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类型2019高考物理一本突破二轮复习突破练:专题三第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动Word版含解析.doc

  • 上传人:梦中客
  • 文档编号:4801454
  • 上传时间:2019-01-13
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    2019高考物理一本突破二轮复习突破练:专题三第2讲 磁场及带电粒子在磁场中的运动Word版含解析.doc
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    1、限训练通高考 科学设题 拿下高考高分(45 分钟)一、单项选择题1(2018山东济南第一中学月考)粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与2 倍,两粒子均带正电让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动已知磁场方向垂直纸面向里以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是( )解析:根据洛伦兹力提供向心力,有 R ,结合粒子甲的 质量与电荷量分别是粒mvqB子乙的 4 倍与 2 倍,可知甲的半径大于乙的半径,由于两粒子均带正电,且速度方向相反,由左手定则可知 A 正确, B、C、D 错误答案:A2如图所示,质量为 m0.5 kg 的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为 37、宽

    2、度为 L1 m 的光滑绝缘框架上,磁场方向垂直于框架平面向下(磁场仅存在于绝缘框架内)右侧回路中,电源的电动势 E8 V、内阻 r1 .额定功率为 8 W、额定电压为 4 V 的电动机 M 正常工作取 sin 370.6,cos 370.8,重力加速度大小 g 取 10 m/s2,则磁场的磁感应强度大小为( )A2 T B.1.73 TC1.5 T D1 T解析:电动机 M 正常工作时的电流 I1 2 A,电源内阻上的电压P1UUE U8 V4 V4 V,根据闭合电路欧姆定律得干路中的电流 I 4 UrA,则通 过导 体棒的电流 I2II 12 A,导体棒受力平衡,有 BI2Lmg sin 3

    3、7,得B1.5 T ,故选项 C 正确答案:C3.(2018河北衡水中学第六次调研)如图所示,纸面内有宽为 L、水平向右飞行的带电粒子流,粒子质量为 m、电荷量为q、速率为 v0,不考虑粒子的重力及相互间的作用,要使粒子都会聚到一点,可以在粒子流的右侧虚线框内设计一匀强磁场区域,则磁场区域的形状及对应的磁感应强度可以是(其中B0 ,A、C、D 选项中曲线均为半径是 L 的 圆弧,B 选项中曲线为半径是mv0qL 14的圆弧)( )L2解析:带电粒子进入磁场中做圆周运动,圆周运动的半径 r ,A、B、C 选项对mv0qB应的半径 rL ,D 选项对应的半径为 ;粒子的初速度都相同,结合初速度的方

    4、向、L2粒子入射位置以及粒子运动半径画圆,圆弧和磁场边界的交点为出射点,由数学知识可以证明 A 图的粒子的出射点恒为两个圆弧右下方的交点,故 A 正确;B、C 、D对应的粒子的出射点都不相同答案:A4.如图所示,在蹄形磁铁的上方放置一个可以自由运动的通电线圈 abcd,最初线圈平面与蹄形磁铁处于同一竖直面内,则通电线圈运动的情况是( )Aab 边转向纸外,cd 边转向纸里,同时向下运动Bab 边转向纸里,cd 边转向纸外,同时向下运动Cab 边转向纸外,cd 边转向纸里,同时向上运动Dab 边转向纸里,cd 边转向纸外,同时向上运动解析:由于 ad 边与 bc 边 左、右两半所在 处磁场方向不

    5、同,故将 ad 边和 bc 边分成左、右两半研究,由于 bc 边离磁铁较远,受到的磁场力较小,主要研究 ad 边所受的磁场力对线圈运动的影响在图示位置时,根据左手定则可知, ad 边左半段所受安培力的方向向里,右半段所受安培力的方向向外,则 ab 边转向纸里, cd 边转向纸外,线圈从图示位置转过 90时,根据左手定则可知,ad 边所受安培力方向向下,所以线圈向下运动,故选项 B 正确答案:B5.如图所示,光滑平行金属导轨电阻不计,固定在水平面内,左端接有一直流电源和一定值电阻,两条通有大小相等方向相反的恒定电流的长直绝缘导线垂直导轨放置,一导体棒与导轨垂直且接触良好导体棒由导轨上的 M 点静

    6、止释放,M、N 两点到左右两直导线距离相等下列关于导体棒在两直导线之间的运动及受力说法正确的是( )A导体棒在 M、N 之间做往复运动B导体棒一直向右做匀加速直线运动C导体棒所受安培力先向右后向左,且先增大后减小D导体棒所受安培力一直向右,且先减小后增大解析:根据安培定则可知,两直导线电流在 M、N 之间的区域内磁场都是垂直导轨平面向下的,根据左手定则可知, 导体棒受到的安培力方向一直向右, 则选项A、C 错误;根据直线电流磁场的性质可知,离直线电流越远磁感应强度越小,根据磁场叠加可知导轨内的磁场从 M 到 N 是先减小后增大的,则安培力也一定是先减小后增大的,选项 B 错误 ,D 正确答案:

