1、2018-2019 学 年 黑 龙 江 省 鹤 岗 市 第 一 中 学高 一 12 月 月 考 数 学 （ 理 ） 试 题数 学注 意 事 项 ：1 答 题 前 ， 先 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 填 写 在 试 题 卷 和 答 题 卡 上 ， 并 将 准 考 证 号 条 形 码 粘 贴在 答 题 卡 上 的 指 定 位 置 。2 选 择 题 的 作 答 ： 每 小 题 选 出 答 案 后 ， 用 2B 铅 笔 把 答 题 卡 上 对 应 题 目 的 答 案 标 号 涂 黑 ， 写在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和 答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。3 非
2、选 择 题 的 作 答 ： 用 签 字 笔 直 接 答 在 答 题 卡 上 对 应 的 答 题 区 域 内 。 写 在 试 题 卷 、 草 稿 纸 和答 题 卡 上 的 非 答 题 区 域 均 无 效 。4 考 试 结 束 后 ， 请 将 本 试 题 卷 和 答 题 卡 一 并 上 交 。一、单选题1下列命题中正确的是A终边在 轴负半轴上的角是零角xB三角形的内角必是第一、二象限内的角C不相等的角的终边一定不相同D若 （ ），则 与 终边相同036kZ2设扇形的周长为 ，面积为 ，则扇形的圆心角的弧度数是 4 12A1 B2 C3 D43若角 ， ，则角 的终边落在=450+1800 A第一或
3、第三象限 B第一或第二象限C第二或第四象限 D第三或第四象限4若 ， ，则 的取值范围是02 1+2(+)(+)=+ A B C D 0, 4,54 2,3454,2 0,3474,25已知 ，则 的大小关系是=(76),=234,=(334) ,A B C D 6已知 则 =(4)=24, 2(+4)A-7 B7 C D17 177设函数 对任意的 ，都有 ，若函数()=12(+) (6)=(6+)，则 的值是()=3(+)2 (6)A1 B-5 或 3 C D-2128若直线 与函数 的图象无公共点，则不等式 的解集为=2(00 0 |0,0,00，00,0,|【点睛】本题主要考查了诱导公
4、式，特殊角的三角函数值，属于中档题.6C【解析】【分析】根据 ，利用诱导公式可得 ，再根据同角三角函数的基+4=2+4 2(+4)=2(4)本关系即可求出.【详解】因为 ，+4=2+4所以 ，2(+4)=2(4)=2(4)2(4)=2(4)12(4)=1878=17故选 C.【点睛】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.7D【解析】试题分析：根据题意有 是函数 图像的对称轴，从而有=6 ()=12(+)，所以有 ，故选 D6+=, (6)=3()2=2考点：三角函数的性质8B【解析】【分析】根据直线 与函数 的图象无公共点知 无意义，因此=2(00可知 ，代入 即可求解.
5、()2=12 =18【详解】因为 ，()2=12=114=34且由 可知40所以 .=32故填 .32【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，正弦函数与余弦函数的性质，属于中档题.14 (6,1)【解析】【分析】根据正切函数的对称中心为 即可求出.（2,0)【详解】因为 的对称中心为 ，= (2,0)所以由 的对称中心为 可知， =(2+)+ (6,1) 26+=2,=1又 ，(0,2)所以 ，故填 .=6 (6,1)【点睛】本题主要考查了正切函数的图象和性质，涉及正切函数的对称中心，属于中档题.15 3,0【解析】【分析】根据余弦函数的定义知， ，解即可得出 的值.=2+5=24 【详
6、解】根据余弦函数的定义知， ，解得 ，故填： .=2+5=24 =0,=3 3,0【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义，属于中档题.16 29,518【解析】【分析】根据题意易求 , ，由图象过（ 0， ）， ，可得 ，从而得函数解析式，=1=312 00 =1因为最小正周期为 ，所以 ，故 ，23 =223=3 ()=(3+)又图象过点（0， ）,所以 而 ，所以 ，12 =12, 02 =3从而 ，()=(3+3)由 ，可得 。6, 563+33+3因为 ,且 ，(6)=56=32 =1,76=32由余弦函数的图象与性质可知： ，解得 ，3+376 29518故填 .29,518【点
7、睛】本题主要考查了余弦型函数的解析式，图象与性质，重点考查了单调性，属于中档题.17（1） ；（2）=1213 712【解析】【分析】（1）根据点在单位圆上即可求出（2）利用诱导公式化简为 ，再由正切函数定义即1可求出.【详解】（1）因为 在单位圆上，(,513)所以 ，解得： .2+(513)2=1 =1213（2）因为 ,(2)+(3)() =+ =1而角 是第二象限角，所以 ，故 .=5131213=512 (2)+(3)() =1=712【点睛】本题主要考查了任意角的三角函数的定义，诱导公式，同角三角函数的基本关系，属于中档题.18（1）见解析；（2）对称轴 ，对称中心 ，=+3 (6
