1、17章函数及其图象,华东师大版八年级下册,17.4.2反比例函数的图象和性质,儋州市第二中学申玉梅,学习目标,1.会画反比例函数的图象 2.掌握反比例函数的图象的性质 3.能用反比例函数的图象和性质解决实际问题。,学习重点 反比例函数的图象和性质知识准备1. 什么是反比例函数 ？举例说明2. 如何用描点法画函数图象,课前预热 温故知新,1.正比例函数ykx（k0）的图象是 。 它的性质有： k0时 图象经过 象限，y随x的增大而 k0时 图象经过象限，y随x的增大而 2 .反比例函数 y = 的自变量的取值范围是 3. 画函数图象的方法是。步骤是，,过原点的直线,一，三,增大,二，四,减小,x
2、0,描点法,列表,描点,连线,学习思考 探究新知,画出反比例函数y= 和y= - 的图象,解：列表,y=,y=-,请把表中空白处填好 由于自变量x的取值范围是所有非零实数，因此，让x取一些负数和一些正数值，并且计算出相应的函数值,画一画,描点：在平面直角坐标系内，以x取的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出相应的点,连线：我们可以把y轴右边的各点左边的各点，分别用一条光滑的曲线连起来,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,-6,6,3,-3,2,-2,1.5,-1.5,1.2,-1.2,1,
3、-1,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,议一议,观察反比例函数 和 的图象有什么共同特征？与同学交流,两个函数的图象都是双曲线 它们都不经过原点 双曲线分别分布在两个象限 并且关于原点对称,自主归纳,1反比例函数y= （k为常数，k0）的图象是双曲线 2反比例函数所在的象限由什么决定？ 3反比例函数y= （k为常数，k0）的性质如下 当k0时，双曲线的两支分别位于第_
4、象限，在每个象限内，从左到右，图象呈_趋势，y值随x值的增大而_ 当k0时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，从左到右，图象呈_趋势，y值随x值的增大而_,由k决定,一 三,下降,上升,二 四,增大,减小,合作讨论,1 反比例函数图象会不会与坐标轴相交？为什么?,不能，因为自变量的取值范围为x0,函数值也不可能为0,2.填写下表,y=kx,过原点的直线,双曲线,图象过一 三象限 y随x的增大而增大,图象过二 四象限 y随x的增大而减小,图象位于一 三象限 在每个象限里 y随x的增大而减小,图象位于二 四象限 在每个象限里 y随x的增大而增大,达标测评 夯实基础,1 函数y= 的图象在
5、_象限，在每个象限内，y值随x值的增大而_ 2 下列图象中，是反比例函数的图象的是 （ ）,二 四,增大,D,3 已知反比例函数y= 的图象在第一三象限内，则m的取值范围是_4 在反比例函数y= （k 0，则 - 的值为 （ ）A正数 B负数 C非正数 D非负数,m2,A,关注中考 （2013 海南）点（2， ）和（3， ）在函数y= - 上， 则 _ 。（填“”“”或“=”） 小综合 已知反比例函数y= 的图象过点P（1,3）。请求出反比例函数的关系式请判断下函数位于哪个象限？在每个象限内，随着x的增大，y如何变化？,解：根据题意，将点P（1,3）代入反比例函数y= 得3= k=3反比例函数
6、的关系式是y= k=30 反比例函数y= 位于一 三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。,归纳小结,本节课你有哪些收获？ 你还有什么疑惑？ 你还想知道些什么？,课后作业 查漏补缺,1若一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数y= 的图象一定在_象限 2 反比例函数 ，当x2时，y ；当x2时；y的取值范围是 ； 当x2时；y的取值范围是_,3如图，过反比例函数 （x0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设AOC和BOD的面积分别是S1、S2，比较它们的大小，可得（ ）（A）S1S2 （B）S1S2 （C）S1S2 （D）大小关系不能确定,4.（2011 宜春）指出当k0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=（k0）在同一坐标系中的图象 （ ）,再见,
