1、 第 二 十 七 章 相 似 自 null 检 测 (满nullnull120 null 时间null100 null钟) 一、选择题(本大题共 10 小题nullnull小题 3 nullnull共 30 null) 1null已知 MNP 如图 271null则null列四个null角形中null MNP 相似的是( ) 图 271 A B C 2null ABC 和 A B C是位似图形null且面积之比null 1null9null则 ABC 和 A B C的对null边 AB 和 A B的比null( ) Anull3null1 Bnull1null3 Cnull1null9 nul
2、l1null27 3nullnull列命题中null确的有( ) null有一个角等于 80的两个等腰null角形相似nullnull两边对null成比例的两个等腰null角形相似nullnull有一个角对null相等的两个等腰null角形相似nullnullnull边对null相等的两个等腰null角形相似null Anull0 个 Bnull1 个 Cnull2 个 null3 个 4null在 ABC 中null BC15 cmnull CA45 cmnull AB63 cmnull另一个和它相似的null角形的最短边长是 5 cmnull则最长边长是( ) Anull18 cm Bnu
3、ll21 cm Cnull24 cm null19.5 cm 5null在梯形 ABC 中null A BCnull AC null B 相交于点 Onull如果 Anull BC1null3null那么null列结论中null确的是( ) Anull 分 OC9 分 AO Bnull 分 ABC9 分 AC Cnull 分 BOC9 分 AO null 分 BC9 分 AO 6null如图 272null 是 ABC 的中位线null延长 至 使 null连接 Cnull则 分 Cnull 分 四边形 BC的值null( ) Anull1null3 Bnull2null3 Cnull1nul
4、l4 null2null5 图 272 图 273 7null如图 273null已知直线 a b cnull直线 mnull n null直线 anull bnull c null别交于点 Anull Cnull null Bnullnull null AC4null C6null B3null则 B( ) Anull7 Bnull7.5 Cnull8 null8.5 8null如图 274null身高 1.6 m 的某学生想测null一棵大树的高度null她沿着树影 BA null B 向 A走去null当走到 C 点时null她的影子顶端null好null树的影子顶端重合null测得 B
5、C3.2 mnull CA0.8 mnull则树的高度null( ) 图 274 Anull4.8 m Bnull6.4 m Cnull8 m null10 m 9null如图 275null已知12null那么添加null列一个条件后nullnull无法判定 ABC A的是( ) A.ABA ACA B.ABA BC Cnull B null C A 图 275 图 276 10null如图 276null直角梯形 ABC 中null AB Cnull C90null BA90null若 AB anull B bnull C cnull BC dnull A enull则null列等式成立的
6、是( ) Anull b2 ac Bnull b2 ce Cnull be ac null bd ae 二、填空题(本大题共 6 小题nullnull小题 4 nullnull共 24 null) 11null已知线段 a1null b 2null c 3null d 6null则这四条线段_比例线段(填null成null或nullnull成null)null 12null在比例尺 1null6 000 000 的地图nullnullnull得南京到北京的距离是 15 cmnull这两地的实际距离是_km. 13null如图 277null若 BCnull 3 cmnull BC5 cmnul
7、l则 AB_. 图 277 14null ABC 的null边长null别null 2null 2null 10null A1B1C1的两边长null别null 1 和 5null当 A1B1C1的第null边长null_时null ABC A1B1C1. 15null如图 278nullnull方形 OABC nullnull方形 O 是位似图形null O null位似中心null相似比null 1null2null则这两个四边形null组对null顶点到位似中心的距离之比是_null 图 278 图 279 16null如图 279null在矩形 ABC 中null点 是 BC 的中点n
8、ull且 AC 于点 Onull则 CA_. null、解答题(一)(本大题共 3 小题nullnull小题 6 nullnull共 18 null) 17null如图 2710null在ABC 中null ABnull G null null A2null3null 4null求线段 CG 的长null 图 2710 18null如图 2711null在 ABC 中null AB8null AC6null BC7null点 在 BC 的延长线nullnull且 AC BAnull求 C 的长null 图 2711 19null如图 2712null在水平桌面null有两个nullnullnu
9、ll当点 P1null P2null O 在同一条直线null时null在点O 处用null号nullnull测得的视力null用null号nullnull测得的视力相同null (1)图中 b1null b2null l1null l2满足怎样的关系式？ (2)若 b13.2 cmnull b22 cmnullnull号nullnull的测试距离 l18 cmnull要使测得的视力相同null则null号nullnull的测试距离nullnull多少？ 图 2712 四、解答题(二)(本大题共 3 小题nullnull小题 7 nullnull共 21 null) 20null如图 2713
10、null在 ABC 中null已知 BC. (1) A null ABC 相似吗？null什么？ (2)它们是位似图形吗？如果是null请指出位似中心null 图 2713 21null如图 2714null已知 AB 是 O 的直径null点 C 是 O null一点null连接 BCnull ACnull过点 C 作直线 C AB 于点 null点 是 AB null一点null直线 C 交 O 于点 null连接 B null直线 C 延长线交于点 G.求证null BC2 BG B. 图 2714 22null如图 2715null点 Cnull 在线段 AB nullnull PC
11、是等边null角形null (1)当 ACnull Cnull B 满足怎样的关系时null ACP PB? (2)当 ACP PB 时null求 APB 的度数null 图 2715 五、解答题(null)(本大题共 3 小题nullnull小题 9 nullnull共 27 null) 23null如图 2716null AB 是 O 的直径nullnull C AB 于点 null过点 B 作 O 的null线null交 AC 的延长线于点 .已知 OA3null A2. (1)求 C 的长null (2)求 B 的长null 图 2716 24null如图 2717null学校的操场n
