1、让 学 生 探 究 通 过 透 镜 光 心 光 线 的 传 播 特 点苏州市工业园区星海学校（215021） 叶鹏松(发表于物理教师02/08 期) 1 问题的提出在透镜成像的光路作图教学中,我们时常要运用到三条重要的特殊光线,它们分别是:平行于主轴的光线,过焦点的光线及过光心的光线.关于透镜对前面两种光线的作用规律,现有的中学物理教材都能够结合相关实验及光路可逆的特点作出必要的分析与说明,以利于学生理解和掌握.但关于透镜对通过光心光线的作用特点,则讲得较为笼统,几乎是一带而过,缺乏充分论述,难以满足某些学生的认知要求.因此在教学中,教师时常还会遇到学生问及”为什么通过透镜光心的光线传播方向保
2、持不变？”这样的问题.其实,课本在知识结构的编排上早已为我们回答这一问题作好了理论和实验的铺垫.这时只要教师稍加引导,通过结合光的折射定律,学生自己就可以在探究中找到答案.2 理论探究取两块玻璃透镜,一块为凸透镜,另一块为凹透镜.如图 1,若将它们分成足够多的小微元,我们便可 发现,它们光心所在的小微元可近似看作两面平行的玻璃板.这样,透镜光心对光线的作用特点便可以用两面平行的玻璃板对光线的作用特点来等效替换.下面取一块这样的玻璃板为对象,如图 2 将它置于空气中,来分析一下它对光线的作用规律.其中,空气的折射率取 1,玻璃的折射率为 n,厚度为 h,i 为入射角,r 为折射角,i为出射光线与
3、法线的夹角.结 合光在折射现象里的可逆性 ,我们不难证明 i=i,即出射光线 平行入射光线. 但从图中我们可以发现二者路径取向并不重合,而是存在一定的侧移 d.由图示的几何关系可得 rhidocos)sn(另据折射定律可知 rins（2）简化（1） 、 （2）二式,可导出出射光线相对入射光线的侧移)sin11(sin)si1(sin 22hhd （3）可见对确定的介质 n 而言,这一侧移 d 是一个与入射角 i 及介质厚度 d 有关的函数.它随着介质厚度 h 及入射角 i 的增大而增大 ,减小而减小,取值范围在 0 到 h 之间.为了更为直观地反应这一关系,我们还可以让学生借助软件(如Math
4、gv、Advanced Grapher 或 Excel 等)完成其对应图象制作,如图 3 所示.这样不仅可以提高学生探究问题的效率,而且也图 1o（1）图 2hri玻 璃n空 气空 气图 3。 。 。可以丰富学生探究问题的方法和手段.但为什么在光路作图时,我们却并没有考虑通过光心的光线在射出时的侧移现象呢？原来,中学阶段所研究的透镜对光线的作用特点及透镜成像规律都是针对近轴光线（i0）和薄透镜（h0）而言的.而在这一条件下,由于 i 与 h 都足够小 ,因此出射光线的侧移 d 便可近似为 0,于是光心处介质对光线的偏折影响便可忽略,这样出射光线就与入射光线在同一直线上了.通过教师的指导与学生的
5、理论探究,同学们不仅自己可以回答为什么通过透镜光心的光线传播方向保持不变？而且在这一过程中,还学习了如何用微元法来分析问题、如何用近似法建立物理模型来讨论问题,以及如何用数学知识、计算机软件与物理问题相结合来研究问题.并且借助于这一过程,在教师的引导下,学生还发现了新的知识透镜成像和作图规律的适用条件,真可谓一举多得.3 实验验证但仅仅满足于理论的成功解释是不够的,实验验证是不可缺少的重要一环.这时我们教师可以再提供一些激光手电筒、透镜、厚薄不同的玻璃、白纸、量角器和直尺等器材,让学生自行设计实验,对上述结论作出检验和验证.既可以是在喷有烟雾的环境下,对过光心光线的方向进行定性的观察比较;也可
6、以是在白纸上作出光路 ,定量对比厚薄不同的玻璃块对入射光的侧移大小.这样做一方面有利于提高学生的实验技能,另一方面也有利于学生认识和理解理论探究与实验验证相结合的重要性与必要性.4 一点体会按照通常的教学思路,对通过透镜光心光线传播方向保持不变的解释,往往是教师先作理论分析,再作演示实验,一切皆由教师包办,而学生仅仅是一个旁观者.这样做既没有突出学生学习的主体地位,同时也不利于学生能力的培养和提高.其实由于整个问题并不复杂,只要我们能在教学中注意相应的启发和引导,完全可以由学生通过自己的理论和实验的探究来解决.这样不仅可以激发学生的求知热情,而且也有利于他们学习和掌物一些研究物理问题的基本思路和方法,培养并提高他们综合运用知识探究问题、解决问题的实践能力.同时通过这一过程,也会进一步加深学生对自己已学知识的认识和理解,使学生自觉地从“知其然的结论性学习”向“知其所以然过程性学习”转变.在物理教学中,像这样值得探究的素材还有许多,只要我们很好地加以利用,一定会受到良好的教学效果.
