1、全等三角形应用举例江苏省赣榆县沙河中学（222141） 张庆华E-mail：全等三角形在我们的生活中应用非常广泛，本文将通过几个实例与同学们一起来探讨其在生活中应用的奥妙。【例 1】如图一是一个三角测平架，AB=AC，在 BC 的中点 D 处悬挂一重锤 DE， （自然下垂） ，要使 BC 处于水平位置（即 BC 与重锤线 DE 垂直） ，只要调整架身使点 A 恰在重锤线 DE 上就行，这是什么原因？【分析】要说明 BC 处于水平位置，即BCDA，根据垂直的定义并结合图形，只要说明ADB=ADC=90即可，这样只要说明ADC ADB。根据已知条件并结合图形，用“SSS”，就可证明ADC ADB
2、。解：因为 AC=AB，DC=DB，AD=AD根据“SSS ”可证明ADC ADB所以ADB=ADC=90 即：BCDA因 DE 处于垂直位置，故 BC 处于水平位置。【例 2】如图二，小明同学不慎将一三角形玻璃打碎成两块，他是否只带其中的一块就可以配一块与原来一样的三角形玻璃呢？为什么？【解析】若想配一块和原来三角形全等的三角形玻璃，根据三角形全等的条件，图图中的图符合“ASA”全等，所以应带去配玻璃。【例 3】如图三，要测量池塘边上两点 P、Q 之间的距离，小五在 PQ 的垂线 PM 上取两点 A、B，使 AB=PA，再在 B 处作出 PB 的垂线BC，使 C、A、 Q 在同一条直线上，这
3、时测得 BC 的长就是 PQ 的长，小王的测量方法对吗？这什么？【解析】根据步聚可知PAQ= BAC，AP=AB， QPA=CBA=90根据“ASA ”可证明 ABEAPQ所以 PQ 的长即为 BC 的长。【练习 1】如图四，把两根钢条 AABBR 的中点 O 连在一起做成一个测量工件内槽的工具（这种工具叫卡钳） ，只要量出 AB的长度，就可以知道工件内径 AB 的长度，你知道其中的理由吗？【练习 2】工人师傅常用角尺平分一个任意角，方法是：如图五，在COD 的两边OC、OD 上分别取 OA=OB，移动角尺使两边相同的刻度分别与 A、B 重合，这时角尺的顶点 M 与 O 的连线，即 OM 即为COD 的角平分线，你知道其中的理由吗？
