1、第 13 章作业习题解答1-1/0-1 液压千斤顶如图所示。千斤顶的小活塞直径为 15mm，行程 10mm，大活塞直径为 60mm，重物 W 为48000N，杠杆比为 L:l=750:25，试求：1)杠杆端施加多少力才能举起重物 W?2)此时密封容积中的液体压力等于多少?3)杠杆上下动作一次，重物的上升量。又如小活塞上有摩擦力 175N，大活塞上有摩擦力 2000N，并且杠杆每上下次，密封容积中液体外泄 0.2cm3 到油箱，重复上述计算。解 1） 42dWFN30)615(48021dlFL10752） 24dWp206.8MPa98.163） 2124hm625.010)()(21hd又如
2、：1） 4221dfWfFN0175)60(248()21 fflFL1075032） 2)(4dfWp26.)048(MPa69.173） lVh212422dhl406.115.26m5.15.1-2/0-2 如图所示两液压缸的结构和尺寸均相同，无杆腔和有杆腔的面积各为A1 和 A2，A 1=2A2，两缸承受负载 F1 和F2，且 F1=2F2，液压泵流量为 q，试求两缸并联和串联时，活塞移动速度和缸内的压力。解 两缸并联时，由于两缸上作用负载不同，故两缸顺序动作。F2 作用的缸活塞运动时，速度为 q/A1，压力为 F2/A1。而 F1 作用的缸活塞运动时，速度为 q/A1，压力为 F1/
3、A1。可见两者速度相同，但压力之比为1:2。两缸串联时，p2=F2/A1，p 1A1= p2A2+F1，因此，p 1=(p2A2+F1)/A1=2.5F2/A1，故两缸压力之比为 1:2.5。左缸活塞速度 v1=q/A1，右缸活塞速度 v2=v1A2/A1 = ，21/故两缸活塞速度之比为 v1:v2=2:1。注：这个例子清楚地说明了液压系统的压力决定于负载以及活塞运动的速度决定于输入的流量这两条液压传动的基本原理。2-5/1-11 如图所示一液压缸，其缸筒内径 D=120mm，活塞直径 d=119.6mm，活塞长度 L=140mm，若油的动力粘度 =0.065Pas，活塞回程要求的稳定速度为
4、v=0.5m/s，试求不计油液压力时拉回活塞所需的力 F。解 2dDvlyuAFN5.81026.91045.03333-1/1-24 如图所示，一具有一定真空度的容器用一根管子倒置于一液面与大气相通的水槽中，液体在管中上升的高度 h=1m，设液体的密度为 =1000kg/m3，试求容器内的真空度。解 列液面流体静力学基本方程 ghpa绝 对真空度=p a-p 绝对 =gh=10009.81=9800Pa=9.8kPa3-3/1-28 如图所示容器 A 中的液体密度 A=900kg/m3，B 中液体的密度为A=1200k/m3，z A=200mm，z B=180mm，h=60mm，U 形管中的
5、测压介质为汞， 汞 =13600kg/m3，试求 A、B 之间的压力差。解 列 1-1 面流体静力学基本方程 ghzpgzpBA汞)(AB汞=9.8(12000.18+136000.06-9000.2)=8349.68350Pa3-4/1-293-6 如图所示，一虹吸管从油箱中吸油，管子直径 150mm，且是均匀的，图中，A 点高出液面距离 a=1m，管子出口低于液面距离 b=4m，忽略一切损失，试求吸油流量和 A 点处的压力。 a b 解 1)以液面为基准列液面到出口的伯努力方程( 相对压力)gupzgupz 22211 0 0 0 -b 0b2u2= gq= d2 u241= 0.152
6、48.9=0.1565m3/s2) 以液面为基准列液面到 A 点的伯努力方程(相对压力)gupzA20agbpA20pA =-g(a+b)=-9009.8(1+4)=-44100Pa=-0.044 MPapA 绝对 =atm+ pA=0.1-0.044=0.056 MPa3-7/1-31 液压缸直径 D=150mm，柱塞直径 d=100mm，液压缸中充满油液。如果柱塞上作用着 F=50000N 的力，不计油液的质量，试求如图所示两种情况下液压缸中压力分别等于多少?解 两种情况下，柱塞的有效作用面积相等：A= d241p= F/A= =24d21.05=6366000 Pa=6.37 MPa3-
