1、哈尔滨商业大学毕业设计（论文）I摘 要分析了噪声形成的原理，研究了国内外主要的去噪算法，并将各种去噪算法归纳为空间域的去噪法、频率域的去噪法、基于小波变换的去噪法和其他去噪法几大类，并对其各自优缺点进行了分析，总结了各类方法里比较典型的算法，分析了其各自的去噪能力。通过参考大量文献，分析各类算法，并且针对中值滤波和均值滤波进行了实验仿真，得出相应的均方误差和峰值信噪比，并对其总结。关键字：扫描图像；中值滤波；均值滤波；去噪哈尔滨商业大学毕业设计（论文）II哈尔滨商业大学毕业设计（论文）IIIAbstractAnalyzes the formation of noise theory, stud
2、ied the domestic and international main denoising algorithm, and the various denoising algorithm is summarized as spacedomain denoising method, frequency domain denoising method, based on wavelet transform denoising method and other denoising method several categories, and their respective advantage
3、s and disadvantages are analyzed, summarized the typical algorithm in all kinds of methods, analyzed their respective denoising ability. By reference to a large number of literature, analysis of various algorithms, and the median filter and mean filter for the experiment simulation, it is concluded
4、that the corresponding mean square error (mse) and peak signal-to-noise ratio, and the summary, find what circumstance with what noise is appropriate. Key words: scanned halftone images;median filter; average filtering; denoising哈尔滨商业大学毕业设计（论文）IV目录摘 要 .IABSTRACT II1 绪论 11.1 研究的目的 11.2 研究的意义 11.3 国内外
5、研究现状 21.3.1 国内研究现状 .21.3.2 国外研究现状 .22 图像去噪理论基础 42.1 噪声的基础理论 42.1.1 图像噪声的一般分类 .42.1.2 噪声成因 .42.2 图像去噪原理 52.3 图像去噪方法 62.3.1 空域图像去噪算法 .62.3.2 频域图像去噪算法 .72.3.3 其它去噪方法 .82.4 仿真实验评价 102.4.1 主观评价 .10哈尔滨商业大学毕业设计（论文）V2.4.2 客观评价 .102.5 小结 113 去噪算法 MATLAB 实验仿真 .123.1 算法介绍 123.2 算法仿真实验 123.3 实验结果分析 183.4 小结 18结
6、 论 19参考文献 20致 谢 23附 录 24哈尔滨商业大学毕业设计（论文）11 绪论随着数字时代，信息时代的到来，数字多媒体技术得到很大的发展，扫描作为获取数字化信息的一个重要途径，也得到了越来越广泛的应用。最近，随着数码照相机等各类数码产品的普及，数字图像的处理已经成为数学和计算机科学交叉领域的一个研究点。数字图像的处理就是人们通过对图像进行加工以满足人的视觉和心理或各种各样的应用需求。随着科学的发展，人类对大自然的探索不断深入前进，高科技的手段日益发达，图像处理更在其中发挥极其重要的作用。然而在其处理的过程中第一步是对图像进行地预处理，其中最关键的步骤就是扫描图像的有效去噪。1.1 研
