1、 状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来一切为了孩子 第 1 页 为了孩子的一切人教版 新课标 高一第二学期期末考试 数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分）1.若 sin20，b0，则以下不等式中不恒成立的是 （ ）A 2bB 3ab 2C baD )1(43已知 a与 均为单位向量，它们的夹角为 60，那么| 3ab|等于（ ）A 7B 10C 1D 44在ABC 中，若 2lgsinlcolgsinl A，则ABC 的形状是（ ）A直角三角形 B等边三角形 C不能确定 D等腰三角形 5把函数 4co()3yx的图象向右平移 个单位，所得的图象正好
2、关于 y轴对称，则 的最小正值为 ( )A. B. C. 65 D. 46在 ABC中, 60,85ba,则 CAB的值为 ( )A 20 B 2 C 320 D 3207设 0,.若 13abab是 与 的 等 比 中 项 ， 则 的最小值为（ ）A 8 B 4 C 1 D 148如果对 x0， y0，有 2(,)(fxymxy恒成立，那么实数 m的取值范围是 （ ）A 4， B 8， C 0， D 8，9函数 ),0)(26sinxy为增函数的区间 ( )A. 3,0 B. 71 C. 65,3 D. ,6510下列函数中最小值是 2 的是 ( )状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成
3、就未来一切为了孩子 第 2 页 为了孩子的一切A. xy1 B 2,0csinyC 2 D 12x二，填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11如果 01,ba，则 2ab， ， 的大小关系是 。 12已知9，a 1，a 2，1 成等差数列，9，b 1，b 2，b 3，1 成等比数列，则21)(等于 。13已知 ,xyR，且 4xy，则 xy的最大值为 _14在 ABC 中，已知 0AC， 154ABCS ， |3,|5AC，则 BA 三，解答题（本大题,共 80 分）15 （15 分）已知 na是等差数列，其中 142,6a（1）求 n的通项; （2）数列 从哪一项开始小
4、于 0;（3）求 13519aa 值。16 （15 分）已知向量 (,)m向量 n与向量 m夹角为 43，且 1n.（1）求向量 n；（2）若向量与向量 q=（1，0）的夹角 )2cos,i2(, Ap向 量 求|2+ p|的值.17 （本题 15 分）已知 ABC 的周长为 21，且 sinsinBC（I）求边 的长；（II）若 的面积为 1sin6，求角 的度数18 （本小题 15 分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉 6 吨，每吨面粉的价格为 1800 元，面粉的保管等其它费用为平均每吨每天 3 元，购面粉每次需支付运费 900元求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的
5、总费用最少？状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来一切为了孩子 第 3 页 为了孩子的一切19. （20 分）小 明 的 父 亲 下 岗 后 ， 打 算 利 用 自 己 的 技 术 特 长 和 本 地 资 源 开 一 间 副 食 品 加工 厂 ， 经 测 算 ， 当 日 产 量 在 100 千 克 至 250 千 克 时 ， 日 生 产 总 成 本 y（ 元 ） 可 近 似 地看 成 日 产 量 x（ 千 克 ） 的 二 次 函 数 ， 当 日 产 量 为 100 千 克 时 ， 日 总 成 本 为 2000 元 ，当 日 产 量 为 150 千 克 时 ， 日 总 成 本 最 低
6、， 为 1750 元 ， 又 知 产 品 现 在 的 售 价 为 每 千 克16 元 .（ 1） 把 日 生 产 总 成 本 y（ 元 ） 写 成 日 产 量 x（ 千 克 ） 的 函 数 ；（ 2） 将 xy称 为 平 均 成 本 ， 问 日 产 量 为 多 少 千 克 时 ， 平 均 成 本 最 低 ？（ 3） 当 日 产 量 为 多 大 时 ， 才 能 保 证 加 工 厂 不 亏 本 ？（ 结 果 要 求 精 确 到 个 位 ， 参 考 数 值 ： 6.3912,）状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来一切为了孩子 第 4 页 为了孩子的一切参考答案一、选择题1、D 2,A 3
7、,C 4,D 5,A 6,B 7,B 8,D 9, C 10,D二，填空题11, ab2 12, 8 13, 16 14,30 三，解答题15. 解：（1） 413d 28na （2） 809n 数列 a从第 10 项开始小于 0 （3） 13519 是首项为 25，公差为 6的等差数列，共有 10 项 其和 02(6)2S 16. 解：（1）设 (,1nxymn由，有 1yx 由 m与 夹角为 43，有 43cos|. 2|1,1.nxy则 由解得 .1,0.,yx或 即 |(,0)或 (,).n（2）由 p与垂直知 1 ),cos2,in()2cos4,i( AAn n| 17. 解：（I
8、）由题意及正弦定理，得 21BC，2BCAB， 两式相减，得 A（II）由 的面积 11sini6A，得 3，由余弦定理，得22cosCB22()1CBCA，所以 60C状元私塾教师一对一个性化学案 因材施教 成就未来一切为了孩子 第 5 页 为了孩子的一切18. 解：设该厂 x天购买一次面粉，平均每天所支付的总费用为 y元购买面粉的费用为 6180x元，保管等其它费用为 3(26)9(1)x ， 1089)0xy02189x，即当 x，即 1x时， y有最小值 1098，答：该厂 1天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少19.解：（1）设 )2501(750)(2xay 把 201y,x代入上式得)xxa40302（2） 1034121y 当且仅当 20x时，取“=”x,50的最小值为 10 （3）由题设 0)4301(62x解得 19902,即 3402x注意到 55x 答（略）
