1、一、单选题1 【河南省驻马店市 2019 届高三上期中】设复数 是虚数单位） ，则A2 B C D2 【湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测】若集合 ，则 （ ）A B C D3 【湖北省 2019 届高三 1 月联考】已知函数 ， ，则函数 的图像是（ ）A BC D4 【北京市丰台区 2019 届高三上期末】执行如图所示的程序框图，输出的 的值为A B C D5 【贵州省遵义市 2019 届高三年级第一次联考】若 ， ，与 的夹角为 ，则 的值是（ ）A B C D6 【福建省龙岩市 2019 届高三上期末】已知双曲线 的一个焦点为 ，一条渐近线的斜率为 ，则该双 曲线的方程为（
2、）A B C D7 【安徽省黄山市 2019 届 高三第一次质量检测（一模)】在 中，角 ABC 的对边分别为 a,b,c,且 则 a 的值为( )A B C D8 【江西省九江市 2019 届第一次高考模拟】河图是上古时代神 话传说中伏羲通过黄河中浮出龙马身上的图案，与自己的观察，画出的“八卦” ，而龙马身上的图案就叫做“河图” 。把一到十分成五组，如图，其口诀：一六共宗，为水居北；二七同道，为火居南；三八为朋，为木居东；四九为友，为金居西；五十同途，为土居中。现从这十个数中随机抽取四个数，则 能成为两组的概率是（ ）A B C D9 【湖北省宜昌市 2019 届高三年级元月调考】如图，在各
3、棱长都相等的直三棱柱中，点 、 分 别为 、 的中点，平面 与平面 的交线为 ，则 与 所成的角的余弦值为（ ）A B C D10将函数 的图象向左平移 个单位，再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变） ，得到 的图象，则关于 的图象，下列结论不正确的是A周期为 B关于点 对称C在 单调递增 D在 单调递减11 【福建省龙岩市 2019 届高三上期末】设函数 是定义在 上的奇函数，满足，若 ， ，则实数 的取值范围是（ ）A B C D12 【湖北省宜昌市 2019 届高三年级元月调研】过点 且倾斜角为 的直线与椭圆 相交于 ， 两点，若 ，则该椭圆的离心率为（ ）A B C D
4、二、填空题13 【福建省泉州市 2019 届高三 1 月质检】若函数 的图象在点处的切线过点 ，则 _.14 【河南省驻马店市 2019 届高三上期中】设变量 ， 满足约束条件： ，则目标函数 的最大值为_15 【湖南省长沙市 2019 届高三上学期统一检测】在平面直角坐标系 中，角 的顶点在原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边过点 ，则 _.16 【江西省南康中学 2019 届高三 上学期第五次月考】将直角三角形 沿斜边上的高 折成 的二面角，已知直角边 ，那么下面说法正确的是_（1） 平面 平面 （2）四面体 的 体积是（3）二面角 的正切值是 （4） 与平面 所成角的正弦值是参考答案部分
5、1A【解析】 z1+ i， z 1+i1 i+1+i2，故选： A2B【解析】,则故选：B.3A【解析】 因为 ，所以 g(x)图像与 f(x)的图像关于原点对称，由 f(x)解析式，作出 f(x)的图像如右图.,从而可得 g(x)图像为 A 选项. 4B【解析】模拟程序的运营，可知该程序的功能是求 的前 4 项和，并输出，故选 B5C【解析】由题意可得 | | |cos ， 2sin154cos15cos302sin60 ，故选： C6A【解析】7D【解析】由 可得： ,即 tanC=1,故 C= A=由正弦定理：可得： ,故选：D8C【解析】现从这十个数中随机抽取 4 个数，基本事件总数
6、n ，能成为两组的基本事件个数 m ，则能成为两组的概率是 p 故选： C9D【解析】延长 NM 交 BC 于 Q 点，连接 AQ，则平面 与平面 的交线为 AQ，又AQB 即为所求， 在AQB 中，ABQ=120，设 AB=2，则 BQ=1AQ=cosAQB=故选：D10D【解析】则函数的周期 T ，故 A 正确，g（ ）2sin（4 ）2sin（ ）2sin0，即函数关于点（ ，0）对称，故 B 正确，当 x ，则 4x ，则 4x ，设 t4 x ，则 y2sin t 在 ， 为增函数，故 C 正确， x ，则 4x，则 4x ，设 t4 x ，则 y2si nt 在 ， 上不单调，故
7、D 错误，故选： D11A【解析】12C【解析】设 ， ， P 是线段 AB 的中点，则 ，过点 且倾斜角为 的直线方程为： ，即：联立直线与椭圆方程 得： ，整理得： ， ，代入 得： , 椭圆的离心率为:.故选：C131【解析】函数 f（x）=xlnx+a，可得 f（x）=lnx+1，所以 f（1）=1，又 f（1）=a，所以切线方程为：y=x-1+a，切线经过（2，2） ，所以 2=2-1+a，解得 a=1故答案为 114【解析】【分析】作出变量 x， y 满足约束条件： 可行域如图，由 z x+2y 知， y x ，所以动直线 y x 的纵截距 取得最大值时目标函数取得最大值由 得 A（ ， ） 结合可行域可知当动直线经过点 A（ ， ）时，目标函数取得最大值 z 2 故答案为： 15【解析】 ，所以16 （3） （4）【解析】系. , ，设平面 的法向量为 ，则 ，令 ，则 ,即 .平面 的法向量是.设二面角 的平面角为 ，由图可知 为锐角，故 ，则其正切值为 .故（3）判断正确.平面 的法向量为 ， ，设直线 和平面 所成的角为 ，则 ，故（4）判断正确.综上所述，正确的有（3） ， （4）.
