1、第四章 定积分,第一节 定积分的概念 第二节 定积分的计算 第三节 定积分的应用习题课,第一节定积分的概念,一、引例 曲边梯形的面积二、定积分的定义三、定积分的几何意义四、定积分的性质,一、引例 曲边梯形的面积,图4-1,用矩形面积近似取代曲边梯形面积,显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积,（四个小矩形）,（九个小矩形）,求解曲边梯形面积的步骤：,（4-1）,步骤：分割，近似，求和，取极限,仿照上面方法：,=t0,tn=,步骤：分割，近似，求和，取极限,二、定积分的定义,其中,积分上限,积分下限,三、定积分的几何意义,四、定积分的性质,练习 习 题4-1,课后小结,本节要求学生理解定
2、积分的概念，性质。教学重点为定积分的概念。,第二节 定积分的计算,一、牛顿 莱布尼兹公式二、定积分的计算三、广义积分,一、牛顿 莱布尼兹公式,练习 习 题4-2 （1）-（4）,二、定积分的计算,1定积分的换元积分法,2定积分的分部积分法,三、广义积分,课后小结,本节要求学生熟练掌握牛顿-莱布尼兹公式，教学重点为定积分的第一类换元积分法，分部积分法。,第三节 定积分的应用,一、微元法二、直角坐标系下平面图形的面积三、旋转体体积,一、微元法,二、平面图形的面积,三、旋转体体积,课后小结,本节要求学生掌握定积分的微元法，会求曲线围成的平面图形面积的计算。教学重点为积分的微元法及其应用。,习题课,本章知识结构,定积分,广义积分,
