1、1 三明一中 2019 届高三上学期理科数学周测 8 2018.11.27 班级 姓名 座号 成绩 一、 选择题（本题共 3个小题，每小题 10分，共 30分） 1. 若直线 x y 1 0 与圆 (x a)2 y2 2 有公共点，则实数 a的取值范围是 ( ) A 3， 1 B 1,3 C 3,1 D ( ， 3 1， ) 2. 若圆 (x a)2 (y b)2 b2 1 始终平分圆 (x 1)2 (y 1)2 4的周长，则 a， b满足的关系是 ( ) A a2 2a 2b 3 0 B a2 b2 2a 2b 5 0 C a2 2a 2b 5 0 D a2 2a 2b 5 0 3. 若曲线
2、 C1： x2 y2 2x 0 与曲线 C2： y(y mx m) 0 有四个不同的交点，则实数 m 的取值范围是 ( ) A. 33 ， 33 B. 33 ， 0 0， 33 C. 33 ， 33 D. ， 33 33 ， 二、 填空题（本题共 3个小题，每小题 10分，共 30 分） 4 直线 y x被圆 x2 (y 2)2 4 截得的弦长为 _ 5. 从原点向圆 x2 y2 12y 27 0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 _ 6. 在平面直角坐标系 xOy中，已知圆 x2 y2 4 上有且只有四个点到直线 12x 5y c 0 的距离为 1，则实数 c的取值范围是 _ 二、 解答题（本题共 2个小题，每小题 20分，共 40分） 7. 已知：圆 C： x2 y2 8y 12 0，直线 l： ax y 2a 0. (1)当 a为何值时，直线 l与圆 C相切； (2)当直线 l与圆 C相交于 A， B两点，且 |AB| 2 2时，求直线 l的方程 2 8 已知圆 M： x2 (y 2)2 1， Q是 x轴上的动点， QA， QB分别切圆 M于 A， B两点 (1)若 Q(1,0)，求切线 QA， QB的方程； (2)求四边形 QAMB面积的最小值； (3)若 |AB| 4 23 ，求直线 MQ的方 程 .