7、究的目的扫描图像在生成和传输过程中，常常因受到各种噪声干扰和影响而使图片降低质量，这对后续图像的处理（如分割，压缩和图像理解等）将产生不利影响。噪声种类很多，如：电噪声、机械噪声、信道噪声和其他噪声。在图像处理中，图像去噪是一个永远不会过时的主题，为了抑制噪声，改善图像质量，更高层次的处理，必须对图像进行去噪的预处理。图像中的噪声影响到人们对图像的理解，而图像去噪的目的就是去除图像中的噪声，使人们对图像的认识更加清楚，以便对图像做进一步地处理。1.2 研究的意义在日新月异的生活中，伴随着计算机网络技术的高速发展、计算机多媒体技术的广泛应用，信息在人们的生活、学习和工作中扮演着越来越重要的角色。
8、图像是人类传递信息的主要媒介，据统计，视觉信息在人类接收的信息中占 60%，其中最主要、最直接的信息就是图像信息，一幅图像的信息量是文字、声音所的和生动性无法比较。然而，图像在获取和传输的过程中，无法避免地受到内部因素和外部因素的干扰，常常被加入很多噪声。噪声的存在破坏图像的质量，降低了其视觉效果，甚至破坏了图像的特征，这样就影响了图像后续的处理，比如：图像理解，图像压缩，图像分割等。，为了保证图像在使用时达到人们理想的效果，必须对数字图像进行预处理，对图像去噪。图像预处理一般包括：图像特征增强、图像去噪、图像恢复等，图像预处理中最重要的技术是图像去噪。图像去噪技术的使用可有效的提高了图像的质
9、量，更好地体现了图像所携带的信息资源，作为最重要的预处理手段哈尔滨商业大学毕业设计（论文）2为后续的数字图像处理奠定了基础。 因此在图像的预处理阶段去除噪声，恢复原始图像具有重要的意义。图像去噪研究方法具有重要的意义，主要表现在:(1)对于噪声图像去噪，可有效保证正确识别图像信息。由于成像机理不同的初始图像获得往往包含许多不同类型的噪声，他们的存在影响了人们观察图像的视觉感受，干扰的图像信息的人的理解。当图像包含噪声严重，画面变得非常模糊，图像丢失存储信息的本质意义。因此，图像去噪是非常重要的。(2)除了能提高人识别视觉信息，对图像去噪处理的意义还在于它是图像作为进一步处理的可靠保证。如果一幅
10、图像含有噪声并且对其进行特征提取、配准或者图像融合等处理，其结果肯定不能令人满意，所以图像去噪是不可缺少的。(3)虽然已经提出了许多常见的图像去噪方法，但这些方法都不是完美的，主要性能：降低图像噪音，它不能很好的保护图像细节。因此，进一步提高了现有的图像去噪或研究新的图像去噪的意义仍然显著.(4)研究的图像处理方法，不仅有效地降低噪音和其他数字图像性能处理链也有很好的促进作用。(5)降噪，不仅提高了图像质量，而且还具有非常广泛的应用。在军事侦察警方研究，指纹识别，遥感图像识别，视频监控，医疗成像等领域，图像降噪法这项研究具有非常广阔的应用前景。1.3 国内外研究现状1.3.1 国内研究现状我国
11、根据实际图像的特性，噪声和频谱分布的统计特性，开发了多种去噪方法。一个最直观的方法通常集中在高频率的能量根据噪声，在一个图像的频谱分布一个有限的范围内的特性，低通滤波方法进行去噪方法，如移动平均滤波窗口，有线性的维纳滤波，去噪等，其他的方法如基于一阶滤波方法（订购量），是基于偏微分方程的马尔可夫模型（偏微分方程）的方法和 LP 形式方法等等。 优点和潜在的信号对噪声表现出的小波分析，这一直是研究的重点，并也取得了一定的成果。中科院王卓亚 1针对目前比较通用的先用较大解析度扫描图像，再用柔化滤波哈尔滨商业大学毕业设计（论文）3器模糊图像，最后再把图像缩小到适当尺寸的去噪方法需要结合硬件，处理麻烦
12、的事实。提出一种先去除图像孤立点的方法去除网点脉冲噪音，完好保留细节，再用线性高斯低通滤波器的去噪方法。并且用实验法对比了不同高斯滤波器效果，挑出了最合适的线性低通滤波器，实验结果表明此法所用滤波器比较单一，易用硬件实现，可消除椒盐噪音和复原图像且效果比较好。陕西科技大学的张琳 2在印刷杂志上提出针对灰度图的去噪算法。用2D-FFT（二维快速傅里叶变换）测量体系的空间频率，从而确定原稿的加网线数。测出加网线数后，为了能够找出最合适的高斯系数，他事先对大量不同加网线数的印刷品原稿进行试验，找出不同高斯系数与其去噪效果之间的规律性，从而在扫描时根据加网线数反推出高斯系数。使用高斯低通滤波器的缺点之
13、一，是其它高频区域也被影响，从而导致边缘的模糊以及在高调纹理区域细节的丢失，但这种影响是非常小的。1.3.2 国外研究现状相对我国，国外目前大多数的图像去噪方法，是多种方法相结合，在能够保持边缘信息的基础上，还可以去除了图像中的噪声。例如，中值滤波和小波滤波结合滤波器。一些组合的线性滤波一种新的非线性滤波滤波中值滤波的思想，充分利用这两种优势的过滤器，更好的为了提高滤波性能。提出了以满足实时图像处理和滤波，高斯和脉冲混合噪声的基础上的所有要求快速自适应滤波操作，该滤波器可以使计算量大为减少，可用于实时图像处理在系统中，并与其他类似的过滤器的过滤效果。学术讨论过或优化方法，但在选择的时候，首先根