    7、D6.在 xOy 平面的第一象限内存在着垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,两个相同的带电粒子以相同的速度分别从 y 轴上的 P、Q 两点同时垂直于 y 轴向右射出,最后均打在 x 轴上的 N 点,已知 P、N 两点的坐标分别为(0,3L) 、( L,0),不计两粒子的重力与相互作用根据题中条件不能确定的是( )3A两带电粒子在磁场中运动的半径B两带电粒子到达点 N 所用的时间之比CQ 点的坐标D带电粒子的比荷解析:粒子的运动轨迹如图所示,已知粒子在 y 轴 上 P、Q 两点的入射方向及 P、N 两点的位置坐 标, 则可明确粒子运动轨迹的圆心位置由几何关系可知,PN 长 2 L,O

    8、PN30,3设从 P 点射入的粒子运动轨迹的半径为 R,则有(3LR) 2(L)2R 2,解得 R2L ,因两粒子的速度相同且是同种粒子,3则可知它们运动轨迹的半径相同,即两粒子运动的半径均可求出,A 不符合题意;根据几何关系可知从 P 点射入的粒子轨迹对应的圆 心角为 120,从 Q 点射入的粒子轨迹对应的圆心角为 60,则由 t T,可求得两粒子运动到 N 点所用的时间360之比 tPtQ21,B 不符合题意;根据几何关系得 OQL ,故可以确定 Q 点的坐标,C 不符合 题意;根据 R ,由于不知道粒子速度的大小,故无法求得粒子的比荷,mvqBD 符合题意答案:D7.如图所示,在直角三角

    9、形 abc 区域(含边界) 内存在垂直 于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,a 60,b90,边长 acl.一个粒子源在 a 点将质量为 m、电 荷量为 q 的带正电粒子以大小和方向不同的速度射入磁场,在磁场中运动时间最长的粒子中,速度的最大值是( )A. B.qBl2m 3qBl6mC. D.3qBl4m qBl6m解析:根据题意可知,当速度方向沿着 ab 方向并且轨迹与 bc相切于 E 点时,粒子的运 动时间最长,速度最大,如图所示,设粒子运动轨迹的圆心为 A,半径为 R,根据几何知 识 可知四边形 AEba 是正方形,则 Rab ac ,由于 qvB m ,整理12 l2 v2R

    10、得 v ,故选项 A 正确qBl2m答案:A二、多项选择题8(2018福建厦门高三期末)如图所示,半径为 r 的圆刚好与正方形 abcd 的四个边相切,在圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,一带负电粒子从 ad 边的中点以某一初速度沿纸面且垂直 ad 边方向射入磁场,一段时间后粒子从圆形磁场区域飞出并恰好通过正方形的 d 点设该粒子在磁场中运动的轨道半径为R,运动时间为 t,若粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T,粒子重力不计下列关系正确的是( )AR r BR ( 1)r2 2Ct T Dt T18 38解析:由题意可知粒子从 Bd 方向射出磁场,由右图可知在OBd 中, Rr R ,得

    11、R(21)r,A 错误,B 正确;粒子轨迹圆心角为 ,所以时间 t T ,C 错误, D234 342 3T8正确答案:BD9.如图所示,半径为 R 的圆形区域内存在着垂直纸面向里的匀强磁场(图中未画出) ,两个质量、电荷量都相同的带正电粒子,以相同的速率 v 从 a 点先后沿直径 ac 和弦 ab 的方向射入磁场区域,ab 和 ac 的夹角为 30.已知沿 ac 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为其圆周运动周期的 ,不计粒子重力,则( )14A两粒子在磁场中运动轨道半径为 RB两粒子离开磁场时的速度方向相同C沿 ab 方向射入的粒子在磁场中运动的时间为2R3vD沿 ab 方向射入的粒子在磁场

    12、中运动的时间为R3v解析:由于沿 ac 方向射入的粒子在磁 场中运动的时间为其周期的 ,故其速度方向偏转了 90,粒子从 O 点正上方的 A 点射14出,如图中的轨迹 1 所示,由几何关系可知其运 动半径为 R,所以选项 A 正确;粒子轨迹半径等于磁场区域半径,两粒子从同一点沿不同方向射入磁场,满足“点入平出” ,B 正确;由于沿 ab 方向射入的粒子,其半径也为 R,其轨迹只是将 1 顺时针旋转 30,其 圆心为 O,由几何关系可知四边形 aOBO为菱形,且 aOB 120. 所以沿 ab 方向射入的粒子在磁场中偏转了 120,运动时间 t ,即 t ,选项 C 正确,D 错误T3 2R3v

    13、答案:ABC10.(2018湖北八校第二次联考)如图所示,有两根长为 L、质量为 m 的细导体棒 a、b,a 被水平放置在倾角为 45的光滑斜面上,b 被水平固定在与 a 在同一水平面的另一位置,且 a、b 平行,它们之间的距离为 x,当两细棒中均通以电流强度为 I 的同向电流时,a 恰能在斜面上保持静止,则下列关于b 的电流在 a 处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是( )A方向竖直向上B大小为2mg2LIC要使 a 仍能保持静止,而减小 b 在 a 处的磁感应强度,可使 b 上移D若使 b 下移,a 将不能保持静止解析:由安培定则可知,通电导体棒 b 周围的磁感线方向为顺时针方向,所以在

