1、秘密启用前益阳市 2018 年下学期普通高中期末考试试卷高三理数注意事项：1.本试卷共 150 分，考试时间 120 分钟。2.本试卷分第 I 卷和第卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 M= ，N=-1，0，1，2，则 2b6.在ABC 中，M 为 AC 中点， ，则 ACyBxMDCB, yxA. 1 B. C. D. 23127.如图，个圆柱从上部挖去半
2、球得到几何体的正视图、侧视图都是图 1，俯视图是图 2，若得到的几何体表面积为 ，则 =28xA.3 B. 4 C.5 D.68.一直变量 ，且 ，若 恒成 立，则 m 的最大值为0)(,21mx21b0)右焦点 F 的直线交两渐近线于 A、B 两点，OAB = 90，12byaxO 为坐标原点，且OAB 内切圆半径为则双曲线的离心率为A. 2 B. C. D. 52611.已知定点 A(-1, )及抛物线 C: 上的动点 M，则 (其中 F 为抛物线 C 3xy42|A的焦点）的最大值为A. 2 B. C. D. 3512.直三棱柱 ABCA1B1C1外接球表面积为 ,AB = 2.若ABC
3、，矩形 ABB1A1外接圆的半16径分别为 r1,r2，则 r1+r2的最大值为A. B. 3 C. D. 03第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 1321 题为必考题，毎个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。13.若实数 满足不等式组 ，则目标函数 的最小值为 .yx,031yxyxz214.若数列 满足： ，则 .nanSa2,11654a15.在 的展开式中，二项式系数之和为 A，所有项的系数之和为 B，若 A + B = x)3(272,则 n= . 16.已知 ，将 的图象向右平移 个单位，得到的图象与Nxb
4、axfcossin)(2的图象关于 对称，且函数 在 上不单调，则 的最小值为)(xfy0)(fy),65.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分 12 分）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若 tan B = 2,tan(C-A) = .21（1）求 A；（2）当ABC 的面积为 时，求 a.5318.(本小题满分 12 分）五面体 ABCDEF 中，ADEF 是等腰梯形,AD = 2,AB= ,AF=FE = ED=BC = 21，SAD=90 0，平面 BAF 丄平面 ADEF。（1）证明:AB 丄平面 ADEF；（2）求二面角 B
5、-AF-C 的余弦值. 19. (本小题满分 12 分）高三某次数学考试，实验班共 50 人的成绩的频率分布直方图如图所示，分段区间为 80,90), 90,100),-,140,150.（1）求 ；x（2）从全班 50 份试卷中抽取 10 份，X 表示分数 在130,150上的份数，求 P(X=k)取最大值时的 4 值；甲、乙两位老师用分布列计算 E(X)的值，甲老师求得 E(X1）=1.79,乙老师求得 E(X2) = 1.82，从概率角度说明 E(X1) ,E(X2)哪一个更接近(即差的绝对值最小).20.(本小题满分 12 分）圆 O: 上的动点 P 在 轴、 轴上的射影分别是 P1
6、,P2，点 M 满足92yxxy。213OM（1）求点 M 的轨迹 C 的方程；（2）点 A（0，1），B（0，-3），过点 B 的直线与轨迹 C 交于点 S，N，且直线 AS、AN 的斜率 存在，求证 为常数。NSk, ANSk21.(本小题满分 12 分）已知函数 .xfln)(1)当 xl 时，比较 与 的大小；1)(2(2)若 有两个极值点 ，求证: )(Raxafxg21,x.32-)(21请考生在第 22、23 题中任选一题，答，如果多做，则按所做的第题计分。22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 为参数，0a ),在以原点 0 为极点，tytxl(sin1co:x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C: 。2（1）求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l（2）若直线 与曲线 C 交于不同的两点 A，B，且 在，求 a 的值.|23.(本小题满分 10 分)选修 45:不等式选讲 设函数 .)(|2|(Raxaxf (1)当 a =1 时，解不等式 ；f(2)当 时，若存在 ，使关于 的不等式 有解，求实数1,(xtx64)(2txft 的取值范围.
