，单位可变成本为CV=76.25元/立方，单位产品的销售税金及附加为t=5.25元/立方，固定成本为1943900元，

12、求该项目盈亏平衡产量及生产能力利用率。 解：盈亏平衡时产量QB = Cf/（P-t-CV）=1943900/（105-76.25-5.25）= 82700（方）盈亏平衡时生产能力利用率RB = QB/Q0=82.7%该项目只有生产产量超过82700方才不会亏损或者生产能力利用率超过82.7%时才不会亏损。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,盈亏平衡分析的应用：2.应用盈亏分析可以用于多方案的择优：设两个互斥方案的经济效果都受某不确定因素x的影响，我们把x看作一个变量，则两个方案的经济效果指标可表示为：,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,【例】一混

13、凝土预制件公司，要研究用机械起重机代替手摇起重机，装卸预制件的经济可行性。已知条件如下：手摇起重机现价3000元，经济寿命5年，残值略而不计，每年的保养费为200元，预制件由2人装卸、平均每件15分钟，每人每小时工资10元；机械起重机进价15000元，每年的运行保养费为1000元，经济寿命5年，仍由2人操作，小时工资不变，但装卸时间从15分钟减至6分钟，残值为1000元，设i0=20，试决定这两个方案优劣的临界点。解：设每年装卸预制件的件数为x件，则：3000（A/P，20%，5）+200+210（15/60）X=5000（A/P，20%，5）+1000-1000（A/F，20%，5）+210

14、（6/60）X解得 X=1559.51560（件）即当装卸预制件的数量等于或大于1560件时，采用机械起重机在经济上是合算的。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,例：现有A、B两种设备可供选择，A设备的初始投资是20万元，用A设备生产时单位产品的可变成本为10元/件；B设备的初始投资是30万元，用B设备生产时单位产品的可变成本为8.5元/件。折现率i=12%，服务期n=10年，请问年产量在什么情况下选A有利。又当年产量为15000件时，服务期n为多少时选A有利（其他条件不变）?解：（1）两个方案的年成本（费用）随

15、产量不同而不同，假设年产量为Q，用等额年费用表示A、B的年成本分别为：ACA=PA（A/P，12%，10）+CvAQACB=PB（A/P，12%，10）+CvBQ,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,ACA=20（A/P，12%，10）+10QACB=30（A/P，12%，10）+8.5Q令ACA=ACB可解得：Q=1.18万件/年。表明当年产量小于1.18万件时，选A设备生产，年成本费用会较低，当年产量大于1.18万件时，应该选B设备。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,（2）当产量为1.5万件时，设项目服务年限为n，则：ACA=20（A/P，1

16、2%，n）+10QACB=30（A/P，12%，n）+8.5Q令ACA=ACB可解得：（A/P，12%，n）=0.225 可得：n=6.725年。 即当服务年限小于6.725年时，应选择A设备。这也可以理解为当服务年限较短时，运行费用的节省不足以补偿初始投资增加的费用，因而初始投资小的设备为优。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,生产成本与产量之间非线性关系,当收入与成本函数关于变量（产量）的关系非线性时可设销售收入函数为 ，成本函数为 ，利润函数为 当一阶导数等于零时，得到最大利润所对应的产量QM及最大利润值：

17、,非线性盈亏平衡分析常用的有二次函数非线性分析。 当产量增加时，产品的价格为下降，分摊到单位产品的成本会下降，此时TR（或TC）与Q的关系就是非线性的。 设产品的销售基准价格为P，每增加单位产品的产量（销售量）时，产品的价格下降a，可变成本下降为b，固定成本为Cf，基准可变成本为Cv，则：TR（Q）=（P-aQ）Q=PQ-aQ2TC（Q）= Cf+（Cv-bQ）Q=Cf+CvQ-bQ2 可见销售收入TR与年总成本TC与产量的关系是二次的（非线性）。令TR=TC可解得QB1和QB2两个解（QB1QB2）。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,第二节 盈亏平衡分析（Break

