1、16 统计活动：结婚年龄的变化整 体 设 计教学分析 教科书从“人们初次结婚的年龄”这个生活中常见的现象出发，提出了“人们初次结婚的年龄是否随着时代的发展而逐渐增大”这样一个问题，让学生经历从实际问题出发，收集并分析数据，进而解决问题的过程在从事统计活动之前，教师可以鼓励学生根据自己的生活经验对上述问题的结论进行猜测，以增强学生参与统计活动的兴趣教科书安排这个统计活动，一方面是使学生在学习了随机抽样、统计图表、数字特征、用样本估计总体等统计的基础知识和基本方法之后，在此处对这些内容作一个总结，并运用所学的知识和方法去解决实际问题，让学生体会数学与现实生活的密切联系，增强他们的应用意识；另一方面
2、也是对统计活动的过程作一个概括说明，让学生进一步明确从事统计活动的几个基本步骤，并在活动的过程中认识到统计对决策的作用，发展他们的统计观念三维目标 1让学生经历“收集数据整理数据分析数据作出推断”的统计活动，体验统计活动的全过程2会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析，为合理的决策提供一些依据；认识统计的作用，体会统计思维与确定性思维的差异3形成对数据处理过程进行初步评价的意识重点难点 教学重点：体验统计活动的全过程教学难点：分析数据课时安排 1 课时 教 学 过 程导入新课 思路 1.农民纯收入是指农村居民从各个来源渠道得到的总收入，相应地扣除
3、获得收入所发生的费用后的部分计算公式为农民纯收入农村居民家庭总收入家庭经营费用支出生产性固定资产折旧税金和上交承包费用其中农村居民家庭总收入是指以家庭为生产经营单位进行生产经营而获得的收入，包括农业、林业、牧业、渔业、工业、建筑业、交通运输邮电业、批零贸易餐饮业、社会服务业、文教卫生业和其他家庭经营收入资料来源：采用科学的抽样方法，抽选确定农村居民家庭调查户，每天记载家庭收支流水账，对记账本逐笔编码后，按月录入计算机处理汇总计算而得教师点出课题：统计活动思路 2.亚洲金融危机之后，中国国内生产总值(简称 GDP)仍然保持较高的增长速度，引起世人瞩目，GDP 数据是如何统计出来的？教师点出课题：
4、统计活动推进新课 Error!Error!1进行一项统计活动时，基本的步骤有哪些？2统计活动中怎样收集数据比较方便？3通过统计数据，要想得到一个比较好的结论，应当怎样分析数据？讨论结果：1进行一项统计活动时，包括以下基本步骤：确定调查对象；收集数据；整理数据；分析数据；作出推断2利用随机抽样抽取样本，收集数据比较方便3为得到一个比较好的结论，分析数据时，一是注意运用统计图表，二是结合数据和2公式仔细计算样本平均数和标准差，并比较其大小Error!例 在日常生活中，我们或许都有这样的感觉：人们初次结婚的年龄在随着时代的发展而逐渐增大那么，实际情况是否的确如此呢？请大家对这个问题设计一个调查方案并
5、开展统计活动解：我们可以按照如下的步骤来进行这个统计活动1确定调查对象全班同学的父母辈和祖父母辈2收集数据每位同学收集自己父母辈和祖父母辈的初次结婚年龄(例如，调查自己的父亲、母亲、祖父、祖母的初婚年龄)，按照以下方式记录下来(见表 1)表 1父辈 母辈 祖父辈 祖母辈初次结婚年龄/岁3整理数据(1)先将本小组成员收集到的数据按表 2 汇总表 2第_小组(2)再把班上所有同学的数据按照小组进行汇总，得到表 3.表 34分析数据(1)将上面的数据用适当的统计图表示出来，并与同伴进行交流你觉得哪种统计图更合适？(2)分别估计父辈、母辈、祖父辈、祖母辈的初次结婚年龄的平均数与标准差，并进行比较5作出
6、推断从上面的数据，你能得到什么结论？它与你在从事这个统计活动之前的猜想一致吗？点评：统计活动的步骤：3(1)明确调查的目的，确定调查的对象；(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据；(3)整理数据，用表格来表示数据；(4)分析数据，一是用统计图表来分析，二是计算平均数和标准差，并比较它们的大小；(5)作出推断，通过分析数据作出推断.变式训练设计统计方案，估计你们学校的高中学生的体重分布情况答案：方案不唯一下列方案仅供参考(1)确定调查的对象：全校的全体高中学生；明确调查的目的：体重分布(2)利用随机抽样抽取样本，收集数据如果你校的高中学生不多，可以采取普查，如果太多，只能进行抽样调查.由于年级之间
7、存在差别，需采用分层抽样在各个年级抽取样本为了统计的方便，设计如下的调查表，记录下来年级 体重(3)整理数据，用表格来表示数据把所收集到的数据汇总成一个表格，如下表体重(分组)人数(4)分析数据由于是估计体重分布情况，建议画频率分布直方图来表示数据(5)作出推断通过分析数据作出推断.Error!活动目标：通过对中国参加的历届奥运会获得的金牌数量信息的处理，估计 2016 年在里约热内卢举行的第 31 届奥运会上中国获得的金牌数量，进一步理解统计表和统计图的意义和作用分析：按统计活动的步骤实施根据中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的变化趋势，估计 2016 年在里约热内卢举行的第 31 届奥运会