14、据滤波器数据的实际经验和存在的问题，进行分析和选择算法。转换过程中的数据处理预处理和后处理是小波的研究方向。Jiebo Luo3等人提出了一种新的基于小波变换的方法，先将半色调图像进行小波分解以便于在空间域和频率域的处理，有效地消除半色调噪音，然后用一种非线性滤波器来处理就得到了具有连续色调的图像。此法最适合用在特定的半色调图像上。但是由于其独立的参数估计，也可用于所有类型的半色调图像。Hasib Siddiqui4等人提出一种结合RSD(基于合成的分辨率去噪法)和改进的SUSAN(最小核值相似区)滤波器两种非线性图像处理技术的基于机器学习的去噪算法。此法可根据特定的硬件参数自动优化去噪方法，
15、有效地抑制摩尔网纹，也可以用内部锐化的训练法来强化扫描文档质量和保持边缘信息。一旦对图像进行了优化，就可以将这种算法用在处理随机误差分散的扫描半色调图像的噪音问题上。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）4CJ Stanger5等人提出了一种自定义的带阻滤波器“Swiss Cheese”来隔离和去除与半色调有关的频率，且能在不对图像进行分割和边缘检测的情况下较好地保持图像的边缘。为了加速硬件的处理过程，将图像分割成一系列重叠的窗口，分别在频率域里进行处理，再用一种不会出现快效应的方法将窗口组合还原形成完整的图像。实验证明这种滤波器方法在处理半色调彩色图像里发挥了很好的作用，不仅完整的保存了原图像的细节
16、，更是没有出现模糊现象。2 图像去噪理论基础2.1 噪声的基础理论2.1.1 图像噪声的一般分类噪声分类的方法有很多很多，比较常见有以下四种 6。(1)从噪声的来源来看可分为乘性噪声 、量化噪声 、椒盐噪、加性噪声声等；(2)从统计的观点看 ，凡是统计的特征不随时间变化而变化的称为平稳噪声，统计特征随时间变化而变化的称作非平稳噪声；(3)从噪声的性质来看可分为脉冲噪声和高斯噪声（白噪声）两类。而在数字图像的获取和传输过程中，传感器和传输信道经常会产生一些脉冲噪声，其极大地影响了图像质量。 光电子噪声、电子噪声、 感光片颗粒噪声是影响图像质量的三类主要噪声源，它们都可以来用直方图为高斯分布的白噪
17、声作为有效模型。(4)从噪声幅度分布的统计来看，其密度函数有瑞利型、高斯型，分别称为瑞利噪声和高斯噪声；哈尔滨商业大学毕业设计（论文）52.1.2 噪声成因现在成像系统，在扫描的二维图像信号转换为光电转换被转换成电信号，然后是一维处理。的最后一维二维图像信号转换成电信号后，进行处理。噪音也类似地转换。 使用光导照相机，该信号幅度和噪声振幅可以被认为是独立的。信号和噪声使用相机的超实证分析，噪音和明亮的大，小片的暗部的噪音有关，量化噪声是几乎持平，但显示的伪轮廓量化噪声时，此刻的视频信号会颤，因为随机噪声，这种类型的图像内容，阶段数字图像处理技术，图像噪声，绝对是目前这方面的贡献;顶部波形，乘性
18、噪声作为老放大器的噪声，噪声称被称为噪声叠加的波形称这种类型的混合。量化噪声变得不那么明显，但是每个像素中，不管是什么输入信号和噪声的大小总是被添加到该信号。光胶片颗粒噪声量子噪声。第二噪声调制到一个载波更改与由自身产生的每个像素的信息。在某些情况下，如输入信号中的小变化，噪声也不是很大。为了便于分析和处理，常常乘性噪声的方法被认为是加性噪声和信号和噪声总是假设为统计独立彼此。2.2 图像去噪原理其中之一是由大量的象素和在图像中的每个像素可以看出每一个像素的灰度值范围从 0-255（此处我们只讨论了单色图像），用于单色图象以对应于灰度值。我们将讨论如何进行有效的图像去噪噪声。通常其他周围像素根
19、据噪声污染，因而大偏差像素灰度值，正常灰度值被用于它自己的域信息来完成噪声点的恢复。使用在其字段值指定的信息更改为灰色像素的位置，但这个程序通常是通过操作模板进行：即图像去噪的本质。一副 nn 模板是指一副 n 行 n 列的小图像，n 取奇数，且 n 远小于噪声图像的长和宽，通常来说 n 取 3， 5，7，例如 33 模板如图 2-1 所示，此时 33 模板中心位置代表着需要去噪的像素点，通常标记为 a0，其余位置依次表示为 a1，a 2，a 3，a 4，a 5，a 6，a 7，a 8，而且 a0，a 8 这九个位置可分别设定为不同的权值，依照此类定义方法，还可以定义 55 模板以及 77 模