18、-even-point）,当实际产量在QB1和QB2之间时，项目盈利； 当实际产量小于QB1时，项目亏损，QB1为盈亏平衡点产量； 当产量大于QB2时，项目也亏损，QB2称为产量限制点； 当亏损等于固定成本时的产量称为开关点产量（此时盈利M=-F，N点为关门点） 对盈利函数M（Q）=R-C对Q求导并令等于零：即d（M）/d（Q）=0可得：P-CV-2（a-b）Q=0，得：Q=（P-Cv）/2（a-b）该产量为最大利润点产量QM。,收益/成本,盈利区,BEP1,BEP2,0,QB1,QM,Emax,N,R（Q）,C（Q）,QB2,产量,C（F）,CV（Q）,QB1QB2盈亏平衡产量,【例】 某公

19、司计划生产一种新产品，经过市场调研及历年来的资料分析，预计该产品的年销售收入函数及成本函数分别为：,【解】： 根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处有： 收入TR总成本TC，则：,即项目产品的盈利区域为1500，8500；当Q8500时，项目亏损。当产量水平达到最大盈利点时，应有：,解得：11500（件） 28500（件）,解得：max3125（件），即当产量水平达到3125件时，该产品将获得最大的利润。,试确定该产品的盈亏平衡点以及最大盈利点（不考虑销售税金及附加）。,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但是并不能揭示产生项目风险的

20、根源。虽然通过降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性；通过降低成本可以降低盈亏平衡点，但如何降低成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效地途径来达到该目的，盈亏平衡分析并没有给出答案，还需要采用其他一些方法来帮助实现该目的。,盈亏平衡分析法评价：,第二节 盈亏平衡分析（Break-even-point）,（一）敏感性分析概念在前面盈亏平衡分析中，收入、成本、利润都随着产量（价格、可变成本、服务期限等）的变化而变化。从而影响到项目的盈利水平或可行性。对于技术经济效果评价指标而言，同样也可能因为预计的某个因素的变化而引起指标的变化。如内部收益率就可能受到现金流入流出（产量、可变成本

21、、价格）的变化、服务期的变化而变化。但是在所有影响这些指标的因素中，发生变化时，对指标的影响程度却并不是相同的。有些影响较小，而另一些影响可能较大。这些因自身变化而引起指标变化的因素通常称为不确定性因素。,第三节 敏感性分析,如果某一不确定性因素的变化对指标影响较大时，则称该指标对这一不确定性因素敏感。该不确定性因素则称为该指标的敏感性因素。否则，称指标对不确定性因素不敏感，不确定因素为非敏感性因素。所谓的敏感性分析就是要判明对于指标而言哪些是敏感性因素，并估计敏感性因素的变化对方案经济效果的影响程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。敏感性分析，根据一次改变因素个数的多少，分为单因素敏

22、感性分析（一次只改变一个因素）、多因素敏感性分析（一次同时改变两个或两个以上的因素）。,第三节 敏感性分析,（二）敏感性分析的主要步骤,计算变动因素的临界点,选择需要分析的不确定性因素,确定进行敏感性分析的经济评价指标,计算不确定因素变动引起的评价指标的变动值。,计算敏感度系数并对敏感因素进行排序,=A/ F,第三节 敏感性分析,第三节 敏感性分析,（三）敏感度系数计算公式,指标的变化率,不确定因素的变化率,第三节 敏感性分析,含义每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。单因素分析法既要求求出每个因素变动对经济效益指标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素

23、变化的临界值。,第三节 敏感性分析,步骤,（1）效益指标的选取 一般选择一个主要指标 主要分析方案状态和因素变化对方案投资回收快慢的影响，则可以选用投资回收期；主要分析产品价格波动对方案净收益的影响，择选NPV；主要分析投资大小对方案回收能力的影响，则可选择IRR。机会研究阶段可选用静态评价指标，初步可行性研究和可行性研究阶段一般选用动态指标。（2）不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大)或者该因素的数据的准确性把握不大的现金流入和现金流出，而且应尽可能选择基本的又彼此独立的不确定因素。,第三节 敏感性分析,（5）敏感性分析的指标 A. 敏感度系数,因素的敏感度系数高(临界点绝

24、对值越低)，表示该因素就越敏感，项目效益对该不确定因素敏感程度越高。,指标的变化率,不确定因素的变化率,B. 临界点( 开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素使项目指标达到临界状态率时的变化百分率。,（3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示，通常取10%的变化率。 （4）在选定的不确定性条件下重新计算效益指标,第三节 敏感性分析,用相对测定法时，斜率越大越敏感； 用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感；临界点的绝对值越小越敏感; 多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取，以外则不可取。 一般应选择敏感程度小、承受风险能力强、可靠性高