7、8/1-32 试确定安全阀(下图)上弹簧的预压缩量 x0，设压力 p=3MPa 时阀开启，弹簧刚度为 8N/m，D=22mm，D 0=20mm。解 用相对压力列阀芯的力平衡方程kx0=p (D2- D02)41x0=p (D2- D02)/ k=3106 (222- 202)10-6/8=24.75mm3-20/1-90 如图所示，液压泵从一个大的油池中抽吸油液，流量为 q=150L/min，油液的运动粘度 =34106m2/s，油液密度 =900kg/m3。吸油管直径 d=60mm，并设泵的吸油管弯头处局部阻力系数 =0.2，吸油口粗滤网的压力损失 p=0.0178MPa。如希望泵入口处的真
8、空度 Pb 不大于 0.04MPa，试求泵的吸油高度。解 流速v= = m/s24dq84.06.1523Re=vd/=0.8840.06/(3410-6)=1560QC。三个溢流阀溢流量分配情况为 QA QBQC图 b)所示系统，当负载为无穷大时泵的出口压力为 6MPa。因该系统中阀 B 遥控口接油箱，阀口全开，相当于一个通道，泵的工作压力由阀 A 和阀 C 决定，即pP=pA+pC=(4+2)=6MPa。6-8/4-24 图示系统溢流阀的调定压力为 5MPa，减压阀的调定压力为 2.5MPa。试分析下列各工况，并说明减压阀阀口处于什么状态?1)当液压泵出口压力等于溢流阀调定压力时，夹紧缸使
9、工件夹紧后，A、C 点压力各为多少?2)当液压泵出口压力由于工作缸快进，压力降到 1.5MPa 时(工件原处于夹紧状态)，A 、C 点压力各为多少?3)夹紧缸在夹紧工件前作空载运动时，A、B、C 点压力各为多少?解 1)工件夹紧时，夹紧缸压力即为减压阀调整压力，p A=pC =2.5MPa。减压阀开口很小，这时仍有一部分油通过减压阀阀心的小开口(或三角槽) ，将先导阀打开而流出，减压阀阀口始终处于工作状态。2)泵的压力突然降到 1.5 MPa 时，减压阀的进口压力小于调整压力 PJ，减压阀阀口全开而先导阀处于关闭状态，阀口不起减压作用，p A=pB=1.5MPa。单向阀后的C 点压力，由于原来
10、夹紧缸处于 2.5MPa，单向阀在短时间内有保压作用，故 pC =2.5MPa，以免夹紧的工件松动。3)夹紧缸作空载快速运动时，p C =0。A 点的压力如不考虑油液流过单向阀造成的压力损失，p A=0。因减压阀阀口全开，若压力损失不计，则 pB =0。由此可见，夹紧缸空载快速运动时将影响到泵的工作压力。注：减压阀阀口是否起减压作用，与减压阀的进口压力 p1 及出口的负载压力p2 有密切关系。如比 p2pJ，出口负载压力 p2 小于名义上的谓整压力 pJ，先导阀关闭而减压阀阀口全开，不起减压作用，只呈现通道阻力。若 p1pJ，进口压力比名义上的调整压力低，减压阀阀口全开，不起减压作用。如果通道
11、阻力也忽略，则减压阀的进出口压力相等。6-9/4-27 如图所示的减压回路，已知液压缸无杆腔、有杆腔的面积分别为 10010-4m2、5010 -4m2，最大负载 F1=14000N、F 2=4250N，背压 p=0.15MPa，节流阀的压差 p=0.2MPa，试求：1)A、B、C 各点压力(忽略管路阻力)。2)液压泵和液压阀 1、2 、3 应选多大的额定压力 ?3)若两缸的进给速度分别为 v1=3.510-2m/s，v 2=410-2m/s，液压泵和各液压阀的额定流量应选多大?解 1) 1AFpc401=1.4106Pa=1.4MPa由于有节流阀 2，因此上面的液压缸运动时，溢流阀一定打开，
12、故PA=p+pC=0.2+1.4=1.6MPa由 得221AFBp446105.45=0.5106Pa=0.5MPa2)泵和阀 1、 2、3 的额定压力均按系统最大工作压力来取，选标准值2.5MPa。3)流入上面液压缸的流量q1=v1A1=3.510-210010-4=35010-6m/s=21L/min流入下面液压缸的流量q2=v2A1=410-210010-4=40010-6m/s=24L/min流经背压阀的流量q 背 =v2A2=410-25010-4=20010-6m/s=12L/min由于两个液压缸不同时工作，故选 q 泵 =q 溢 = q 节 = q 减 =25L/min，q 背