20、板等 7。 哈尔滨商业大学毕业设计（论文）6图 2.1 33 模板 利用 nn 模板进行图像的去噪步骤如下：(1) 将定义的 nn 模板在指定噪声图像中，并将模板中心 a0 与图中某个像素 m(x，y)重合 (此像素称为待去噪的像素点 )。(2) 然后将模板上的各位置的值(权值)与模板下对应图像像素的灰度值相乘，再相加。例如：对于 33 的模板来说，9 个位置的权值分别为 a0，a 8，模板下相对应像素的灰度值分别为 S0，S 8，则 M = a0S0+ a1S1+ + a8S8。(3) 将值 M 赋与的值给像素 m(x，y)，像素 m(x，y)处就会出现新的灰度值。通过上面的三步就可以完成了
21、对像素 m(x，y)处的去噪。 实验证明模板的尺寸越大，虽然可以更好的消除噪声，但是肯定会加大运算量，并且增加了程序运行的时间与复杂度，因此在一般情况下就可以选用 33 大小模板为最佳。2.3 图像去噪方法 2.3.1 空域图像去噪算法空域滤波方法通常可以用于含有加性噪声的图像去噪处理中去。而常见的空域滤波器主要有顺序统计滤波器、均值滤波器、自适应滤波器等。设滤波器的输入为受噪声 n(x， y)影响的图像 g（x，y），输出为去噪后的图像f （x，y），即原始图像 （fx ，y）的近似估计。改进后的方法通常是先获得一幅经过局部平滑预处理过的图像，然后将该图像与原始半色调图像进行比较分析，然后根
22、据比较的结论分析来确定最后的图像输出。(1)均值滤波器 8包括几何均值滤波器、算术均值滤波器、逆谐波均值滤波器和谐波均值滤波器。若 Sxy表示一个矩形图像窗口，其中心为点(x，y) ，尺寸为 mn 。算术均值滤波器的原理是在简单地平滑了一幅图像的局部变化和模糊了结果的同时减少了噪声。几何均值滤波器与算法均值滤波器一样都可以达到一定的平滑度，哈尔滨商业大学毕业设计（论文）7同时在滤波过程中会有更少的图像细节丢失。逆谐波均值滤波器比较适合脉冲噪声的减少或消除，当 Q 值为正数时，对“胡椒” 噪声的消除有一定效果;当 Q值为负数时，适用于消除“ 盐” 噪声。当 Q=- 1 时，逆谐波均值滤波器就等同
23、于谐波均值滤波器；当 Q=0时，为算术均值滤波器。谐波均值滤波器比较适合去除高斯噪声，对正脉冲（即盐点）噪声的处理效果也比较好，但是不适合于负脉冲（即胡椒点）噪声的消除。(2)顺序统计滤波器 9顺序统计滤波器的原理为：滤波器在任意点的输出由滤波器包围的图像区域中像素点的排序结果决定。中值滤波器是顺序统计滤波器中较著名的一种一开始只是应用于分析时间序列，后来被引入到图像处理中，结果证明在滤除图像的噪声应用中有很好的效果。由于它对很多随机噪声都有很好的去除能力，且在相同尺寸下引起的模糊比线性平滑滤波器更小，所以中值滤波器在图像去噪过程中得到了广泛的应用。对单极或双极脉冲噪声去除时中值滤波器的效果比
24、较好；由于最大值滤波器比较擅长发现图像中的最亮点，所有特别适用于胡椒噪声的滤除; 而最小滤波器善于发现图像中的最暗点，故特别适用于滤除盐噪声；中点滤波器将顺序统计和求均值相结合，更适合于滤除高斯和均匀随机分布噪声。(3)自适应滤波器 9没有考虑图像的各像素特征的差异，故均顺序统计和值滤波器滤波器的滤除噪声能力比较有限。所以提出了优于上述两种滤波器的自适应滤波器，它是基于mn 矩形图像窗口 Sxy定义的区域内图像的统计特性提出来的。自适应的主要滤波器有自适应中值滤波器、自适应梯度倒数加权滤波器、自适应局部噪声消除滤波器。自适应局部噪声消除滤波器是非线性的，它可以避免缺乏图像噪声方差的知识而产生相
25、对无意义的结果（即负灰度值）。自适应中值滤波器的优点是：对更大概率的脉冲噪声有较好的滤除效果；同时在处理非冲激噪声的过程中也可以保存细节，优于传统中值滤波器。自适应梯度倒数加权滤波器以倒数梯度可作权重因子，可以使图像区域内部的相邻点权重大于外部像素点的权重，因此可以相对很好的保持图像的细节信息。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）82.3.2 频域图像去噪算法基于频域的数字滤波方法最早可以追溯到傅立叶变换的使用，后来在此基础上提出了加窗傅立叶变换，同时启发了小波多尺度分析思想的引入。后来在信号分析领域小波分析得以广泛地应用并蓬勃发展。接下来主要介绍的频域去噪法有基于小波和 contourlet 变换
