1、2019届湖南省益阳市高三上学期期末考试高三文数注意事项：1.本试卷共 150分，考试时间 120分钟。2. 本试卷分第 I卷和第 II卷两部分，答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I卷.选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A= Zx2,|1|x，B=-1，2,则 BCA=A. -2,0,1 B. -1,2 C. 0,1,3 D.-1,0,1,2,32.若复数 iz21 (i为虚数单位），则 ziA. i534 B. i534 C. 54 D
2、. i5433.已知 A(1，1)，B(2,3)，C( -1，2)，则向量 AB与向量 C的夹角为A. 45 B. 60 C.120 D.1354.下面是甲、乙两位同学高三上学期的 5次联考数学成绩，现只知其从第 1次到第 5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第 1至第 5次），则从图中可以读出一 定正确的信息是 A.甲同学的成绩的平均数小于乙同学的成绩的平均数B.甲同学的成绩的方差大于乙同学的成绩的方差C.甲同学的成绩的极差小于乙同学的成绩的极差D.甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数5.某同学为检测自己高考心理的承受能力，在考前到“VR 教室”（VR 全称 Virtual
3、 Reality)进行模拟考试 5次，“VR”对 5次考试给出的心理承受能力分数分别为 92，82，88，91，93，若以此数据作为高考心理承受能力，并规定从中任意抽取两次成绩，若两次均为 90分以上则称为最强心理素质，则该同学高考心理承受能力为最强心理素质的概率为A. 107 B. 53 C. 10 D. 6.已知角 的终边过点 P(-1，-2)，则 2sin1A. 5 B. C. 53 D. 7.已知 )21sin(,23log1cba，则 a,b,c的大小关系为 A. abc B. bac C. acb D. cba8.执行如图所示的程序，则输出 P的值为A.6 B.5 C.4 D.39
4、.在平面四边形 ABCD中，AB=3,AD=2,BAD= 06, DBC= 03,则 点 D到边BC的距离为A. 27 B. 4 C. 27 D. 10.某组合体的三视图如图，则俯视图中弓形 AmC与弓形 BnC 对 应几何体中的空间部分的体积之和为A. 34 B. 32 C. 34 D. 3211.已知高为 3的长方体 ABCD的外接球 0的体积为 6，点 P为球面上的动点，则四棱锥 PABCD体积的最大值为A. 25 B. 9 C. 427 D. 8112.已知 O为坐标原点，A，B 分别是椭圆 C: 12byax(ab0)的左，右顶点与椭圆 C在第一象限交于点 P，点 F在 x轴上的投影
5、为 P，且有 cOP| (其中 c2=a2b2)，AP 的连线与 y轴交于点与 PP的交点 N恰为的中点，则椭圆 C的离心率为A. 23 B. C. 32 D. 1第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 2223 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分。13.已知 yx,满足约束条件 2431yx，则 yxz2的最小值为 .14.函数 fcosin3)(的图象可由函数 gsin)(的图象向左至少平移 个单位长度得到.15.已知函数 )(xf为奇函数，当 x0)的焦点为 F，倾斜角为 06的直线 l过焦点 F并与抛物
6、线交于不同的两点 A，B，且AOB 的面积为 43 (其中 0为坐标原点).(1)求抛物线 E的方程；(2)过抛物线 E的焦点 F作直线 l与抛物线交于 C，D 两点，过 C，D 分别作抛物线的准线的垂线，垂足分别为 C1，D 1，若 S 四边形 DD1C1C = 3SD1C1F ,求直线 l的方程.21.(本小题满分 12分）已知函数 )(ln)(2Raxxf.（1）当 a= 3时，求曲线 fy在点（1， )(f)处的切线方程；（2）若函数 )(xf有两个零点,求实数 a的取值范围.请考生在第 22、23 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22.(本小题满分 I0分)选修 4一 4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线 tytxl(sin1co:为参数，0a ),在以原点 0为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C: 2。（1）求直线 l的普通方程和曲线 C的直角坐标方程；（2）若直线 与曲线 C交于不同的两点 A，B，且 2|在，求 a的值.23.(本小题满分 10分)选修 45:不等式选讲 设函数 )(|2|(Raxaxf .(1)当 a =1时，解不等式 4)(xf；(2)当 1,(x时，若存在 Rt，使关于 x的不等式 64)(2txf有解，求实数 t的取值范围.
