如何利 用角平分线证明角 的相等？ 难易度： 关键词：角平分线 -角相 等 答案： 利用角平分线的性质 定理 和判定定理，找到所 需的 关系，再结合其它知 识证 明角的相等。 【举一 反三 】 典例： 如图 ，已 知B= C=90，M 是 BC 的中 点，DM 平分 ADC. 求 证： 1= 2. 思路导引： 知 道 了角 的平 分线 ， 要 利用 角平 分线 的 性质 ， 可 过角 平分 线上 的 点， 作已 知角 两 边的垂 线. 要证 明1= 2 ，只需 证明MA 是 DAB 的平 分线. 为此 ，可 作 ME AD. 根据 角 的平分 线的 性质 解题 标准答案： 证明： 作 ME AD ， 垂足 为E. C= 90 ， MCDC， 又DM 平 分ADC ，ME AD， MC=CE. 又M 是 BC 的 中点 ，MB=MC ， ME=MC ， MEAD，MBAB， 点M 在DAB 的平 分线 上. 1= 2.