26、的图像去噪算法。(1)小波去噪算法 小波去噪的特点 10有：多分辨率的特性，时频局部化的特性，选基的灵活性，解相关特性。这些特性使小波变换在去噪领域运用得相当成功。时频局部化的特性和多分辨率的特性使用小波变换的方法去除图像噪声的同时能够很好的信号的突变和保留图像的边缘。现目前比较成熟的小波去噪的方法主要有：空域相关的去噪法，是基于信号的小波系数在各尺度间具有相关性来进行去噪；基于奇异性检测的去噪法，利用信号和噪声具有不同的奇异性去噪；小波域阈值去噪法，假设重要信号产生的系数幅值较大来去噪的。目前，基于小波变换的图像去噪方法中，图像的小波阈值去噪是研究较多的一种方法。小波域阈值去噪算法用于滤除信
27、号中高斯白噪声。通过设定某一适当阈值，认为小于该阈值的系数由噪声产生，将其置 0；而保留大于阈值的系数，从而抑制信号中的噪声。该方法对阈值选取敏感。小波阈值去噪方法主要是阈值函数和阈值的选取，目前常用的阈值处理方法 11有：Sure Shrink 方法、GCV Shrink 方法、Visul Shrik 方法、Oracle Shrink 方法、HeurSur 方法、 OracleThresh 方法和 Bayes Shrink 方法等。上述几种方法除 GCV Shrink 方法、Oracle Shrink 方法、Oracle Thresh 方法外都需要估计噪声的方差。常用的阈值函数主要有硬阈值函
28、数、软阈值函数和半软阈值函数。杨森主要对 donoho 的阈值去噪方法进行改进 12，提出基于图像奇异性的收缩阈值的选取，对图像进行分析和去噪处理。实验表明这种阈值去噪方法比 donoho 的方法取得了更好的去噪效果。姚晋丽，王霞两人提出的一种基于小波变换的显微图像去噪算法 13不需要所处理图像的任何先验知识，不依赖图像的大小来判断门限，不需方差信息，具有盲去噪的功能，并且采用该方法处理的噪声图像与邻域平均法、中值滤波法、低通滤波法相比，图像的边缘信息更清晰，纹理特征增强，去噪能力也很好。该方法是对小波去噪的又一种改进。关于小波去噪是目前研究的热点，许多人在其基础上提出了各种改进方法：如程源源
29、等人针对图像多方向信息提取问题提出的二维不可分滤波器级联小波图像去噪算法 14比已有的基于二维可分小波图像去噪算法有了显著的提高；垄卫国等还提出了双密度双树复小波变换的局域自适应图像去噪算法 15，该算法在滤除噪声的同时可保留更多的图像细节，极大的改善了去噪图像的视觉质量。总之，关于小波的研究方法还在进一步的发展中，也有很大的发展空间。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）9(2)基于 contourle变换的图像去噪算法 以上提出的关于小波阈值去噪方法广应以上提出的关于小波阈值去噪方法广泛应用于各种去噪处理中，并取得了巨大的成功，但是由一维小波通过张量积而形成的二维可分离小波变换只具有有限个方向，不
30、能最优表示含线或者面奇异的二维图像。但是与小波变换相同，contourlet 变换也缺乏平移不变性，直接进行contourlet系数阈值图像去噪会产生伪吉布斯现象，为 此 梁 栋 等 人 提 出 了 基 于 contourle 递 归 CycleSpinning的图像去噪方法 16，实验证明该方法有效的去除噪声的同时，显著提高了图像的视觉效果，更有效的保留了图像的细节和纹理。虽然上述方法可达到很好的去噪效果，但是contourlet 变换有一定的划痕，为此尚政国等人在小波域和 contourlet 域建立统一的隐马尔可夫树（HMT）去噪模型 17，实现了对图像的有效去噪和细节增强，该方法具有多
31、向选择性，图像信息并行处理，信息利用率高，多频率图像融合增强等特点。关于 contourlet 变换的方法还在进一步的研究和发展中。2.3.3 其它去噪方法除了上面所提的空域和频域去噪算法外，还有其他多种方法的结合，比如将小波和中值滤波进行结合形成一种新的滤波器来进行去噪。这种新型的滤波器充分利用了线性滤波和中值滤波的优点，因此其滤波性能也得到了较好地改善。还有各种基于数学形态学、神经网络 18和模糊理论的滤波器的应用研究也很广泛。公司尽相追逐的技术，其在未来的发展和应用必定无可限量，相信其在图像去噪算法的使用中会有很好地表现。(1)混合噪声的滤波算法 19 现实生活中，在图像获取和传输的过程
