1、第七课 WHILE 循环与 REPEAT一、WHILE 循环对于 for 循环有时也称为计数循环，当循环次数未知，只能根据某一条件来决定是否进行循环时，用 while 语句或 repeat 语句实现循环要更方便。while 语句的形式为：while do ；其意义为：当布尔表达式的值为 true 时，执行 do 后面的语句。while 语句的执行过程为：判断布尔表达式的值,如果其值为真,执行步骤 2,否则执行步骤 4;执行循环体语句(do 后面的语句);返回步骤 1;结束循环,执行 while 的下一个语句。说明：这里 while 和 do 为保留字，while 语句的特点是先判断，后执行。
2、当布尔表达式成立时，重复执行 do 后面的语句(循环体) 。例 1 、求恰好使 s=1+1/2+1/3+1/n 的值大于 10 时 n 的值。分析：“ 恰好使 s 的值大于 10“意思是当表达式 s 的前 n-1 项的和小于或等于 10，而加上了第 n 项后 s 的值大于 10。从数学角度，我们很难计算这个 n 的值。故从第一项开始，当 s 的值小于或等于 10 时，就继续将下一项值累加起来。当 s 的值超过 10时，最后一项的项数即为要求的 n。程序如下：vars : real;n : integer;n 表示项数begin s:=0.0;n:=0;while s0 dobegina:=b;
3、b:=r;r:=a mod b;end;writeln(The greatest common divide is:,b:8);end.二、直到循环（REPEATuntil 语句）用 while 语句可以实现“ 当型循环“，用 repeat-until 语句可以实现“直到型循环“。repeat-until 语句的含义是：“ 重复执行循环，直到指定的条件为真时为止 “。直到循环语句的一般形式:Repeat;:;until ;其中 Repeat、until 是 Pascal 保留字，repeat 与 until 之间的所有语句称为循环体。说明：repeat 语句的特点是：先执行循环，后判断结束条件
4、，因而至少要执行一次循环体。repeat-until 是一个整体，它是一个（构造型）语句，不要误认为 repeat 是一个语句， until 是另一个语句。repeat 语句在布尔表达式的值为真时不再执行循环体，且循环体可以是若干个语句，不需用 begin 和 end 把它们包起来， repeat 和 until 已经起了 begin 和 end 的作用。while 循环和 repeat 循环是可以相互转化的。对于例 2 中求两个正整数的最大公约数，程序可用 repeat-until 循环实现如下：var m,n,a,b,r : integer;beginwrite(Input m,n=);r
5、eadln(m,n);a:=m;b:=n;repeatr:=a mod b;a:=b;b:=r;until r=0;writeln(The greatest common divide is,a);end.以上我们已介绍了三种循环语句。一般说来，用 for 循环比较简明，只要能用 for循环，就尽量作用 for 循环。只在无法使用 for 循环时才用 while 循环和 repeat-until 循环， 而且 while 循环和 repeat-until 循环是可以互相替代的。for 循环在大多数场合也能用 whiel 和 repeat-until 循环来代替。一般 for 循环用于有确定次数
6、循环，而 while 和repeat-until 循环用于未确定循环次数的循环。当一个循环的循环体中又包含循环结构程序时，我们就称之为循环嵌套。 三、循环结构程序设计例 3 求 1!+2!+10!的值。分析：这个问题是求 10 自然数的阶乘之和，可以用 for 循环来实现。程序结构如下：for n:=1 to 10 dobeginN!的值 t累加 N!的值 tend显然,通过 10 次的循环可求出 1!,2!,10!,并同时累加起来, 可求得 S 的值。而求 T=N!,又可以用一个 for 循环来实现:t=1;for j:=1 to n dot:=t*j;因此,整个程序为:program ex
7、4_5;var t,s:real;i,j,n:integer;beginS:=0;for n:=1 to 10 dobegint:=1;for j:=1 to n dot:=t*j;S:=S+t;end;writeln(s=,s:0:0);end.以上的程序是一个二重的 for 循环嵌套。这是比较好想的方法，但实际上对于求 n!，我们可以根据求出的(n-1)!乘上 n 即可得到，而无需重新从 1 再累乘到 n。程序可改为：program ex4_5;var t,s:real;i,j,n:integer;beginS:=0;t:=1;for n:=1 to 10 dobegint:=t*n;S:
8、=S+t;end;writeln(s=,s:0:0);end.显然第二个程序的效率要比第一个高得多。第一程序要进行 1+2+10=55 次循环，而第二程序进行 10 次循环。如题目中求的是 1！2！1000！，则两个程序的效率区别更明显。例 4 一个炊事员上街采购,用 500 元钱买了 90 只鸡, 其中母鸡一只 15 元,公鸡一只 10 元,小鸡一只 5 元,正好把钱买完。问母鸡、公鸡、小鸡各买多少只？分析：设母鸡 I 只,公鸡 J 只,则小鸡为 90-I-J 只,则 15*I+ 10* J+(90-I-J)*5=500,显然一个方程求两个未知数是不能直接求解。必须组合出所有可能的 i,j
9、值，看是否满足条件。这里 I 的值可以是 0 到 33，J 的值可以 0 到 50。源程序如下：programr ex4_6;var i,j,k:integer;beginfor i:=1 to 5 dofor j:=1 to 8 dobegink:=90-i-j;if 15*i+10*j+5*k=500 then writeln(i:5,j:5,k:5);end;end.例 5、求 100200 之间的所有素数。分析：我们可对 100200 之间的每一整数进行判断，判断它是否为素数，是则输出。而对于任意整数 i，根据素数定义，我们从 2 开始，到 ，找 i 的第一个约数。若找到第一个约数，则
10、 i 必然不是素数。否则 i 为素数。源程序如下：vari : integer;x : integer;beginfor i:=100 to 200 dobeginx:=2;while (x0)dobeginx:=x+1;end;if xtrunc(sqrt(i) then write(i:8);end;end.练 习1、输入一个正整数 n，将 n 分解成质因数幂的乘积形式。例如：36=22*322、输出如下图形。3、编写一程序，验证角谷猜想。所谓的角谷猜想是：“对于任意大于 1 的自然数n，若 n 为奇数，则将 n 变为 3*n+1，否则将 n 变为 n 的一半。经过若干次这样的变换，一定会使 n 变为 1。“4有一堆 100 多个的零件，若三个三个数，剩二个；若五个五个数，剩三个；若七个七个数，剩五个。请你编一个程序计算出这堆零件至少是多少个？
