1、124.2(2)黄金分割习题一一、请你填一填（1）如图，若点 P 是 AB 的黄金分割点，则线段 AP、 PB、 AB 满足关系式_，即 AP 是_与_的比例中项. （2）黄金矩形的宽与长的比大约为_（精确到 0.001）.（3）如果线段 d 是线段 a、 b、 c 的第四比例项，其中 a=2 cm,b=4 cm,c=5 cm,则 d=_cm.（4）已知 O 点是正方形 ABCD 的两条对角线的交点，则 AO AB AC=_.（5）若 =3（ b+d0） ，则 =_.cadbc二、认真选一选（1）已知 ,那么下列式子成立的是（ ）yx23A.3x=2y B.xy=6 C. D.32yx32xy
2、（2）把 ab= cd 写成比例式，不正确的写法是（ ）21A. B. C. D.bdcabdca2bdca2dabc2（3）已知线段 x,y 满足（ x+y）（ x y）=31,那么 x y 等于（ ）A.31 B.23 C.21 D.32（4）有以下命题:如果线段 d 是线段 a,b,c 的第四比例项，则有 dcba如果点 C 是线段 AB 的中点，那么 AC 是 AB、 BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，那么 AC 是 AB 与 BC 的比例中项如果点 C 是线段 AB 的黄金分割点， ACBC，且 AB=2，则 AC= 15其中正确的判断有（ ）A.
3、1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、已知 P 为线段 AB 的黄金分割点，且 APPB ，则（ ）A、 ； B、 ； C、 ； D、2 PBA2 ABP2 22ABP4、已知 P、Q 是线段 AB 的两个黄金分割点，且 AB10cm，则 PQ 长为（ ）A、 B、 C、 D、)1()15()5(0)53(三、细心算一算2已知实数 a,b,c 满足 ,求 的值.cbaacc四、好好想一想如图,以长为 2 的线段 AB 为边作正方形 ABCD，取 AB 的中点 P，连结 PD，在 BA 的延长线上取点 F，使 PF=PD，以 AF为边作正方形 AMEF，点 M 在 AD 上，（1）求 AM、 DM 的长.（2）求证： AM2=ADDM.（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？五、已知 ，且 ，求 的值。743cba0cbacba432六、已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC ，且 ACBC ，求线段 AB 与 BC 的长。5