32、中往往会同时受到两种或两种以上混合噪声的干扰，故采用单一的滤波器就不能很好的去除这类混合噪声。近年来，在去除高斯和脉冲混合噪声的算法研究方面，国内外都取得了很多成果。其中主要有两种算法，一类是采用两阶段法，即受不同性质噪声干扰的像素有不同的特点，然后根据各自噪声的特点将像素分开，再分别采用均值滤波算法去除受高斯噪声污染的像素和中值滤波算法去除受脉冲噪声干扰的像素；另一类是根据某邻域内像素对中心像素影响的大小来定义一个权重，同时考虑邻域内像素灰度值的权重并用局部平均值来代替中心像素的灰度值。首先是一种新的混合噪音线性滤波算法,指数权重因子改为“线性”权重因子，其权重函数是适于处理高斯噪音的权函数
33、和适于处理脉冲噪音的权函数的线性组合，因此，它既适于恢复被纯高斯噪音或纯脉冲噪音污染的图像，又适于恢复被混合噪音污染的图像，所以称之为“混合滤波 ”。而且，当噪音强度在一定范围内变化时它又具有自动调节机制，根哈尔滨商业大学毕业设计（论文）10据像素所受脉冲噪音污染的程度自动调节脉冲成分和高斯成分的权重。结果表明，与其他已知的同类滤波器相比，LMF 在去噪效果、参数选择和运算速度上都比较有优势。其次为了提高 MNF 的运算速度又提出了两种改进的算法：一是用相似窗口的均值和方差作为阈值来提高 MNF 滤波速度的算法（ Fast- MNF），简称 FMNF；二是根据图像的纹理细节具有方向性的特点，提
34、出了基于纹理细节方向性的 MNF 加速算法（Direct- MNF），简称 DMNF。通过大量的实验证明，这两种算法在基本保持原 MNF 去噪效果的基础上，在运算速度上均有不同程度的提高。(2)基于数学形态学的滤波方法 是基于形态学的开、闭运算能够去除图像中的正、负脉冲噪声，故组合不同的开、闭运算可以达到去噪目的。另外，还可以根据不同的图像选择不同的结构元素，这样也有利于图像的去噪。目前关于数学形态学的研究比较活跃，最近主要有 2007 年杨小平提出的基于数学形态学的小波变换的图像去噪算法 20，该算法对含噪声图像分为两步进行去噪：首先对噪声图像用多结构元素的复合形态滤波器进行预处理；其次对预
35、处理的图像采用小波自适应阈值算法去噪并重建去噪后的图像。2008年周祚峰等人又提出了一直结合椭圆型方向窗和数学形态学的小波域双重局部维纳滤波图像去噪算法 21，实验表明该算法优于目前已有的采用二维可分离小波进行去噪的算法。向静波等人最近又提出了一种自适应提升拉普拉斯金字塔变换域数学形态算子向结合的图像去噪算法 22，实验证明该算法不仅能够有效的抑制噪声而且能在去做的同时保留更多的图像细节信息，也能更好地去除图像中的零均值白噪声。由此可见，数字形态滤波技术可以广泛和其他滤波技术相结合进而达到更好的滤波效果。(3)基于神经网络的滤波方法 23 基于神经网络的滤波方法是由于神经网络滤波器本身具备的并
36、行运算能力、自组织和自学习能力特性，使其在图像处理领域中的应用非常广泛。但是，实验证明简单的神经网络系统难以有效的滤除噪声，所以近来人们主要研究其与别的方法的结合应用。如于辰飞等人提出的基于小波神经网络的图像去噪算法，小波分析具有良好的时频局部性质，而神经网络具有自学习功能良好的容错能力，两者结合比传统方法更优。2.4 仿真实验评价哈尔滨商业大学毕业设计（论文）112.4.1 主观评价主观评价:也就是说,就是用人的眼睛去评价图像质量的好坏。图像信息往往是通过人的肉眼来接收到的,所以主观评价更具有说服性。主观评价的方式分为绝对和比较两种方式。所谓绝对的方式是先通过预先规定的评价标准,然后找到一组
37、观察人员,让这一组观察者用肉眼去观察一幅图像,分别给出观察们对所观察的图像的质量作出坏的或好的评价,最后综合所有观察者的意见给出一个综合性的结论。而比较方式就是让观察者评定一系列图像,在给定的条件下,评出该图像组的好坏。由于实验出来的图片光靠主观上的观察并不能做出太大的评价，所以我们需要客观上的数据分析来得出所需要的结论。2.4.2 客观评价PSNR 是最普遍，最广泛使用的评价画质的客观方法，它表示的是原图与被处理图之间的均方误差 MSE 相对于的对数值 25。即，PSNR 越大说明处理后的图像与原图像越接近，但是大量的实验样本显示，PSNR 的数值有时候并不能和人眼看到的视觉效果完全一致，可
