1、电势差、电势能、电势差与电场强度的关系练习题 -1-电势 差、 电势 能、 电势 差与 电场 强度 的关 系练 习题 一1.在电场中， A、 B两点的电势差 UAB0，那么将一负电荷从 A移到 B的过程中 ()(A)电场力做正功，电势能增加 (B)电场力做负功，电势能增加(C)电场力做正功，电势能减少 (D)电场力做负功，电势能减少2.下列说法中正确的是 ()(A)电场线密集处场强大，电势高 (B)沿电场线方向场强减小，电势降低(C)在电势高处电荷具有的电势能也大 (D)场强为零处，电势不一定为零3.如 图所 示， L1、 L2、 L3为 等势 面， 两相 邻等 势面 间电 势差 相同 ，取
2、L2的 电势 为零 ，有 一负 电荷 在 L1处 动能 为30J，运动到 L3处动能为 10J，则电荷的电势能为 4J时，它的动能是 (不 计 重力和空气阻力 )()(A)6J (B)4J (C)16J (D)14J4.在点电荷 Q的电场中，一个 粒子 (He42)通过时的轨迹如图实线所示， a、 b为两个等势面，则下列判断中正确的是 ( )(A)Q可能为正电荷，也可能为负电荷(B)运动中 .粒子总是克服电场力做功(C)粒子经过两等势面的动能 Eka Ekb(D)粒子在两等势面上的电势能 Epa Epb5.如图所示 ， 在沿 x轴正方向的匀强电场 E中 ， 有一动点 A以 O为圆心 、 以 r
3、为半径逆时针转动 ， 为 OA与 x轴正方向间的夹角 ，则 O、 A两点问电势差为 ()(A)UOA=Er(B)OA=Ersin(C)UOA=Ercos(D) rcosEOA=6.如图所示， a、 b、 c是一条电 场 线上的三个点，电 场 线的方向由 a到 c， a、 b间的距离等于 b、 c间的距离 .用 Ua、 Ub、 Uc和 Ea、Eb、 Ec分别表示 a、 b、 c三点的电势和电场强度，可以断定 ( )(A)Ua Ub Uc (B)Ea Eb Ec (C)Uc Ub=b Uc (D)Ea=b=Ec7.关于电场中的等势面，下列说法中止确的有 ()(A)等势 面 不一定跟电场线垂直 (B
4、)沿电场线电势一定升高(C)在同一等势面上两点间移动电荷电场力做功为零 (D)处于静电平衡状态的导体是等势体，表面是一个等势面8.如图所示，仅在电场力作用下，一带电粒子沿图中虚线从 A运动到 B，则 ( )(A)电场力做正功 (B)动能 增加 (C)电势能增加 (D)加速度增大9.关于电势差与场强的关系，下列说法中正确的是 ()(A)U=Ed关系式适用于任何电场 (B)在匀强电场中，两点间的电势 差正比于两点间的距离(C)=Ed公式中的 d是指两点所在等势面间的距离 (D)V m 和 N C两单位相等10.如图所示， a、 b、 c、 d是某电场中的四个等势面，它们是互相平行的平面，并且间距相
5、等，下列判断中正确的是 ( )(A)该电场 不 一定是匀强电场(B)这四个等势面的电势一定满足 Ua Ub=b Uc=c Ud(C)如果 ua Ub，则电场强度 Ea Eb(D)如果a b，则电场方向垂直于等势面由 b指向 a1.若带正电荷的小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内 ()(A)一定沿电场线由高电势处向低电势处运动 (B)一定沿电场线由低电势处向高电势处运动(C)不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动 (D)不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动12.如图所示 ， 虚线 a、 b和 c是某静电场中的三个等势而 ， 它们的电势分别为 Ua、 Ub和 U
6、c， a Ub Uc.一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线 KLMN所示，由图可知 ()(A)粒子从 K到 L的过程中，电场力做负功 (B)粒子从 L到 M的过程中，电场力做负功(C)粒子从 到 L的过程中，静电势能增加 (D)粒子从 L到 的过程中，动能减少电势差、电势能、电势差与电场强度的关系练习题 -2-13.将一电量为 l.6 10 8C的负电荷在电场中从 A点移动到 B点 ， 克服电场力做功为 6.4 10 6J， 则 AB两点间电势差为 _V。14.如图所示是一匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距 2cm ，由此可确定电场强度大小是 _N C。15.如图所示电路中 ， 电源
