重点,1、复变函数的积分方法； 2、单、复连通Cauchy定理的应用； 3、应用Cauchy公式计算回路积分。,2.1 复变函数的积分,一、复变函数的积分定义,。如果下式极限,一般来说,复变函数的积分值与积分路径有关.,将复变函数的积分化为两个实变函数的路径积分,可见 将复变函数的路积分转化为两个实变函数的路积分，因此实变函数的路积分性质对复变函数而言均成立。,形式记忆：,证：,二. 积分存在的条件及其计算法,例1.,试计算积分,其中,I1,I2分别如图所示,两条路径的起点和终点相同,从x=0到x=1+i,解,先计算I1，,而对于I2，,被积函数相同，起点终点都相同，但积分路径不同，结果也不相同，一般地，对于复变函数的积分，值不仅依赖于起点和终点，还跟积分路径有关。,例2,解,例3,解,例4,解,三.积分的性质,
