1、17.4.2 反比例函数的图象和性质（3）总第 26 课课标要求：1、使学生进一步理解和掌握一次函数和反比例函数的性质，感受用待定系数法求函数解析式的方法。2、能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学目标】知识与技能：经历观察、分析，交流的过程，逐步提高运用知识的能力。过程与方法：引导、启发、探索讨论情感态度与价值观：能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题，培养学生看图（象）、识图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题。【导学核心点】导学重点：理解并掌握一次函数，反比例函数的图象和性质，并能利用它
2、们解决一些综合问题导学难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。导学关键：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质。教具应用： 【导学过程】一、复习引入：1函数 yaxa 与 （a0）在同一坐标系中的图象可能是（ ）xay2.已知正比例函数 y ax 和反比例函数 的图象相交于点(1,2)，求两函数解析xby式二、实践应用例 1 已知直线 y x b 经过点 A(3,0)，并与双曲线 的交点为 B(2， m)和xkyC，求 k、 b 的值 例 2 已知反比例函数 的图象与一次函数 y k2x1 的图象交于 A(2,1)xky1(1)分别求出这两个函数的解析式；(2)试判断
3、 A 点关于坐标原点的对称点与两个函数图象的关系例 3 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A(0,1)和点 B(a,3 a),a0，且点 B 在反比例函数的 的图象上x(1)求 a 的值(2)求一次函数的解析式，并画出它的图象(3)利用画出的图象，求当这个一次函数 y 的值在1 y3 范围内时，相应的 x 的取值范围(4)如果 P(m,y1)、 Q(m1, y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较 y1与 y2的大小例 4 如图，一次函数 y kx b 的图象与反比例函数 的图象交于 A、 B 两点xmy(1)利用图象中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函
4、数的值大于反比例函数值的 x 的取值范围分析 (1)把 A、 B 两点坐标代入两解析式，即可求得一次函数和反比例函数解析式 (2)因为图象上每一点的纵坐标与函数值是相对应的，一次函数值大于反比例函数值，反映在图象上，自变量取相同的值时，一次函数图象上点的纵坐标大于反比例函数图象上点的纵坐标四、交流反思1综合运用一次函数和反比例函数求解两种函数解析式，往往仍用待定系数法2观察图象，把图象中提供、展现的信息转化为与两函数有关的知识来解题五、课外作业1.已知一次函数 y kx b 的图象过点 A(0,1)和点 B(a,3 a)(a0)，且点 B 在反比例函数 的图象上，求 a 及一次函数式 x32.
5、已知关于 x 的一次函数 y mx3 n 和反比例函数 图象都经过点xnmy52(1,2)，求这个一次函数与反比例函数的解析式3.如图，点 P 是直线 与双曲线21xy在第一象限内的一个交点，直线xky21xy与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A、 C，过 P 作 PB 垂直于 x轴于 B，若 AB PB9(1)求 k 的值；(2)求 PBC 的面积4已知一次函数 的图像与反比例函数bkxy的图像交于 A、B 两点，且点 A 的横坐标和点xy8B 的纵坐标都是2 ， 求（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积布置作业：P5 习题 1、 2、 3、 练习题 1.板书设计：课题： 174 反比例函数2、反比例函数的图象和性质（3）【导学反思】本节亮点： 待改进处：