    14、 a处的磁场方向竖直向上,如图(a) 所示,所以 选项 A 正确;以导线 a 为研究对象进行受力分析如图(b)所示,故有 mgBIL,解得 a 点处的磁感应强度大小为 B ,所mgIL以选项 B 错误;欲减小 b 在 a 处的磁感应强度,可增大两导线间的距离,将 b 上移或下移都可以,当 b 上移时, a 受到的安培力方向逆时针转动,此 时能保持 a 受力平衡,所以选项 C 正确;若 b 下移,a 受到的安培力 顺时针转动,只有其 变大 a 才能保持平衡,但安培力在减小,导体棒受力不平衡,故选项 D 正确答案:ACD三、非选择题11.一边长为 a 的正三角形 ADC 区域中有垂直该三角形平面向

    15、里的匀强磁场,在 DC 边的正下方有一系列质量为 m、电荷量为q 的带正电的粒子,以垂直于 DC 边的方向射入正三角形区域已知所有粒子的速度均相同,经过一段时间后,所有的粒子都能离开磁场,其中垂直 AD 边离开磁场的粒子在磁场中运动的时间为 t0.假设粒子的重力和粒子之间的相互作用力可忽略(1)求该区域中磁感应强度 B 的大小(2)为了能有粒子从 DC 边离开磁场,则粒子射入磁场的最大速度为多大?(3)若粒子以(2)中的最大速度进入磁场,则粒子从正三角形边界 AC、AD 边射出的区域长度分别为多大?解析:(1)洛伦兹 力提供向心力,有 qvBmv2r周期 T 2rv 2mqB当粒子垂直 AD

    16、边射出时,根据几何关系有圆心角为 60,则 t0 T,解得 B .16 m3qt0(2)当轨迹圆与 AC、AD 都相切时,能有粒子从 DC 边射出,且速度为最大值,如 图甲所示,设此时粒子的速度为 v1,偏 转半径为 r1,则 r1 sin 60 aa2 34由 qv1Bm 得 v1v21r1 qBr1m解得 v13a12t0所以粒子能从 DC 边离开磁场的最大入射速度v1 .3a12t0(3)由(2)知,当轨迹圆与 AC 相切时,从 AC 边射出的粒子距 C 最远,故 AC 边有粒子射出的范围为 CE 段,x CE cos 60a2 a4当轨迹圆与 AD 边的交点 F 恰在圆心 O 正上方时

    17、,射出的粒子距D 点最远,如图乙所示,故 AD 边有粒子射出的范围为 DF 段,x DF .r1sin 60 a2答案:(1) (2) (3) m3qt0 3a12t0 a4 a212.如图所示,在磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中有一粒子源,粒子源从 O 点在纸面内均匀向各个方向同时发射速率为 v、比荷为 k 的带正电的粒子,PQ 是在纸面内垂直磁场放置的厚度不计的挡板,挡板的 P 端与 O 点的连线与挡板垂直,距离为 ,且粒子打在挡板上会被吸收,不计带电粒子的重力与粒子vkB间的相互作用,磁场分布足够大,求:(1)为使最多的粒子打在板上,则挡板至少多长?(2)若挡板足够长,

    18、则打在板上的粒子在磁场中运动的最长时间与最短时间的差值是多少?(3)若挡板足够长,则打在挡板上的粒子占所有粒子的比率是多少?解析:(1)粒子在磁 场中受到的洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力,由牛顿第二定律得 qvBm ,v2r解得 r mvqB vkB在挡板左侧能打在挡板上最远点的粒子恰好与挡板相切,设此时打在挡板上的点为 N,如 图甲所示,由题意可知 r ,vkB OP由几何知识可得 PNvkB对粒子在不同方向上的运动情况进行分析可知,当粒子刚好通过 P 点时,粒子开始打在挡板的右侧,设此时打在挡板上的点为 M,且此时挡板吸收的粒子数最多,如图甲所示,在OPM 中,由几何关系可得 ,PM

    19、2r2 r2所以 .PM3vkB综上所述可知,挡板长度至少等于 时, 挡板吸收的粒子数最多3vkB(2)由(1)中的分析知,当粒子恰好从左侧打在 P 点时 ,时间最短,如图乙中轨迹 1所示,由几何关系得粒子转过的圆心角为 1 ;当粒子从右侧恰好打3在 P 点时, 时间 最长,如 图乙中轨迹 2 所示,由几何关系得粒子转过的圆心角为 253粒子的运动周期 T 2rv 2mqB 2kB沿轨迹 1 运动的时间 t1 T12沿轨迹 2 运动的时间 t2 T22最长时间与最短时间的差值 tt 2t 1 .43kB(3)出射方向在水平向右的方向和沿轨迹 2 运动时的初速度方向之间的粒子都能打在板上,粒子出射速度方向能变化的角度为 ,打到板上的粒子占所有粒子的56比率为 .2 512答案:见解析

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