1、第 1页 ,共 4页 第 2页 ,共 4页密封线班级：姓名：考生号：密封线内不得答题2017 2018 学 年 第 二 学 期 期 末 考 试 题 （ 卷 ）高 二 数 学第 I 卷一 、 选 择 题 （ 本 大 题 共 10小 题 ， 每 小 题 4分 ， 满 分 40分 ）1.下 列 四 个 命 题 中 ， 正 确 的 是 ( )A.第 一 象 限 的 角 必 是 锐 角 B.锐 角 必 是 第 一 象 限 的 角C.终 边 相 同 的 角 必 相 等D.第 二 象 限 的 角 必 大 于 第 一 象 限 的 角2.若 集 合 M=y|y=2x, P=y|y= 1x ， 则 M P 等 于
2、 （ ）A.y|y 1 B.y|y 1C.y|y 0 D.y|y 03.若 a,b,c成 等 比 数 列 ,则 函 数 y=ax2+bx+c的 图 象 与 x轴 交 点 的个 数 是 （ ）A.0 B.1 C.2 D.0 或 24.不 等 式 11 x 的 解 集 是 （ ）A. 1xx B. 1xx C 10 xx D 01 xxx 或5.函 数 y=cosx（ sinx+cosx） 的 最 小 正 周 期 为 （ ）A. 4 B. 2 C. D.26.将 函 数 xy 2sin 的 图 像 向 左 平 移 6 个 单 位 ,再 向 上 平 移 1 个 单位 后 所 得 图 像 对 应 的
3、函 数 解 析 式 是 ( )A. 1)32sin( xy B. 1)32sin( xyC. 1)62sin( xy D. 1)62sin( xy7.已 知 空 间 直 角 坐 标 系 O xyz 中 有 一 点 1, 1,2A ， 点 B是 xOy平面 内 的 直 线上 的 动 点 ， 则 ,A B两 点 的 最 短 距 离 是 ( )A. B. 342C.3 D.1728.在 右 边 的 程 序 中 输 入 3， 运 行 结 果 是 ( )A. . . .y 9.若 直 线 2 yx 被 圆 4)( 22 yax 所 截 得 的弦 长 为 22 ,则 实 数 a 的 值 为 （ ）A. 1
4、或 3 B.1 或 3C. 2或 6 D.0 或 410. 设 P 是 60 的 二 面 角 l 内 一 点 ，,PA PB 平 面 平 面 ,A,B为 垂 足 ， 4, 2,PA PB 则 AB的 长 为 （ ）A .2 3 B .2 5C.2 7 D .4 2二 、 填 空 题 （ 每 题 4 分 ， 共 20分 ）11.已 知 21cos ， 为 第 三 象 限 角 ， 则 )3sin( =_12. xay )(log 21 在 R 上 为 减 函 数 ， 则 a13.已 知 等 差 数 列 na 的 公 差 0d ， 且 931 , aaa 成 等 比 数 列 ， 则1042 931
5、aaa aaa 的 值 是INPUT xIF x5 THENy=3*xELSEy=2*x-1END IFEND IFPRINT yEND (第 8题 )1x y 6第 3页 ,共 4页 第 4页 ,共 4页密封线内不得答题A FP DCB14.已 知 向 量 a=(2,x)， b=(3,4)， 且 a、 b的 夹 角 为 锐 角 ，则 x 的 取 值 范 围 是 _15.若 函 数 )(xf 为 奇 函 数 ， 且 当 ,10)(,0 xxfx 时 则 )2(f 的值 是 _三 、 解 答 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 40分 ； 写 出 必 要 的 演 算 步 骤和 推 理 过 程 ）
6、16.如 图 ， 从 参 加 环 保 知 识 竞 赛 的 学 生 中 抽 出 60名 ， 将 其 成绩 （ 均 为 整 数 ） 整 理 后 画 出 的 频 率 分 布 直 方 图 如 下 ： 观 察图 形 ， 回 答 下 列 问 题 ：（ 1） 79.5到 89.5这 一 组 的 频 数 、 频 率 分 别 是 多 少 ？（ 2） 估 计 这 次 环 保 知 识 竞 赛 的 及 格 率 （ 60分 及 以 上 为 及 格 ） .17.已 知 函 数 )20,0,0( )sin()( AbxAxf 在同 一 周 期 内 有 最 高 点 )1,12( 和 最 低 点 )3,127( ，（ 1） 求
7、 此 函 数 )(xf 的 解 析 式 ；（ 2） 函 数 )(xfy 的 图 像 如 何 由 函 数 xy 2sin2 的 图 像 变 换得 到 ?18.如 图 ， 已 知 四 棱 锥 P ABCD 的 底 面 ABCD是 菱 形 ,PA平面 ABCD,PA AD AC ,点 F 为 PC的 中 点 .（ ） 求 证 : /PA 平 面 BFD;（ ） 求 二 面 角 C BF D 的 正 切 值 . 19. 已 知 数 列 an 的 前 n 项 和 为 Sn ， 且 满 足21),2(02 11 anSSa nnn（ ） 求 证 ： nS1 是 等 差 数 列 ；（ ） 求 an的 表 达 式20. 某 化 工 厂 生 产 的 某 种 化 工 产 品 ， 当 年 产 量 在 150 吨 至 250吨 之 内 ， 其 年 生 产 的 总 成 本 y（ 万 元 ） 与 年 产 量 x（ 吨 ） 之 间的 关 系 可 近 似 地 表 示 为 400030102 xxy（ 1） 当 年 产 量 为 多 少 吨 时 ， 每 吨 的 平 均 成 本 最 低 ， 并 求 每 吨 最 低平 均 成 本 ；（ 2） 若 每 吨 平 均 出 厂 价 为 16 万 元 ， 求 年 生 产 多 少 吨 时 ， 可 获 得最 大 的 年 利 润 ， 并 求 最 大 年 利 润 。