38、能 PSNR 数值较高的反而看起来还比不上 PSNR 较低者的26。这是因为人的眼睛产生的视觉对于误差的效果并不是绝对的，其感知的结果受到很多其他因素的影响。而且，针对扫描图像去噪前后的图像质量进行比较，也不是很准确，因为，网纹图像包含太多的噪声会有影响，因此，PSNR 仅作为参考，这里采用的 PSNR 计算公式见式(2-1) ：（2-1）MSEAXMSEAXPSNRII10210loglog其中 MSE 是原图与处理图像之间的均方误差，表征参数估计值与参数真值之差平方的期望值，计算公式见式(2-2)：哈尔滨商业大学毕业设计（论文）12（2-2）10 2),(),(minj jiKjiIMES
39、为了更好地评价算法的去噪能力，我们计算图像的峰值信噪比 PSNR 和均方误差 MSE 来客观地评价该算法的优劣。2.5小结通过分析目前比较主流的去噪技术，可以把去噪技术分为空间域、频率域、小波域等几种。各种方法都有其优点，也有明显的缺点。空间域去噪技术主要是针对像素级别的操作，直接在空间域上完成去噪，实现比较简单，时间复杂度也比较低，但是通常会使得去噪后的图像模糊，损失了大量的细节，而且很难针对严重程度不同的噪声进行自适应地去噪。频率域上的去噪技术是先将图像经过傅里叶变换，显示出其傅里叶频谱，由于噪声的周期性和其固有的特点，在频谱上会显示出明显的噪声尖峰，然后针对这些尖峰进行处理，如何有效地去
40、除这些尖峰是频率域去噪成功的关键。由于经过了傅里叶变换及其反变换，频率域的去噪时间复杂度会比较高。小波域的去噪算法则是选取不同的小波基函数对图像进行不同尺度的分解，分解为低频和高频部分，低频部分包含大部分的图像信息和很少的噪声，高频部分包含大量的噪声和少部分的细节，所以，小波域的算法主要是去除高频部分的噪声，保留细节，再与低频部分逆变换达到去噪的效果。小波域的算法目前还处在探索阶段，算法的时间复杂度相对较高，但是具有很好的去噪效果，有很好的发展前途。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）133 去噪算法 Matlab 实验仿真3.1 算法介绍中值滤波是对中心像素邻域进行处理,它无法用一个线性表达式得到
41、处理的结果,因此,它是一种非线性滤波。它的基本原理是:对于图像中任一像素 ,为了能够对它实现中值滤波,首先选定一个滤波窗口(窗口一般尺寸为(2n+1)(2n+1),把该像素和窗口内所有的像素的灰度值进行排序(从小到大或者从大到小),再决定其中间值,然后将这一中间值赋予该像素。中值滤波的优缺点：中值滤波由于可对噪声的长拖尾概率分布起到良好的去噪平滑效果且可对图像中的某些细节起到一些保护作用,因此,它在图像降噪处理的过程中得到广泛应用。但对一些细节多,特别是尖顶、线、点细节多的图像不宜采用中值滤波的方法,而且当噪声密度大于 50%,采用此方法会丢失绝大多的图像细节信息。均值滤波是典型的线性滤波算法
42、，它是指在图像上对目标像素给一个模板，该模板包括了其周围的临近像素点和其本身像素点。再用模板中的全体像素的平均值来代替原来像素值。均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），选择一个模板，该模板由其邻近的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度值g（x，y），即 g（x，y）=1/m f（x，y）， m 为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。均值滤波能够有效滤除图像中的加性噪声，但均值滤波本身存在着固有的缺陷，即它不能很好地保护图像细节
43、，在图像去噪的同时也破坏了图像的细节部分，从而使图像变得模糊。均值滤波主要有算术均值滤波，几何均值滤波，谐波均值滤波以及逆谐波均值滤波，本文只对算术均值滤波，几何均值滤波和逆谐波均值滤波进行研究。其中几何均值滤波器所达到的平滑度可以与算术均值滤波器相比,但在滤波过程中丢失更少的图象细节。 3.2 算法仿真实验1）原图针对设计的算法，在 Matlab R2008a 的环境下对图像进行去噪处理。最后计算哈尔滨商业大学毕业设计（论文）14了图像的峰值信噪比 PSNR 和均方误差 MSE，对实验结果去噪效果进行了主观和客观的对比评价。图 3.1 150dpi 扫描的 133dpi 图像 图 3.2 3
