1、应城一中 2018 级高一上学期十月月考试卷高一数学试卷第卷（选择题 共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题中只有一项符合题目要求)1已知全集 U1，2，3，4，5，6，7，8，集合 A2，3，5，6，集合B1，3，4，6，7，则集合 A UB( A )A2，5 B3，6 C2，5，6 D2，3，5，6，82设集合 1,2,则满足 的集合 B 的个数是（ C ）.1,23A1 B3 C4 D83设全集 U=R，A= (2)|,|ln()xxyx，则右图中阴影部分表示的集合为( B )A |1x B |1x C |01 D|（ B ）_)1()0(1,
2、2).4 fxf， 则设 函 数A. B. C. D. 5下列函数中，是同一函数的是（ D ）xeyAln.与 xyxyB与0,.213)(1. yxC与 5.与6已知函数 在 上单调递增，则实数 a 的取值范围是( C ) 2log()ax(,2A B C D(0,111,)2,)7已知 是定义在 上的奇函数，且当 时， ，则 的值)fxR0x(3xf9(log4f为( B )学校考号姓名班级A BA B C D2212128设 7log3a， .b， .380c，则( C ) c B a C bac D bca9下列函数中，与函数 的奇偶性相同，且在 上单调性也相同的|xye(,0)是 （
3、 D ）A xy1 B |lnx C 3xy D 2xy10若实数 满足 ，则 关于 的函数图象的大致形状是( B ),1|l0y11 若定义在 上的函数 满足：对任意的 ，都有Rfx12,xR，且当 时， ，则 （ B ）1212fxf00fA 是奇函数，且在 上是增函数 B 是奇函数，且在 上是减函数xRC. 是奇函数，但在 上不是单调函数 D无法确定 的单调性和奇偶性fxRf的 值 域 是 （ ）则 的 值 域 为若 函 数的 二 次 函 数为 定 义 域 为设 函 数)( ),0)(.)(,1122xg xgfRxgyxf ),.A)0.(，B),0.C)1.，D2、填空题(本大题共
4、4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上)13已知集合 A1， a,5， B2， a21若 A B 有且只有一个元素，则实数 a 的值为_0 或-2_14函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时，f（x）=x 22x，则x0 时，f（x）= x 22x 15已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且在区间(，0)上单调递增若实数 a 满足 |f( )，则 a 的取值范围是_ _1a2 13,.2无 最 大 值 ， 也 无 最 小 值）（ 的 最 小 值 是） 函 数（ 是 减 函 数时 ，是 增 函 数 ， 当时 ，） 当（ 轴 对 称的 图 像 关 于） 函
5、数（ 有 如 下 命 题 ：函 数 )(42lg3 )(0)(021,lg.62xf xfxxfyyf 其中正确结论的序号是 1,3 （写出所有正确结论的序号）3、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（10 分）已知集合 A=x|ax a+3，B=x|x 1，或 x5（）当 a=3 时，求（ RA）B；（）若 AB= ，求 a 的取值范围【解答】解：（）当 a=3 时，A=x |3x6，C RA=x|x3 或 x6，B=x|x1 ，或 x5，（ RA） B=x|x1，或 x64 分（）集合 A=x|axa+3，B=x|x 1，或 x5AB=
6、， ，解得1a2，a 的取值范围是a|1 a28 分18.（12 分）求下列各式的值： 9log4l25log05lg2)(l 7)8(064. 5352l031 ）（解（1）4 （2）1019. (12 分) 已知函数 f(x)( )x.12x 1 12(1)求函数的定义域；(2)讨论 f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.19.【解析】 (1)2 x10，x0，定义域是(，0)(0 ，)(2) f(x) ，f(x )(2x 1x22x 1 f(x)2 x 1 x22 x 1 1 2x x21 2x 2x 1x22x 1定义域关于原点对称，f(x)是偶函数(3)当 x0 时， 2x1.f
7、( x)( )x0.12x 1 12又 f(x)在定义域上是偶函数，由偶函数图像关于 y 轴对称知，当 x0，f (x) f(x)0，在定义域上恒有 f(x)0. 的 取 值 范 围的 解 集 非 空 ， 求 实 数， 不 等 式） 若（ 的 单 调 性讨 论） 若 函 数（ 是 对 数 函 数分 ） 已 知 函 数（ mmxgx ggaaa03)(2,31)(),lo1l)( l2().202单 调 递 减单 调 递 增 ， ,- ，的 取 值 范 围 421.（12 分）某水果店购进某种水果的成本为 20 元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来 30 天的销售单价 P（元/kg ）与时
8、间 t（天）之间的函数关系式为，销售量 Q（kg）与时间 t（天）的函数关系式为 Q=2t+120（）该水果店哪一天的销售利润最大？最大利润是多少？（）为响应政府“ 精准扶贫” 号召，该店决定每销售 1kg 水果就捐赠 n（n N）元给“精准扶贫 ”对象欲使捐赠后不亏损，且利润随时间 t（tN）的增大而增大，求捐赠额 n 的值【分析】 （I）求出利润关于 t 的函数解析式，利用二次函数性质得出最大利润；（II）得出捐赠后的利润关于 t 的解析式，根据二次函数的性质列出不等式组解出 n 的值【解答】解：（）设利润为 y（元） ，则，当 t=10 时，y max=1250，即第十天的销售利润最大，
9、最大利润为 1250 元（）设捐赠后的利润为 W（元）则 = ，令 W=f（t） ，则二次函数 f（t）的图象开口向下，对称轴 t=2n+10，利润随时间 t（t N）的增大而增大，且捐赠后不亏损， ，解得 n=1022.（12 分）如函数 为定义域 D 上的单调函数，且存在区间 ,使得)(xf Dba,当 时， 的取值范围恰 ，则称函数 为 D 上的正函数，区,bax,ba)(xf间 叫做等域区间。（1）判断函数 是否为其定义域上的正函数，若是，求出其等域区间；xf)(（2 ） 试探究是否存在实数 m，使得 是（ - ，0）上的正函数？若mxg2)(存在，请求出 m 的取值范围；若不存在，请说明理由。