13、=16L/min6-10 图示回路，顺序阀和溢流阀串联，调整压力分别为 pX 和 pY，当系统外负载为无穷大时，试问：1)液压泵的出口压力为多少?2)若把两阀的位置互换，液压泵的出口压力又为多少?解 1）当 pXp Y 时，系统压力 pP=pX 时，顺序阀开启，顺序阀出口压力为pY，入口压力为 pX，故 pP=pX；当 pXp Y 时，顺序阀入口压力达到 pX 时开启，但溢流阀不开启，到顺序阀出口压力达到 pY 时，溢流阀开启，此时顺序阀入口压力=顺序阀出口压力=泵前压力= 溢流阀开启压力，即 pP=pY。2）当两阀位置互换后，顺序阀出口压力=0，顺序阀入口压力=p X，而溢流阀的前后压差达到
14、调定压力 pY 才能开启，所以pP=pY+pX。注：X 为直动顺序阀，Y 为直动溢流阀。顺序阀的工作特性：相当于压力堤坝，如下图所示p 1.当 p入口 p 调定 时，顺序阀不打开，p 入口 由系统决定，p 出口 =0；2.当 p 入口 =p 调定 时，顺序阀开启，若 p 出口 p 调定 ，油流较小，p 出口 =p 工作 ； p 入口 =p 调定 p 出口 =p 工作 ，有减压作用；3.当 p 入口 p 调定 时，p 入口 =p 出口 =p 工作 p 调定 ，顺序阀不减压。6-11/4-33 图示回路，顺序阀的调整压力 pX=3MPa，溢流阀的调整压力 pY=5MPa，试问在下列情况下 A、B
15、点的压力为多少?1)液压缸运动，负载压力 pL=4MPa 时。2)如负载压力 pL 变为 1MPa 时。3)活塞运动到右端时。解 1) pL=4MPa 时，p A= pB=4Mpa；2) pL=1MPa 时，p A=1MPa，p B =3Mpa；3)活塞运动到右端时，p A=pB=pY=5Mpa。6-12/4-36 如图所示系统，液压缸的有效面积 A1= A2=10010-4m2，液压缸负载FL=35000 N，液压缸运动时负载为零，不计摩擦阻力、惯性力和管路损失，溢流阀、顺序阀和减压阀的调定压力分别为 4 Mpa、3 Mpa 和 2Mpa，试求下列三种工况下 A、B 和 C 处的压力。1)液
16、压泵起动后，两换向阀处于中位时。2)1YA 通电，液压缸 运动时和到终端停止时。3)1YA 断电， 2YA 通电，液压缸运动时和碰到固定挡块停止运动时。解 缸负载压力1LAFp4035=3.5106Pa=3.5MPa1)液压泵起动后，两换向阀处于中位时pA= pB=4Mpa，p C =2Mpa；2)1YA 通电，液压缸 I 运动时pA= pB=3.5Mpa，p C =2Mpa；1YA 通电，液压缸 I 到终端停止时pA= pB=4Mpa，p C =2Mpa；3)1YA 断电， 2YA 通电，液压缸运动时pA= pB=pC =0；1YA 断电，2YA 通电，液压缸碰到固定挡块时pA= pB=4M
17、pa，p C =2Mpa。第 89 章作业习题解答8-2/6-29 如图所示回路中的活塞在其往返运动中受到的阻力 F 大小相等，方向与运动方向相反，试比较：1)活塞向左和向右的运动速度哪个大?2)活塞向左和向右运动时的速度刚度哪个大?解 1）活塞向右运动时，速度为Aqv右右 pCT右)(11FPTp活塞向左运动时，速度为 )(21FACvPT左左右 2p因为，0，A 1A 2，所以，v 右 / v 左 1，即 v 右 v 左 。2）活塞向右运动时，速度刚度为 11)(FpCkPTv右活塞向左运动时，速度刚度为 121)(AkPTv左 左右v 121)(FpFpP因为，01，A 1A 2，所以，
18、k v 右 / kv 左 1，即 kv 右 k v 左 。8-4/6-29 图示的回油节流调速回路，已知液压泵的供油流量 qP=25L/min，负载F=40000N，溢流阀调定压力 pP= 5.4MPa，液压缸无杆腔面积 A1=8010-4m2，有杆腔面积 A2=4010-4m2，液压缸工进速度 v=0.18m/min，不考虑管路损失和液压缸的摩擦损失，试计算：1)液压缸工进时液压系统的效率。2)当负载 F=0 时，活塞的运动速度和回油的压力。解 1）回路输入功率Pi=pPqP回路输出功率Po=Ftvt回路效率 PtioCqp60/12504.8.36=5.33%2) 2Aqv2pT)(112
19、FApCPTFv01FPvp)(018.0)41084.55.6=0.66136m/min21ApP=5.4106 408=10.8106Pa=10.8MPa8-5/6-31 在图示的调速阀节流调速回路中，已知 qP=25L/min，A 1=10010-4m2，有杆腔面积 A2=5010-4m2，F 由零增至 30000N 时活塞向右移动速度基本无变化，v=0.2m/min，若调速阀要求的最小压差为 pmin=0.5MPa，试求：1)不计调压偏差时溢流阀调整压力PY 是多少?液压泵的工作压力是多少?2)液压缸可能达到的最高工作压力是多少?3)回路的最高效率为多少?解 1)由 得2max1ApF