7、两端电压 U=10V， A、 B两板间距离为 2cm ， C点离 A板 5m m ， D点离 B板 4m m ， 则 EC=_V m ，ED=_V m ， UC=_V， D=_。16.如图所示 ， 在场强为 E的匀强电场中有相距为 L的 A、 B两点 ， 连线 AB与 电场线的夹角为 ， 将一电量为 q的正电荷从 A点移到 B点 .若沿直线 AB移动该电荷，电场力做的功 W1=_；若沿路径 ACB移动该电荷，电场力做的功 W2=_； 若沿 曲 线 ADB移 动 该 电 荷 ， 电 场 力 做 的 功 3=_.由 此 可 知 ， 电 荷 在 电 场 中 移 动 时 ， 电 场 力 做 功 的 特
8、 点 是 :_。17 将 5C的 正 电 荷 ,从 电 场 中 的 A点 移 到 B点 ,电 场 力 做 正 功 2 4J。（ 1） A、 B两点的电势差多大？哪一点的电势较高？（ 2）将一带电量为 5 5C的电荷从 A点移到 B点，电场力做多少功？是正功还是负功？18.如 图 所示 ， a、 b和 c表示点电荷的电场中的三个等势面，它们的电势分别为 U、 2U/3和 U/4.一带电粒子从等势面 a上某处由静止释放后，仅受电场力作用而运动 。 已知它经过等势面 b时的速率为 v，则它经过等势面 c时的速率为 多少？19.如图所示 ， A、 B、 C为一等边三角形的三个顶点 ， 某匀强电场的电场
9、线平行于该三角形平面 ， 现将电荷量为 10 8C的正点电荷从 A点移到 B点，电场力做功为 3 l0 6J，将另一电倚量为 10 8C的负点电荷从 A点移到 C点，克服电场力做功 3 10 6J。(1)求电场线的方向及 UAB、 UAC、 UBC的值 。(2)若 AB边长为 32cm ，求电场强度。20.如图所示，在范围很大的水平向右的匀强电场中，一个电荷量为 -q的油滴，从 A点以速度 v竖直向上射人电场 .已知油滴质量为 m ，重力加速度为 g，当油滴到达运动轨迹的最高点时，测得它的速度大小恰为 v/2，问 :(1)电场强度 E为多大 ?(2)A点至最高点的电势差为多少 ?21.如 图
10、所 示 ， P、 Q是 两 个 电 量 相 等 的 正 的 点 电 荷 ， 它 们 连 线 的 中 点 是 O， A、 B是 中 垂 线 上 的 两 点 ，OBOAB, A B B.EAB, A B D.EA3 B.W1B，只有 D正确 .4.答案 ： B解析 ： 在匀强电场中 ， 沿场强方向的某两点之间的电势差等于场强 E与这两点间距离 d的乘积 ， 或场强 E等于沿场强方向的单位距离上的电势差 ， 即 U=Ed或 E=dU， 应特别注意 ： d是这两点沿场强方向的距离 ， 故 A错 B对 .电势降落的方向不一定就是场强方向， C错 .D选项中的距离，不一定是沿场强方向的距离，故不能由电势差
11、的大小来判断两个电场的场强的大小， D错 .5.答案 ： D解析 ： 根据 W=qU知 ， 从 a点移到 b点电场力做的功为零 ， 说明 a、 b两点的电势差为零 ， 即 a、 b两点的电势一定相等 ，只有 D正确 .6.答案 ： D解析 ： 电场强度 :E=dU= 310550V/m=1.0 106V/m=1.0 106N/C电场对负氧离子的电场力 :F=qE=2 1.60 10-19 1.0 106N=3.2 10-13N,故 D正确 .7.答案： CD解析： 因为圆弧 AC是等势线，所以 A= C,UAC=0,UAB=UCB，根据电场力做功的公式 W=qU知， W2=0,W1=3， C、