44、00dpi 扫描的 133dpi 图像2）利用中值滤波对上面两图去噪选择以下 33 模板、55 模板、77 模板和 99 模板进行对图 3.1 进行去噪分析如图3.3,3.4,3.5,3.6。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）15图 3.3 3*3 中值滤波 图 3.4 5*5 中值滤波 图 3.5 7*7 中值滤波 图 3.6 9*9 中值滤波表 3-1 不同中值滤波尺寸窗口下图像的 MSE 值 PSNR 值图像 滤波窗口尺寸 MSE 值 PSNR 值3*3 15.7038 36.19145*5 24.1441 34.14617*7 27.7893 33.3538 图像 3.19*9 35.96
45、58 32.5719选择以下 33 模板、55 模板、77 模板和 99 模板进行对图 3.2 进行去噪分析如图3.7,3.8,3.9,3.10。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）16图 3.7 3*3 中值滤波 图 3.8 5*5 中值滤波 图 3.9 7*7 中值滤波 图 3.10 9*9 中值滤波表 3-2 不同中值滤波尺寸窗口下图像的 MSE 值 PSNR 值哈尔滨商业大学毕业设计（论文）17图像 滤波窗口尺寸 MSE 值 PSNR 值3*3 45.8501 31.51745*5 74.9136 29.38527*7 83.8233 28.8972 图像 3.29*9 87.2358 28
46、.7239由上面的图像处理结果和表 3-1,3-2,可看出从峰值信噪比上看,中值在去噪效果上比较明显。在保证图像数据不失真的前提下,随着滤波窗口的尺寸逐渐增大,MES值逐渐增大，与原图的差距也就越大，说明并不是说明中值滤波窗口越大处理的效果越好。从峰值信噪比这一项来看,MES 值越大而 PSNR 值就越小，也就说明效果越来越差。随着滤波窗口的尺寸逐渐增大，当窗口尺寸增大到 7*7,处理后的峰值信噪比已经开始降低,但却并不影响图像的去噪精度。如果再继续增大窗口尺寸(例如当窗口尺寸增大到 9*9),峰值信噪比就会大幅降低,严重影响图像质量,导致去噪后图像失真。在保证图像质量的大前提下,最佳的窗口尺
47、寸只能选择不大于 7*7。3）利用均值滤波对上面两图去噪选择以下 33 模板、55 模板、77 模板和 99 模板进行对图 3.1 进行去噪分析如图3.11,3.12,3.13,3.14。图 3.11 3*3 均值滤波 图 3.12 5*5 均值滤波 哈尔滨商业大学毕业设计（论文）18图 3.13 7*7 均值滤波 图 3.14 9*9 均值滤波表 3-3 不同均值滤波尺寸窗口下图像的 MSE 值 PSNR 值图像 滤波窗口尺寸 MSE 值 PSNR 值3*3 26.9166 33.83065*5 43.6786 31.72817*7 54.6828 30.7523 图像 3.19*9 66.
48、1221 29.9273选择以下 33 模板、55 模板、77 模板和 99 模板进行对图 3.2 进行去噪分析如图3.15,3.16,3.17,3.18。哈尔滨商业大学毕业设计（论文）19图 3.15 3*3 均值滤波 图 3.16 5*5 均值滤波 图 3.17 7*7 均值滤波 图 3.18 9*9 均值滤波表 3-4 不同均值滤波尺寸窗口下图像的 MSE 值 PSNR 值图像 滤波窗口尺寸 MSE 值 PSNR 值3*3 68.8652 29.75085*5 115.6276 27.5002哈尔滨商业大学毕业设计（论文）207*7 135.8281 26.8009 图像 3.29*9
49、157.5552 26.1565由上面的图像处理结果和表 3-3,3-4,可看出从峰值信噪比上看,均值在去噪效果上并没有中值的效果好，均值的 PSNR 值都比中值的小，这说明均值在这两幅扫描图像的去噪效果不如中值去噪。在保证图像数据不失真的前提下,随着滤波窗口的尺寸逐渐增大,MES 值逐渐增大，与原图的差距也就越大，说明并不是说明均值滤波窗口越大处理的效果越好。从峰值信噪比这一项来看,MES 值越大而 PSNR 值就越小，也就说明效果越来越差。随着均值滤波窗口的尺寸逐渐增大，当窗口尺寸增大到7*7,处理后的峰值信噪比已经开始降低,但却并不影响图像的去噪精度。如果再继续增大窗口尺寸,峰值信噪比就会大幅降低,严重影响图像质量,导致去噪后图像失真。在保证图像质量的大前提下,