20、pP2axpYP446105.30=3.25 MPa2)由 得21ApPmin2F1P=3.25 =6.5 MPa503) Pttqpvmaxax60/1250.3.36=7.38%8-7/6-40 在示容积调速回路中，如变量液压泵的转速 n=1000r/min，排量VP=40mL/r，泵的容积效率 V=0.8，机械效率 m=0.9，泵的工作压力pP=6MPa，液压缸大腔面积A1=10010-4m2，小腔面积 A2=5010-4m2，液压缸的容积效率 V=0.98，机械效率 m=0.95，管道损失忽略不计，试求：1)回路速度刚性。2)回路效率。3)系统效率。解 1) qtP=VPn P=100
21、04010-3=40L/min由 VP=qP/qtP= 得tPlpkVtlpk)1(lvA21)(21VPtq8.0460(34=750000N/(mmin-1)2)回路效率 PtioCqpvF= =1PA1/3) mVPsqpv=0.80.90.980.95=67%8-9 有一变量泵-定量马达调速回路，液压泵的最大排量 Vpmax=115mL/r，转速 np=1000rmin，机械效率 mp=0.9，总效率 p=0.84；马达的排量VM=148mL/r，机械效率 mM=0.9，总效率 M=0.84，回路最大允许压力pc=8.3Mpa，不计管路损失，试求：1）液压马达最大转速及该转速下的输出功
22、率和输出转矩。2）驱动液压泵所需的转矩。解 1) VMPMnnmaxaxPPVmax9.084.1485=676.88r/min MVPcPopnmaxax=11510-6 8.3106 0.84010.984=12.47kW maxax2MonT60/8.7143=176Nm2)由 得maxmax2tPPTnqptVnaxaxtPTmPPmti Vp/2/ax= 0.92158.3-66=168.8 Nm9-6/6-7 在图示回路中，已知活塞运动时的负载 F=1200N，活塞面积 A=1510-4m2，溢流阀调整值为 pY=4.5MPa，两个减压阀的调整值分别为 pJ1=3.5 MPa 和p
23、J2=2MPa，如油液流过减压阀及管路时的损失可略去不计，试确定活塞在运动时和停在终端位置时，A、B、C 三点压力值。解 活塞运动时，1AFpC= 4052=0.8106Pa=0.8MPa此时，未达到减压阀调定压力(2MPa)由于 pCp J2=2MPa故减压阀不工作，通流口全开pA =pB =pC =0.8MPa活塞运动到终端位置，FpC=pJ2=2MPapA=pJ1=3.5MPapB=pY=4.5MPa9-12/6-56 在图示回路中，已知两节流阀通流截面分别为AT1=1mm2，A T2=2mm2，流量系数Cd=0.67，油液密度 =900kg/m3，负载压力 p1=2MPa，溢流阀调整压
24、力pY=3.6MPa，活塞面积 A=5010-4m2，液压泵流量 qP=25L/min，如不计管道损失，试问：1)电磁铁通电和断电时，活塞的运动速度各为多少?2) 将两个节流阀的通流截面大小对换一下，结果如何?解：.当电磁铁通电时，节流阀 2 被短路，阀 1 串接在进油路上，通过阀 1 的流量根据公式（3-48）得： 666Y11dT63332()2(.)00.0.9.4m/inppqCAs所以活塞的运动速度为： 3142.0.8/i5qvA2. 当电磁铁断电时，节流阀 1、2 同时串接在进油路上，流过阀 1 的流量等于流过阀 2 的流量即 ，因此可列出2q流量方程为： 12dTdTppCA设两个节流阀之间压力为 ，则2， 。经过对上1Y2p1式化简后得 ，代入流量公.3MPa式得： 66112332(.)100.790.57m/4/indTpqCAs所以两个节流阀串联后活塞的运行速度为： 4/i10v9-13/不留解 1) =AFp14052=4106Pa=4MPa=AFp241053=6106Pa=6MpapX 6Mpa，取 pX=6.87MpapY 7Mpa2)piX =pX=6.87MpapoX =p1=4Mpa