25、 的项目或者方案。,不能得知影响发生的可能性有多大。,敏感性分析结果及分析,敏感性分析的不足,【例】以某项目的净现值作为评价指标，确定影响NPV的不确定性因素为投资额、经营成本、产品价格。经计算，当这些因表分别发生-20%、-10%、0、10%、20%变化时，项目的NPV如下表,0,第三节 敏感性分析,【例】某城与某煤矿目前靠一条沿河修建的三级砾石铺面公路运输，公路全长约60公里，煤矿所生产的煤炭主要靠这条公路外运，拥挤现象严重，公路保养维修费用也在不断上升。现公路部门计划新建一条二级沥青铺面公路来分流，适当改进线路的走向，预计建设期2年，项目经济寿命20年，期末无残值、该项目预计经济投资39

26、70万元，建设期第一年初和第二年初各耗用50，新线建成后，在经济寿命期内预计年日常养护维修成本为13万元，大修成本为575万元，大修于新线使用10年后进行，项目建成后年经济效益为2540万元。项目经济效益、投资、成本（包括大修成本）均有可能在30范围内变动。设基准折现率为10，试分别就上述不确定因素对NPV作敏感性分析。,第三节 敏感性分析,解 据现金流量图： NPV=2540（P/A，10%，22）-（P/A，10%，2）-39700.5+39700.5（1+10%）-1+13（P/A，10%，22）-（P/A，10%，2）+575（1+10%）-12=17871-1985+1804.4+9

27、1.5+183.1=13807（万元）下面用NPV指标分别就经济效益和投资及成本两个不确定因素作敏感性分析：（1）设经济效益变动的百分比为1，分析经济效益变动对方案经济净现值影响的计算公式为：NPV1=2540（1+K1）（P/A，10%，22）-（P/A，10%，10%，2）-39700.5+39700.5（1+10%）-1+13（P/A，10%，22）-（P/A，10%，2）+575（1+10%）-12,第三节 敏感性分析,设投资及成本变动的百分比为2，分析投资成本变动对方案经济净现值影响的计算公式为： NPV2=2540（P/A，10%，22）-（P/A，10%，2）-（1+K2）397

28、00.5+39700.5（1+10%）-1+13（P/A，10%，22）-（P/A，10%，2）+575（1+10%）-12按照上面二个公式，根据已知条件，分别在30取不同的1，K2，可以计算出各不确定因素在不同幅度下方案的经济净现值，计算结果见下表1。根据表1，可以绘出敏感性分析图。,第三节 敏感性分析,表1 公路建设项目净现值敏感性分析表,第三节 敏感性分析,分别令各不确定因素变化时的净现值计算式为零，可求得相应的临界值。令NPV1=0 得K1=-77.3%；令NPV2=0 得K2=340%计算表明，当经济效益减少77.3%以上时，项目的净现值才为负或者投资及成本增加340%以上时，项目的

29、净现值才为负。项目防范不确定因素变化影响的能力较大，相对而言，经济效益的变化对净现值的影响更大。指标对不确定因素敏感程度可以用敏感性系数来表示。,第三节 敏感性分析,第三节 敏感性分析,1.多因素敏感性分析设方案的其他因素不变，每次仅考虑两个或两个以上因素同时变化对经济效益指标的影响，多因素敏感性分析图为多因素敏感性分析图。,2.双因素敏感性分析即同时考虑两个不确定性因素的变化对指标的共同影响。【例】某项目的基本方案的因素估计如下表。基准收益率为10%。评价分析指标为等额年净收益。影响等额年净收益的最主要的敏感性因素为投资和年销售收入。试分析这两个因素的变化对指标的影响。,第三节 敏感性分析,

