1、第二单元 方程（组）与不等式（组）第七课时 分式方程及其应用基础达标训练)1. 下列关于 x的方程中，是分式方程的是( )A. 3x B. 12 x 25 3 x4C. 2 D. 3 x 2y11x2. (2017河南)解分式方程 2 ，去分母得( )1x 1 31 xA. 12( x1)3 B. 12( x1)3C. 12 x23 D. 12 x233. (2017成都)已知 x3 是分式方程 2 的解，那么实数 k的值为( )kxx 1 2k 1xA. 1 B. 0 C. 1 D. 24. (2017哈尔滨)方程 的解为( )2x 3 1x 1A. x3 B. x4 C. x5 D. x5
2、5. (2017滨州)分式方程 1 的解为( )xx 1 3（ x 1） （ x 2）A. x1 B. x1 C. 无解 D. x26. (2017聊城)如果解关于 x的分式方程 1 时出现增根，那么 m的值为( )mx 2 2x2 xA. 2 B. 2 C. 4 D. 47. (2017德州)某校美术社团为练习素描，他们第一次用 120元买了若干本资料，第二次用 240元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠 4元，结果比上次多买了 20本求第一次买了多少本资料？若设第一次买了 x本资料，列方程正确的是( )A. 4 B. 4240x 20 120x 240x 20 120xC. 4 D.
3、 4120x 240x 20 120x 240x 208. (人教八上 P159第 8题改编)某工厂现在平均每天比原计划多生产 50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产 600台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x台机器根据题意可列方程_9. (2017宁波)分式方程 的解是_2x 13 x 3210. (2017南京)方程 0 的解是_2x 2 1x11. (2017六盘水)方程 1 的解为 x_2x2 1 1x 112. (2017黄石)分式方程 2 的解为_xx 1 32（ x 1）13. (2017泰安)分式 与 的和为 4，则 x的值为_7x 2 x2 x14. (2
4、017绵阳)关于 x的分式方程 的解是_2x 1 1x 1 11 x15. (2017攀枝花)若关于 x的分式方程 3 无解，则实数 m_7x 1 mxx 116. (6分)(2017 随州)解分式方程： 1 .3x2 x xx 117. (6分)(2017 宁夏)解方程： 1.x 3x 3 4x 318. (6分)(2017 眉山)解方程： 2 .1x 2 1 x2 x19. (8分)(2017 扬州)星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区 1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳速度的 1.2倍，结果小明比小芳
5、早 6分钟到达，求小芳的速度20. (8分)(2017 长沙二十九中模拟)某文化用品商店用 2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的 3倍，但单价贵了 4元，结果第二批用了 6300元(1)求第一批购进书包的单价是多少元？(2)若商店销售这两批书包时，每个售价都是 120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21. (8分)(2017 广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路 60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的 倍，甲队比乙队43多筑路 20天(1)求乙队筑路的总公里数；(2)若甲
6、、乙两队平均每天筑路公里数之比为 58，求乙队平均每天筑路多少公里能力提升训练1. (2017凉山州)若关于 x 的方 程 x22 x 30 与 有一个解相同，则 a的值为2x 3 1x a( )A. 1 B. 1或3 C. 1 D. 1 或 32. (2017泰安)某服装店用 10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完，该店又用 14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多 40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多 10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进 x件衬衫，则所列方程为( )A. 1010000x 14700（ 1 40%） xB. 1010000x 14