8、上中国获得的金牌数量，因此要画折线统计图来分析数据解：活动步骤：1确定调查对象中国参加的历届奥运会获得的金牌数量2收集数据在第 23 届奥运会上，中国首次参加就获 15 枚金牌；在第 24 届奥运会上，中国获 5 枚金牌；在第 25 届奥运会上，中国获 16 枚金牌；在第 26 届奥运会上，中国获 16 枚金牌；在第 27 届奥运会上，中国获 28 枚金牌；在第 28 届奥运会上，中国获 32 枚金牌，在第 29届奥运会上，中国获 51 枚金牌；在第 30 届奥运会上，中国获 38 枚金牌3整理数据根据上面信息填统计表中国参加的历届奥运会获得的金牌数量的情况统计表如下：奥运会 第 23 届 第
9、 24 届 第 25 届 第 26 届 第 27 届 第 28 届 第 29 届 第 30 届数量/枚 15 5 16 16 28 32 51 384分析数据根据上面的数据信息制成折线统计图，如图 1 所示4图 15作出推断从总体上来看，中国获得金牌数是增加的，估计 2016 年在里约热内卢举行的第 31 届奥运会上，中国获得 40 枚金牌点评：在统计活动中，要根据实际需要来确定使用什么样的统计图表Error!目前，中国的青少年视力水平下降已引起全社会的关注为了调查了解某中学高三年级 1 500 名学生的视力情况，从中抽测了一部分学生的视力，整理数据后，分析数据如下：宽度分组 频数 频率3.9
10、54.25 2 0.046 0.124.554.85 234.855.155.155.45 1 0.02合计 1.00(1)在这个问题中，总体是_；(2)填写频率分布表中未完成的部分；(3)若视力为 4.9,5.0,5.1 均属正常，不需矫正，试估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为多少？分析：表中所缺数据不影响求解的结果，关键在于从整体上观测所缺的是哪几个数据，把握情况作出解答解：(1)总体是该中学高三年级 1 500 名学生视力的全体(2)很明显第二组的范围是 4.254.55；第一组的频数是 2，频率是 0.04，则样本容量是 50，20.04则第三组的频率是 0.46，2350第四组的
11、频率是 10.040.120.460.020.36，第四组的频数是 500.3618，频数合计是样本容量 50.完整的表格如下：宽度分组 频数 频率3.954.25 2 0.044.254.55 6 0.124.554.85 23 0.464.855.15 18 0.365.155.45 1 0.025合计 50 1.00(3)视力为 4.9,5.0,5.1 的大约在 4.855.15 这一组，其频率是 0.36，则 1 5000.36540(人)，因此估计该校毕业年级学生视力正常的人数约为 540 人Error!本节课体验了统计活动的全过程Error!习题 16. 设 计 感 想本节教学设计
12、注重让学生体验统计活动的全过程，这是课程标准的要求，在教学过程中要注意这一点 备 课 资 料什么是“贡献率”？它是怎样计算的？在统计分析中经常使用“贡献率” ，那么“贡献率”是什么含义？它是怎样计算的？贡献率是分析经济效益的一个指标它是指有效或有用成果数量与资源消耗及占用量之比，即产出量与投入量之比，或所得量与所费量之比计算公式如下：贡献率(%)贡献量(产出量，所得量)/投入量(消耗量，占用量)100%，贡献率也用于分析经济增长中各因素作用大小的程度计算方法是：贡献率(%)某因素贡献量(增量或增长程度)/总贡献量(总增量或增长程度)100%，上式实际上是指某因素的增长量(程度)占总增长量(程度
13、)的比重举例说明如下：(1)总资产贡献率：反映企业资金占用的经济效益，说明企业运用全部资产的收益能力总资产贡献率(%)(利润总额税金总额利息支出)/平均资产总额100%.(2)社会贡献率：是衡量企业运用全部资产为社会创造或支付价值的能力社会贡献率(%)社会贡献总额/平均资产总额100%，社会贡献总额包括工资、劳保退休统筹及其他社会福利支出、利息支出净额、应交增值税、产品销售税金及附加、应交所得税及其他税、净利润等为了反映企业对国家所作贡献的程度，可按上述原则计算贡献率企业对国家的贡献率(%)(税金总额上缴利润)/社会贡献总额100%.(3)技术进步对产出增长速度的贡献率：这个指标是指在产出增长
14、速度中，技术进步因素所占的比重，综合反映了技术进步对经济增长作用的大小技术进步对产出增长速度的贡献率(%)技术进步速度/产出增长速度100%，上式贡献率越大则表明技术进步对经济增长的贡献和作用就越大，反之则小(4)各产业贡献率：第一、二、三产业增量与国内生产总值增量之比，即为各产业的贡献率第三产业贡献率第三产业当年增量/国内生产总值当年增量100%.应该注意的是，贡献率指标比较抽象，在使用时，应说明具体含义，但也不能任意使用，要符合常规，做到标准化、规范化、通俗化如资本收益率、资金利税率以及某些对增量因素分析的指标，已有专用名称，就没有必要改称为贡献率另外，在计算各产业贡献率时应剔除价格变动因素，分子、分母均用可比价格的增量计算