8、,0) 【解析】【分析】（1）由函数图像变换得出解析式，根据“五点法”列表、描点画图（2）根据正弦型函数的图象和性质写出对称轴和对称中心.【详解】（1）将 图象上的所有点的横坐标伸长为原来的 2 倍得： ，()=(2+6) =(+6)纵坐标扩大到原来的 倍得： ，所以 .3 =3(+6) ()=3(+6)列表如下： 0 3 56 43 116 2+6 6 2 32 2 136()=3(+6) 32 3 0 3 0 32描点成图：（2）令 ，解得 ，即 的对称轴为 ，+6=+2, =+3, () =+3,令 ，解得 ，所以 的对称中心为 ， .+6=, =6, () (6,0)()【点睛】本题主
9、要考查了正弦型函数图象的变换，“五点法”作图，正弦型函数的性质，属于中档题.19(1) .(2) .tan219【解析】试题分析：（1）去分母化简得 ，再根据同角三角函数关系得sin2cos（2）先根据诱导公式化简 ，再根据弦化切得 ，最后sincos2cosins12tan1代入求值试题解析：(1)由已知 ， 化简得 ,整理得sinco3sin3cosinco故 sin2costa2(2) 22icscs1in2cosins1又 22sino上式可化简为 .22csiosin2ta19点睛：应用三角公式解决问题的三个变换角度(1)变角：目的是沟通题设条件与结论中所涉及的角，其手法通常是“配凑
10、”.(2)变名：通过变换函数名称达到减少函数种类的目的，其手法通常有“切化弦” 、“升幂与降幂”等.(3)变式：根据式子的结构特征进行变形，使其更贴近某个公式或某个期待的目标，其手法通常有：“常值代换 ”、“ 逆用变用公式 ”、“通分约分”、“ 分解与组合”、“配方与平方”等.20（1） ，单调递增区间为 ；()=(2+3) 3 512+,12+()（2） (,3+1【解析】【分析】（1）由题意 ，求得 ，得到 ，进而求得 ，得到函数2=22 =2 ()=(2+) =3的解析式，即可求解函数的单调递增区间；()（2）由 ， ，可得 ，即可求解 的取值范围.0,2 32+343 332 ()1
11、3 【详解】（1）由题意 ，2=22 ， ，=2 ()=(2+)又 为奇函数，且 ，()=2(6)+3 0则 ，=3，=3故 ()=(2+3) 3令 ，222+32+2()解得 512+12() 的单调递增区间为 () 512+,12+()（2） ， ，0,2 32+343，332 ()1 3又 ，2()故 的取值范围是 (,3+1【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的综合应用，其中熟记三角函数的图象与性质是解答此类问题的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.21（1） ；（2）0,3 ,+3,【解析】【分析】（1）根据函数的图象的顶点坐标求出 A，再由周期求出 ，由五点
12、法作图可求出 的值，可得 函数 的解析式，再根据 求值域（2）由 可得， ，根据余弦函数() 6,3 ()2 (23)12图象可知 ,由此解不等式的解集.23232+3,【详解】（1）由图象可知 ， , ，解得 ，=3+(1)2 =1 =31=22=3(6)=2=122 =2再由五点法作图知 ，解得 ，2(6)+=0 =3所以 ，()=2(2+3)+1将函数 的图象保持纵坐标不变,横坐标向右平移 个单位后得到函数 的图象，()3 ()则 ，()=22(3)+3+1=2(23)+1由 可得 ，所以 ，即 .6,3 2323,3 12(23)1 ()0,3（2）由 可得， ，根据余弦函数的图象可知
13、，()2 (23)12，解得 , ,不等式的解集为23232+3, +3.,+3,【点睛】本题主要考查了 的部分图象求解析式，图象的平移变换规律，余弦函数=(+)+的定义域和值域，三角不等式的解法，属于中档题.22(1)-4;(2) ;(3) 或 .()= 25+54,126+1,12128+2,1 5 8【解析】【分析】（1）若 ，代入计算求 的值；=1 (8)（2）分类讨论，求 的表达式；()（3）令 ，欲使 有一个实根，则只需 ，即可求实数 的取值范()=() ()= (12)0(1)0 围【详解】(1)当 时，=1 ()=2(24)2(24)4.(8)=4（2） ，则 ；令 则 ,(24,2) 24(6,34) (24)= 12,1，对称轴为=22+26+1,(12,1) =当 ； （4 分）当 ,12,=25+54 121,=6+1当 .1,=28+2综上所述 .()= 25+54,126+1,12128+2,1 （3）设 ,则函数 h(t)在 上有且只有一个零点, ,解得()=() 121 (12)0(1)0 或 .5 8【点睛】本题考查函数的最值，考查三角函数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题