7、700（ 1 40%） xC. 1010000（ 1 40%） x 14700xD. 1010000（ 1 40%） x 14700x3. (9分)(2017 毕节)某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少 4元，且用 30元买这种本子的数量与用 50元买这种笔的数量相同(1)求这种笔和这种本子的单价；(2)该同学打算用自己的 100元压岁钱购买这种笔和本子，计划 100元钱刚好用完，并且笔和本子都要买，请列出所有购买的方案答案1. C 2. A 3. D 4. C 【解析】去分母得：2 x2 x3，解得 x5，经检验 x5 是原分式方程的根5
8、. C 【解析】去分母得： x(x2)( x1)( x2)3，去括号得： x23，解 得x1，当 x1 时，分式无意义即是原分式方程的增根，原分式方程无解6. D 【解析】去分母得： m2 x x2，解得： x m2，原方程出现增根， x 2，把 x2 代入得 m4.7. D 【解析】根据题意，第一次买了 x本资料，第二次比第一次多买了 20本，即第二次买资料( x20)本，第一次用了 120元，则每本资料 元，第二次用了 240元，则每本资120x料 元，再由第二次每本资料比第一次优惠 4元可知 4.240x 20 120x 240x 208. 9. x1 10. x2800x 50 600
9、x11. 2 12. x 13. 3 14. x2 7615. 7或 3 【解析】去分母得 73( x1) mx，整理得( m3) x4，分式方程无解分为整式方程无解和整式方程的解为分式方程的增根，当整式方程无解时，则 m30 即m3；当整式方程的解为增根时，则 x1， m34 即 m7，实数 m的值为 7或 3.16. 解：方程两边同乘以 x(x1)得：3 x(x1) x2，解得 x3，经检验， x3 是原分式方程的解，分式方程的解是 x3.17. 解：方程两边同乘以 (x29)得：(x3) 24( x3) x29，解得 x15，经检验， x 15 是原方程的解原方程的解是 x15.18.
10、解：去分母，得 12( x2)(1 x)，去括号，得 12 x41 x，移项，得 2x x141，合并同类项，得 x2，经检验， x2 是原方程的增根，原方程无解19. 解：设小芳的速度为每分钟 x米，依题意得： 6，1800x 18001.2x解得 x50，经检验， x50 是该分式方程的解，且符合题意，答：小芳的速度为 50米/分钟20. 解：(1)设第一批购进书包的单价是 x元，依题意得：3 ，2000x 6300x 4解得 x80，经检验， x80 是原方程的根，且符合题意，答：第一批购进书包的单价是 80元；(2)由(1)得，第一批购进书包的单价为 80元，则第二批购进书包的单价为
11、80484(元)，则第一批购买了 个书包，第二批购买了 个书包，200080 630084 (12080) (12084)3700(元)，200080 630084答：商店共盈利 3700元21. 解：(1)乙队筑路的总公里数为 60 80(公里)，43答：乙队筑路的总公里数为 80公里；(2)设乙队平均每天筑路 8x公里，则甲队平均每天筑路 5x公里，又由(1)知甲队筑路 60公里，乙队筑路 80公里，甲队筑路 天，乙队筑路 天，605x 808x又甲队比乙队多筑路 20天，可列分式方程为 20，605x 808x解得 x0.1，经检验， x0.1 是原分式方程的根，8 x0.8，答：乙队平
12、均每天筑路 0.8公里能力提升训练1. C 【解析】解方程 x2 2x30 得 x11， x23， x3 是方程 的增2x 3 1x a根， x1 是方程 的解，把 x1 代入方程 ，得 ，解得2x 3 1x a 2x 3 1x a 21 3 11 aa1.2. B 【解析】第一批购进 x件衬衫，第二批这种衬衫比第一批多 40%，第二批购进的衬衫数为(140%) x件，第一批购进衬衫的单价为 元，第二批购进衬衫的单价为10000x元，根据第二批衬衫进价比第一批衬衫进价每件多 10元，列方程得14700（ 1 40%） x10 .10000x 14700（ 1 40%） x3. 解：(1)设本子的单价为 x元，则笔的单价为( x4)元，根据题意列方程得： ，30x 50x 4解得 x6，经检验， x6 是原分式方程的解，且符合题意， x410，答：本子的单价为 6元，笔的单价为 10元；(2)设买本子 a个，买笔 b个，根据题意得：6a10 b100，其中 a0， b0，且 a， b为整数，整理得 a ，50 5b3则 b10，且 505 b是 3的倍数， a， b的取值如下表：a b15 110 45 7则满足条件的 a， b有 3组，即所有的购买方案有 3种：第一种：买 1支笔，15 个本子；第二种：买 4支笔，10 个本子；第三种：买 7支笔，5 个本子
