1、南通中学数学小题校本作业（45）直线与圆的综合运用一、填空题（共 12 题，每题 5 分）1 已知圆 C 的圆心与抛物线 的焦点关于直线 对称，直线24yxyx4320xy与圆 C 相交于 两点，且 ，则圆 C 的方程为 ,AB62若直线 与圆 有公共点，10xy2()a则实数 a 取值范围是 3 已知圆 C1： 和圆 C2： ，2470xy24103xyy则两圆的公切线有 条4 过点(1， )的直线 l 将圆(x2) 2y 24 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，2直线 l 的斜率 k 5 如果点 P 在平面区域 上，点 Q 在曲线 上，021y 22()1xy那么 的最小值为 Q6 若
2、点 N(a,b)满足方程关系式 a2b 24 a14b45=0，则 的最大值为 32u7 已知圆 方程为： ，直线 过点 ，且与圆 交于 、 两点，C2xyl1,2PCAB若 ，则直线 的方程为 |ABl8 若圆 与圆 的公共弦的长为 ，则 a 24xy260()a239 若圆 与圆 相交于 A、B 两点，且两圆21:5O2:()OxmyR在点 A 处的切线互相垂直，则线段 AB 的长度是 10过点 A(11，2) 作圆 的弦，其中弦 长为整数的共有 条24160y11已知圆 上至少有三个不同点到直线 l： 的距离240xy 0axby为 ，则直线 l 的倾斜角的取值范围是 12已知圆 M：（
3、xcos ） 2（ysin ） 21 ，直线 l：ykx ，下面四个命题：对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 相切；对任意实数 k 与 ，直线 l 和圆 M 有公共点；对任意实数 ，必存在实数 k，使得直线 l 与和圆 M 相切；对任意实数 k，必存在实数 ，使得直线 l 与和圆 M 相切其中真命题的代号是 （写出所有真命题的代号）二、解答题（共 20 分,要求写出主要的证明、解答过程）13已知圆 和圆 .221:(3)(1)4Cxy222:(4)(5)4Cxy（1 ）若直线 l 过点 A(4,0)，且被圆 C1 截得的弦长为 ，3求直线 l 的方程；（2 ）设 P 为平面上的点，满足：存在过点 P 的无穷多对互相垂直的直线 l1 和 l2，它们分别与圆 C1 和圆 C2 相交，且直线l1 被圆 C1 截得的弦长与直线 l2 被圆 C2 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点 P 的坐标答题纸班级 姓名 分数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
