1、最 小 公 倍 数,在下面的数轴中用红笔圈出4的倍数,用蓝笔圈出6的倍数。,4的倍数有:,4,8,12,16,20,24,28,32,36,,6的倍数有:,6,12,18,24,30,36,,4和6公有的倍数有:,12,12,12,24,24,24,36,36,36,其中最小的一个是:,12,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。,0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30,32,34,36,4的倍数:,6的倍数:,能被4整除的数(4能整除的数),能被6整除的数(6能整除的数),4的倍数,6的倍数,4的倍数,
2、6的倍数,4,8,12,16,20,24,28,32,36,,6,12,18,24,30,36,,12,24,36,4,8,16,20,28,32,,6,18,30,,4和6的公倍数,4和6的最小公倍数:12,一种墙砖长3分米,宽2分米。如果用这种砖铺一个正方形(用的砖都是整块)正方形的边长最少是多少分米?,倍数,铺成的正方形的边长要是3分米的( ),还要是2分米的( ),也就是3和2的( ),倍数,公倍数,求18和30的最小公倍数,公有的质因数,公有的质因数,独有的质因数,18和30的最小公倍数是:2 33 5 90,18 2 3 330 2 3 5,2,3,把18和30分解质因数。,做一做
3、: 求30和45的最小公倍数?,30 45,用公用的质因数3去除,3,10 15,用公用的质因数5去除,5,2 3,除到两个商是互质数为止,30和45的最小公倍数是352390,求两个数的最小公倍数,先用这两个数 连续去除(一般从最小的开始),一直除到 ,然后把 和 连乘 起来。,公有的质因数,所得的商是,互质数为止,所有的除数,最后的两个商,大家来总结用短除法求两个数的最小公倍数的方法。,练习,1、先把下面两个数分解质因数,再求出它们的最小公倍数,30( )( )( ),3,5,42( )( )( ),2,3,7,30和42的最小公倍数是 2357210,2、A22 B223,A和B的最小公
4、倍数是 22312,2,求下面每组数的最小公倍数。,12和36 ( ) 12和4 ( )28和14 ( ) 35和5 ( ),36,12,28,35,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。,求下面每组数的最小公倍数。,4和5 8和15,4和5的最小公倍数是45=20,8和15的最小公倍数是8 15=120,如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。,写出下面各组数的最小公倍数。,99,117,35,56,45,24,30,105,如果这些学生的总人数在 40 人以内,可能是多少人?,4 和 6 的最小公倍数是 12,因为学生的人数在 40 人以内,122
5、 = 24 (人) 123 = 36 (人)所以,可能是 12、24、36 人。,咱们可以分成 4 人一组,也可以分成 6 人一组,都正好分完。,找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么?,3 和 6,2 和 8,5 和 6,4 和 9,3 和 6 的最小公倍数是 6;2 和 8 的最小公倍数是 8 ;5 和 6 的最小公倍数是 30 ;4 和 9 的最小公倍数是 36。,我们发现: 当两个数是倍数关系时,这两个数的最小公倍数就是较大的数;当两个数是互质数时,这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。,习练习习,练习十七,1. 下面每组数的公倍数中有没有 36? 有没有48? 有 没有 84? 6
6、 和 18 21 和 14 12 和 8,2. 按照从小到大的顺序,从 100 以内的数中找出 6 的倍数和 10 的倍数,再找出它们的公倍数和最小 公倍数。,3. 求下列每组数的最小公倍数。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10,8,24,30,18,20,7,20,40,4. 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水,至少多少 天以后给这两种花同时浇水?,月季每 4 天浇一次水,君子兰每 6 天浇一次水。,4 和 6 的最小公倍数是 12。答: 至少要 12 天以后给这两种花同时浇水。,5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1
7、)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。,6.,这块正方形布料,既可以都做成边长是 8 cm 的方巾,也可以都做成边长是 10 cm 的方巾,都没有剩余。,这块正方形布料的边长至少是多少厘米?,8 和 10 的最小公倍数是 40。答: 这块正方形布料的边长至少是 40 cm。,这两路公共汽车同时发车以后,至少过多少分钟两路车才第二次同时出发?,7.,它们刚才同时发的车。,3 路和 5 路的起点站都在这儿。,6 和 8 的最小公倍数是 24,所以至少过 24 分
8、钟两路车才第二次同时发车。,(1)如果爸爸妈妈同时起跑,至少多少分钟后两人在 起点再次相遇? 此时爸爸、妈妈分别跑了多少圈?,8.,我跑一圈用 3 分钟。,我跑一圈用 4 分钟。,我要用 6 分钟。,4 和 3 的最小公倍数是 12。所以爸爸、妈妈至少 12 分钟后两人在起点再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈)答: 此时爸爸跑了 4 圈,妈妈跑了 3 圈。,(2)你还能提出什么问题?,9.* 36 可能是哪两个数的最小公倍数? 你能找出 几组?,我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍数 = 23257 = 420。,我们也可以利用分解质因数的方法,比较简便地求出两个数的最小公倍数。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍数 = 23257 = 420。,谢谢大家!,