30、某方案的基本因素表（单位：万元）,解：由于等额年净收益AR可表示为：AR=-15000（A/P，10%，6）+6000-2500+2000（A/F，10%，6） 式中：第一项-15000（A/P，10%，6）为等额年投资额。会因初始投资的改变而改变，改变后会引起AR的变化; 第二项为年销售收入，其变化会引起AR的变化。注：销售收入的变化反映了产量和销售价格的变化，较容易发生。 第三项为经营费用，也是较容易发生变化的不确定因素。,第三节 敏感性分析,第四项为年等额回收和残值。一般这个因素变化较小。 所以本案中对于AR的分析，投资额、销售收入和经营费用均可以作为不确定性因素来进行分析。（此外，服务

31、年限也可以作为一个不确定性因素来分析）。单因素分析时，只改变一个因素，相互独立地分析每个因素的变化对指标的影响。作为双因素分析，要同时改变两个因素，分析这两上因素同时变化时，对指标的影响程度。按题设要求，选择投资额和年销售收入这两个不确定性因素作为本案双因素敏感性分析的因素：,第三节 敏感性分析,设初始投资的变化率为x，年销售收入的变化率为y，则变化后的初始投资和年销售收入分别为15000（1+x）和6000（1+y） 则此时，AR=-15000（1+x）（A/P，10%，6）+6000（1+y）-2500+2000（A/F，10%，6）=315.089-3444.11x+6000y 令AR=

32、0可得到关于指标的临界方程：y=0.574x-0.0525 方程所表示的直线如图：,第三节 敏感性分析,直线上所有的点对应的x，y取值都使得AR=0 这条直线上方的所有的点对应的x，y的取值变化都使得AR0,直线下方的所有的点对应的x，y取值变化都使AR0。据此可以分析因素变化对指标的影响。如当年销售收入不变（即y=0）时，初始投资的变化率必须小于9.15%，AR才会大于零。如果超出，则项目年净收益将为负。项目不可行。而当初始投资不变时（即x=0），则销售收入最多可以减少5.25%，否则AR就会小于零，项目不可行。你还可以分析当初始投资增加15%时，销售收入必须怎样变化项目才可行。,第三节 敏

33、感性分析,通过以上分析，可以清楚地看到这两个因素对指标的影响的相互作用，并可以计算各指标的临界变化率。这样当某一指标发生了不利的变化的时候，也可以找到如何才能使项目仍然可行的办法。对各种可能的变化造成的后果做到心中有数，可预先制定补救措施。 总结一下，双因素敏感性分析的步聚和方法如下： （1）如单因素分析时一样要先确定分析的指标; （2）确定指标的影响因素，并选定其中两个因素作为分析对象，确定其变化率; （3）建立评价指标关于这两因素变化率之间的函数关系,第三节 敏感性分析,（4）取经济评价指标的临界值（如AR、NPV令其为零）得到一个关于X、Y的函数方程； （5）建立直角座标系。其横轴（X）

34、与纵轴（Y）分别表示两个因素变化率，并在坐标系上画出（4）中得到关于x，y的函数方程的曲线。曲线上的点为指标取临界值时候的因素变化率。这个图也就是双因素敏感性分析图。 （6）根据敏感性分析图，分析因素各种不利变化对指标的影响，作出评价。,第三节 敏感性分析,3.三因素敏感性分析 如上面双因素敏感性分析的例子。我们还有增加一个不确定因素（如年经营成本或者服务年限）进行三因素敏感性分析。 当再增加服务年限n为不确定性因素，则： AR=-15000（1+x）（A/P，10%，n）+6000（1+y）-2500+2000（A/F，10%，n） 分别令n=1，2，3，4，5，6，7，8。可得到AR关于x

35、，y的方程，再令AR=0可得到一组y关于x的临界曲线方程。如下图,第三节 敏感性分析,第三节 敏感性分析,当增加年经营费用为不确定性因素分析时，设年经营费用变化率为z，则： AR=-15000（1+x）（A/P，10%，6）+6000（1+y）-2500（1+z）+2000（A/F，10%，6） 可分别令Z=-10%，-5%，0，+5%，+10%，+15% 同时令AR=0。可得到一组临界方程。画出敏感性分析图就可分析（敏感性分析图基本同上）,第三节 敏感性分析,第三节 敏感性分析,4.敏感性分析的局限敏感性分析可以得到影响评价指标的不确定性因素发生变化的时候对指标的影响程度。 敏感性分析不能确