12、 D正确 .8 答案 ： ABC解 析： 因为正电荷由 A点移动到 B点，动能损失了 0.1J，表明电场力做的是负功，即 W=-0.1J电场力方向向左，所以可判得电场线方向也向左， B对 .A、 B两点的电势差 UAB= A- B= 21011.0=qWV=-10V B= A-UAB=-10V-(10V)=0， A对 .电势差、电势能、电势差与电场强度的关系练习题 -8-由曲线运动的条件知电荷运动的轨迹是图中曲线 ， C对 .9.答案 ： BCD解析 ： 无论带电粒子是从 a点进入电场 ， 还是从 b点进入电场 ， 根据轨迹都可以判断出粒子受的电场力向左 ， 但因不知 电场 线方 向， 故不
13、能判 断带 电粒 子所 带电 荷的 正负 ， A错 B对 .若 粒子 从 a点 进入 电场 ，则 电场 力做 负功 ，粒 子动 能减 少， 电势能增加 ， 故可判断出粒子在 a点的动能大于在 b点的动能 ， 在 a点的电势能小于在 b点的电势能 ； 若粒子从 b点进入电场 ， 则电场力做正功 ， 粒子动能增加 ， 电势能减少 ， 故也可判断出粒子在 a点的动能大于在 b点的动能 ， 在 a点的电势能小于在 b点的电势能 ，可见 ， 无论带电粒子是从 a点进入电场 ， 还是从 b点进入电场 ， 粒子在 a点的动能都大于在 b点的动能 ， 在 a点的电势能都小于 在b点的电势能，故 C、 D正确
14、.10.答案： C解析： 如果图中电场是匀强电场，则 Uac=Ucb=2ab=1.5V,但是图中电场是非匀强电场，沿 ab方向，场强越来越小 ， 所以， UacUcb，故 c点电势 c( a-1.5V),即 c3.5V.1.答案： 1.60 10-19解析： 1eV=qU=1.60 10-19 1J=1.60 10-19J.12.答案： 3 108V解析： 闪电的电势差 U=Ed=3 106 10V=3 108V.13.答 案 ： 10V增 加 10V解 析 ： 电 荷 的 电 势 能 减 少 ， 动 能 增 加 ， 说 明 电 场 力 做 的 是 正 功 ， 即 W= E=1 10-8J，
15、故UAB= 1081010=qW=10V.若是在 A、 B间移动的是负电荷，则负电荷的电势能将增加 ,UAB仍然等于 10V.14.答案 ： 9解析 ： 在匀强电场中 ， 有一个推论 ， 即在匀强电场中相互平行的两条线段之比等于这两条线段两端的电势差之比 .所以CBDABCAD=1，故 D= C- B+ A=(-3+15)V=9V.15.答 案 ： 57.4-2.5解 析 ： A、 B两 点沿 场强 方向 的距 离 d=ABsin60 =0.2 100323=mm， 所以 E= 10310=dUBA V/m 57.4V/m.UPB=-EBsin60 =-57.4 0.05 23V=-2.5V即
16、 P- B=-2.5V, P=-2.5V.16.答案： 1 104V解析： 对粒子由 A点运动到 B点的过程用动能定理：W电 +W其 他 = EW电 = E-W其 他 =8.0 10-5J-6.0 10-5J=2.0 10-5JUAB= A- B= 95100.2100.2=q电 V=-1 104V B= A-UAB=0-(1 104)V=1 104V.17.答案： (1)-4.8 10-7J(2)-24V解析 ： （ 1）从 A点运动到 B点，电场力对电荷做负功：W=qUAB=qUOB=-qER=-4 10-8 1.2 102 0.2J=-4.8 10-7J.(2)UAB=UOB=-ER=-
17、1.2 102 0.2V=-24V.18.答案 ： 1 103V方向由 C指向 B 解析 ： 因为电荷从 A点沿直线 AB运动到 B点时电场力做功为零 ， 所以 A、 B两点的电势差为零，即 AB是等势线，则电场的方向垂直于 AB.UBC=UB C= 53101073.1 V=-1.73 102VE= 232.01073.160sin 2= oBCUBC V/m=1 103V/m方向由 C指向 B .电势差、电势能、电势差与电场强度的关系练习题 -9-19.答 案： 0qsmv2解 析： 由题意知电荷在静电力作用下做的是匀速圆周运动，从 A点运动到 B点，由动能定理知，静电力做的功是零 ， 所以 A、 B两点间的电势差 UAB=0（ 也可根据圆周是等势线判断 ） ； 设场源电荷的电荷量为 Q， 质点做圆周运动的轨道半径为 r，则弧长 s= r 静电力是质点做圆周运动的向心力，即k rvmrqQ22= 弧 AB中点的场强大小 E=k2rQ 解 组成的方程组得： E=qsmv2.