12、ull有一旗杆 ABnullnull在操场null的 C 处竖立 3 m 高的竹竿 Cnull乙null C 处退到 处恰好看到竹竿顶端 null旗杆顶端 B 重合nullnull得 C3 mnull乙的眼睛到地面的距离 1.5 mnull丙在 C1处竖立 3 m 高的竹竿 C11null乙null 处后退 6 m 到 1处null恰好看到两根竹竿和旗杆重合null且竹竿顶端 1null旗杆顶端 B 也重合nullnull得 C114 mnull求旗杆 AB 的高null 图 2717 25null如图 2718null在 R弧 ABC 中null ACB90null AC3null BC4n
13、ull过点 B 作射线 BB1 AC.动点 null点 A 出发沿射线 AC 方向以null秒 5 个单位的速度运动null同时动点 null点 C 出发沿射线 AC 方向以null秒 3 个单位的速度运动null过点 作 H AB 于点 Hnull过点 作 AC 交射线BB1于点 null G 是 中点null连接 G.设点 运动的时间null 弧 秒null (1)当 弧 null何值时null A ABnull并求出null时 的长度null (2)当 G null ACB 相似时null求 弧 的值null 图 2718 第二十七章自null检测 1nullC 2.B 3.A 4.B
14、5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10nullA 解析nullnull C ABnullnull CB BA. 又null C BA90nullnull CB BA. null CB BCA BABnull即 cb de ba. Anull b2 acnull成立null故本选项null确null Bnull b2 acnullnull是 b2 cenull故本选项错误null Cnull be adnullnull是 be acnull故本选项错误null null bd ecnullnull是 bd aenull故本选项错误null 11null成 12.900 13. 32 14.
15、 2 15null1null 2 16. 22 解析nullnull ACnull BC Anull AC90null null ACB C. 又null ABC C90null null ACB C.null ABC BCC. null AB Cnull BC Anull null C C A 2C.null CA 2C2C 22 . 17null解nullnull ABnullnull AB. 又null null A2null3nullnull null A2null5. null AB A 4AB 25. null AB10. 又null G null G null null四边形 G
16、 是平行四边形null null G 4. null CG Cnull G ABnull G10null46. 18null解nullnull AC BAnullnull CA ACAB AB 68 34. null A 34Bnull A 43C.null16 C9 B. 又null B7null Cnull null16 C9(7null C)null解得 C9. 19null解null(1)因null P11 P22null所以 P11O P22O. 所以 P11P22 1O2Onull即 b1b2 l1l2. (2)因null b1b2 l1l2null b13.2 cmnull b2
17、2 cmnull l18 mnull 所以 3.22 8l2.所以 l25 m. 20null解null(1) A null ABC 相似null null平行于null角形一边的直线和其他两边相交null交点null公共点所构成的null角形null原null角形相似null 即null BCnull可得 A ABC. (2)是位似图形nullnull(1)知null A ABC. null A 和 ABC 的对null顶点的连线 Bnull C 相交于点 Anull null A 和 ABC 是位似图形null位似中心是点 A. 21null证明nullnull AB 是 O 的直径nul
18、l null ACB90. 又null C AB 于点 nullnull BC A. 又null A (同null所对的圆周角相等)null null BC BCG. 在 BCG 和 BC 中null BCG null GBC CBnull null BCG BC.null BCB BGBC. 即 BC2 BG B. 22null解null(1)null PC 是等边null角形null null ACP PB120. 当 ACP PCBnull即 ACC CBnull也就是当 C2 AC B 时null ACP PB. (2)null ACP PBnullnull A PB. null AP
19、B APCnull CPnull PB APCnull CPnull A PCnull CP120. 23null解null(1)如图 100null连接 OCnull在 R弧 OC 中null 图 100 C OC2null O2 9null12 2. null C ABnull null C2 C4 2. (2)null B 是 O 的null线null null B AB.null C B. null AC AB. null CB AABnull 2 2B 26. null B6 2. 24null解null如图 101null连接 1null并延长使之null AB 相交null设其n
20、ull ABnull Cnull C11null别交于点 Gnull Mnull Nnull设 BG x mnull GM y m. null M BGnullnull M BG. null MBG MGnull则 1.5x 33null y. null 又null N1 GBnullnull 11N 1BG. null 1NBG 1N1Gnull即 1.5x 4ynull6null3 . null 联立nullnullnull解方程组null得 x9nully15. 故旗杆 AB 的高null 9null1.510.5(m)null 图 101 25null解null(1)null ACB9
21、0null AC3null BC4null null AB 32null4 25. null A5 弧null C3 弧null null当 A AB 时null5 弧5nullnull 弧1. null A ACnull C3null3 弧6nullnull 6null51. (2)null BC4null点 G 是 的中点nullnull G2. 当 AA 即 弧32 时null Anull A5 弧null(3null3 弧)2 弧null3. 若 G ACBnull则 G ACBC或 G BCACnull null 2弧null32 34或 2弧null32 43. null 弧 94或 弧 176 . 综null所述null当 弧 16或 34或 94或 176 秒时null G ACB.