36、定不确定性因素发生某种变化趋势的可能性有多大（如指标对某不确定性因素的变化非常敏感，但这一因素变化的可能性却很小，以至于可以不考虑这一因素的变化的影响，这类情况，敏感性分析就无能为力）。,第三节 敏感性分析,由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析，而忽略了它们是否发生和发生可能的程度有多大，这类的问题。因此只有概率分析才能明确这类问题。比如：两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率，一个可能性很大，而另一个很小。显然，前一个因素会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性分析无法区别这两个因素

37、对项目带来的风险程度，这就要靠概率分析来完成。,第四节 概率分析,含义：利用概率研究和预测不确定性因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。 目的：确定影响方案投资效果的关键因素及其可能的变动范围，并确定对应的概率，然后计算评价指标的期望值及可行时的累计概率。 方法：净现值的期望值及净现值大于、等于0的累积概率。 步骤：1.列出应考虑的不确定性因素；2.找出各种不确定性因素概率分布；3.计算各事件的净现值；4.计算净现值的期望值； 5.求净现值大于、等于0的累计概率；6.评判项目的风险性。,第四节 概率分析,净现值的期望值在概率分析中是一个非常重要的指标，在对项目进行概率分析时，一般都要计

38、算项目净现值的期望值及净现值大于或等于零时的累计概率。 如果评价指标为收益，则取期望值大的方案；如果评价指标为费用，则取期望值小的方案；累计概率越大，表明项目承担的风险越小。,期望值和累计概率准则,式中 E(X)随机变量X的期望值 Xj 随机变量X的各种取值 Pj X取值Xj 时所对应的概率值 n自然状态数,第四节 概率分析,【例】某项目工程，施工管理人员要决定下个月是否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利润5万元，遇天气下雨，则要造成1万元的损失。假如不开工，不论是否下雨都要付人工费1000元。据气象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概率为0.8，利用期望值的大小为施工管理人员

39、作出决策。 解：开工方案的期望值 E1=500000.2+(-10000)0.8=2000元 不开工方案的期望值 E2=(-1000)0.2+(-1000)0.8= -1000元 所以，E1E2 ， 应选开工方案。,第四节 概率分析,【例】某项目年初投资140万元，建设期一年，生产经营9年，i=10%，经预测在生产经营期每年销售收入为80万元的概率为0.5，在此基础上年销售收入增加或减少20的概率分别为0.3，0.2，每年经营成本为50万元的概率为0.5，增加或减少20的概率分别为0.3和0.2。假设投资额不变，其他因素的影响忽略不计，试计算该项目净现值的期望值以及净现值不小于0的概率。,第四

40、节 概率分析,解：按题目给定的条件，其现金流量图如下：,项目参数表：,第四节 概率分析,NPV=-140+(CI-CO)(P/A，10%，9)(P/F，10%，1)（CI、CO分别为年销售收入和经营费用）销售收入可能有三种情况，而经营费用也可能出现三种情况，这些情况的组合分析一般用决策树法来进行分析。如下图所示：,第四节 概率分析,-60万,第四节 概率分析,各种组合情况的NPV及其概率计算表：,第四节 概率分析,E(NPV) = -14.2360.04+48.4960.09,= 20.222万元,项目净现值为非负值的概率是P（NPV0）= 1-P(NPV0，所以，本项目可行.P（NPV0）=

41、 0.65，说明项目出现亏损的风险比较大。,第四节 概率分析,期望值表示出了随机变量的加权平均值的大小，期望值相同的情况下，由于分布不一样，效果也是不一样的，随机变量取值的离散程度越大，效果也就越不好。判断随机变量离散程度用均方差来反映：,第四节 概率分析,方差和变异系数准则,根据方差评价决策项目方案时，一般认为如果两个方案某个指标期望值相等时，则方差小者风险小，优，所以，若期望值相同时，选方差小的。,如果期望值不相等，则还需要计算它们的变异系数 。,变异系数：,单位期望值的标准差,变异系数较小者，风险小 。,第四节 概率分析,例：假定某企业要从三个互斥方案中选择一个投资方案,第四节 概率分析,解,计算各方案净现值的期望值和方差,则,同理,第四节 概率分析,因为A与B净现值期望值相等，而方差,故A优,A与C期望值不等，因为A与C比较，,C优,A优,故计算变异系数,方案A风险小,第四节 概率分析,