1、第5章 多端元件和双口网络,5.1 理想变压器,5.4 双口网络的电流-电压关系,5.5 双口网络的参数计算,5.4 互易双口和互易定理,本章要求:1.理解理想变压器的基本性质；2. 理解双口网络的电压-电流关系；3. 了解双口网络的参数计算；4. 了解互易双口和互易定理。,第5章 多端元件和双口网络,具有多个端钮与外电路连接的网络（或元件），称为多端网络（或多端元件）。在这些端钮中，若在任一时刻，从某一端钮流入的电流等于从另一端钮流出的电流，这样一对端钮，称为一个端口。二端网络的两个端钮就满足上述端口条件，故称二端网络为单口网络。假若四端网络的两对端钮均满足端口条件，称这类四端网络为双口网络
2、，简称双口。,第五章 多端元件和双口网络,51 理想变压器,电子和电力设备中广泛使用各种变压器，为了得到各种变压器的电路模型，需要定义一种称为理想变压器的电路元件。,变压器一次(初级)电压为4V,变压器初级电压为4V，次级电压为0.125V，变比为16。,变压器二次(次级)电压为0.125V。,变压器初级加上正弦电压，次级可以得到相位相同的正弦电压，其电压值取决于初次级线圈圈数比。,变压器初级电压4.98V，次级电压1.364V，变比约为3.65。,改变次级线圈的绕向或交换两端，初次级波形相位相反。,理想变压器是根据铁心变压器的电气特性抽象出来的一种理想电路元件。在铁心变压器一次侧(初级)加上
3、交流信号时，二次侧(次级)可以得到不同电压的交流信号。,理想变压器的电压电流关系为,式中参数n称为变比。图中标注的一对 点是表示一次侧(初级)电压u1和二次侧(次级)电压u2极性关系的符号。当u1和u2的 + 端均选在标有 点的端钮上时，表示u1和u2极性相同。,理想变压器的符号如图所示。,理想变压器的符号如图所示。,当变压器的极性改变时,理想变压器的电压电流关系为,表征理想变压器端口特性的VCR方程是两个线性代数方程，因而理想变压器是一种线性双口电阻元件。与实际变压器不同。它既可工作于交流又可工作于直流，对电压、电流的频率和波形没有任何限制。,此式说明从初级进入理想变压器的功率，全部传输到次
4、级的负载中，它本身既不消耗，也不储存能量。,理想变压器有两个基本性质： 1理想变压器既不消耗能量，也不储存能量，在任一时刻进入理想变压器的功率等于零，即,2当理想变压器二次侧(次级)端接一个电阻R时，一次侧(初级)的输入电阻为n2R。,用外加电源法求得图示单口网络的输入电阻为,上式表明理想变压器不仅可以变换电压和电流，也可以变换电阻。可以证明，式（55）的结论与理想变压器初、次级极性标记的位置无关，因此今后在这种情况下可以不标出初、次级的极性。,例51 求图示单口网络的等效电阻Rab。,解：先求理想变压器的二次侧(次级)负载电阻,求得,例52 电路如图(a)所示。欲使负载电阻RL=8得最大功
5、率，求理想变压器的变比和负载电阻获得的最大 功率。,解：理想变压器端接负载电阻RL时一次侧(初级)的等效电阻为,根据最大功率传输定理，Ri获得最大功率的条件是,求得,得到图(b)所示电路、电阻RL和Ri获得的最大功率为,例53 求图(a)所示单口网络的等效电阻Rab。,解：理想变压器的方程为,用外加电源法求等效电阻。为了计算方便，在端口外加1V电压源如图(b)所示，用2b方程可求得,最后得到等效电阻,例5-4 用结点分析法再求图(a)所示单口网络的等效电阻。,解：采用外加电流源计算端口电压的方法求单口等效电阻。,补充理想变压器的VCR方程,求解方程可以得到,解一：增加理想变压器电流i1和i2变量来列写结点方程,解法二：根据理想变压器的VCR方程,用两个相应的受控源代替理想变压器的两条支路，得到图(b)电路。,代入,可解得,列出结点方程,
