1、匀变速直线运动的推论,t 时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度,推论1：,注意：此公式只适用于匀变速直线运动,例1.一物体做初速度为4m/s的匀加速直线运动，加速度为2m/s2,求（1）其速度为28m/s时,这段时间内的平均速度。（2）6s末的瞬时速度？,推论2：在匀变速直线运动中，某段位移中间位置的瞬时速度vx/2与这段位移的初速度v0和末速度v之间的关系：,推导：由v2-v02=2ax,及vx/22-v02=2a(x/2),可得,例2一物体由静止沿光滑斜面匀加速下滑距离为 l 时，速度为 v，当它下滑距离为 时，速度为多少？,可以证明：无论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，都有唯一的
2、结论，即：,推论3、匀变速直线运动利用打点纸带求加速度公式, ,0,1,2,3,4,5,上图为物体运动时,打点计时器打出的纸带。设相邻两测量点间的时间间隔为T，打0号测量点时瞬时速度为,x1,x2,x3,x4,x5,则有：,所以：,结论：匀变速直线运动，在连续相邻相同时 间内的位移之差是定值，即,例3.有一个做匀变速直线运动的质点它在最初两端连续相等的时间内通过的位移分别为24m和64m,连续相等的时间为4s,求质点的加速度和初速度？,解法1:由匀变速直线运动的位移公式求解。,解法2：用平均速度公式求解。,解法3：用推论公式x=aT2求解。,推论4 逆向思维法： 末速度为零的匀减速直线运动可看
3、成初速度为零，加速度大小相等的反向匀加速直线运动。,例4：汽车刹车做匀减速直线运动，加速度大小为1m/s2。,求汽车停止前最后1s内的位移？,总结,匀变速直线运动主要规律,一、三个基本公式：,速度公式：,位移公式：,速度位移公式：,1.,2.,二、3个推论与一种方法,逆向思维法,3.,4.,练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：,（1）1秒末、2秒末、3秒末瞬时速度 之比,由速度公式,(m/s),(m/s),(m/s),(2) 前1秒、前2秒、前3秒位移之比,由位移公式,故,(3)第一秒、第二秒、第三秒位移之比,故,(4)通过连续相等位移所用时间之比,如图,物体从A点开始做初速为零的
4、匀加速直线运动, AB、BC、CD距离均为d，求物体通过AB，BC，CD所用时间之比,由,得,故：,四个比例式：初速为零的匀加速直线运动的几个常用的比例式：,（1）1秒末、2秒末、3秒末瞬时速度 之比(2) 前1秒、前2秒、前3秒位移之比(3)第一秒、第二秒、第三秒位移之比(4)通过连续相等位移所用时间之比,练习2,物体从静止开始作匀加速直线运动，则其第1s末的速度与第3秒末的速度之比是 ；第3s内的位移与第5s内的位移之比是 ； 若第1s的位移是3m，则第3s内的位移是 m。,1：3,5：9,15,解题技巧,练习3：某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动1
5、2s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。,x = 1/2（ 12+20 ）2 = 32 m,一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。 这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。,运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求 解方法。,为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。,点拨：,四个比例式：初速为零的匀加速直线运动的几个常用的比例式：,（1）1秒末、2秒末、3秒末瞬时速度 之比(2) 前1秒、前2秒、前3秒位移之比(3)第一秒、第二秒、第三秒位移之比(4)通过连续相等位移所用时间之比,15分钟随堂验收
6、,1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次分成123三段,则每段时间内的位移之比为( ) A.135 B.149 C.1827 D.11681,C,2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度v所需时间为t,则起飞前的运动距离为( ),B,3.一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻1 s内的位移差为3 m,则其加速度大小为( ) A.1 m/s2 B.2 m/s2 C.3 m/s2 D.1.5 m/s2,C,4.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站台的速度为( ) A.3.5 m/s B.
7、4.0 m/s C.5 m/s D.5.5 m/s,C,5.由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与5 s末速度之比为_,前3 s与前5 s内位移之比为_,第3 s内与第5 s内位移之比为_.,59,35,925,45分钟课时作业,答案:B,2.物体做匀加速直线运动,已知第1 s末的速度是6 m/s,第2 s末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是( ) A.物体零时刻的速度是3 m/s B.物体的加速度是2 m/s2 C.任何1 s内的速度变化都是2 m/s D.第1 s内的平均速度是6 m/s,BC,3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这
8、三段位移的平均速度之比为( ),D,4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,在这连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( ) A.135 B.531 C.123 D.321,解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动第1秒内第2秒内第3秒内的位移之比为135.,B,5.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置 处的速度为v1,在中间时刻 时的速度为v2,则v1和v2的关系为( ) A.当物体做匀加速直线运动时,v1v2 B.当物体做匀减速直线运动时,v1v2 C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2 D
9、.当物体做匀减速直线运动时,v1v2,答案:ABC,解析:作出物体的v-t图象,如图专1-1(a)(b)所示.,将围成的面积一分为二,面积相等,由图可直观地显示出无论物体是做匀加速运动还是做匀减速运动,都有v1v2的关系.,6.一物体做初速度为零加速度为2 m/s2的匀变速直线运动,在最初4 s内的平均速度是( ) A.16 m/s B.8 m/s C.2 m/s D.4 m/s,解析:根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知,最初4 s内的平均速度等于2 s末的瞬时速度,即 =v2=at=22 m/s=4 m/s,故应选D.,D,7.汽车从车站出发行驶500
10、 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t 图象如图专1-2所示,则这段时间 内汽车行驶的距离可能是( ) A.10 km B.6 km C.5 km D.4 km,答案:B,解析:如果物体在500 s内做匀加速直线运动且vt=20 m/s, 则500 s内位移 如果物体以20 m/s的速度做匀速直线运动,则500 s内位移x2=vt=10 km. 由v-t图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小,可知500 s内物体位移x满足x1xx2,即选B.,8.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2 s内的位移为x,则物体运动的加速度为( ) A.2/x B.x/2 C.3x/2 D.2x/3,答
11、案:D,二非选择题 9.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m,连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小.,解析:依题意画草图如图专1-3所示.,答案:1 m/s 2.5 m/s2,10.有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到6 s末的位移为24 m,从6 s末到10 s末的位移为40 m,求运动物体的加速度为多大?2 s末速度为多大?,解析:利用如图专1-4所示的示意图分析.,每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法求解,只有借助于两个过程之间的联系.通过仔细分析就会发现,两个过程之间确实具有一些联系,比如:加速度时间位移等.,答案:1 m/s2 4 m/s,11.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所用时间分别为t1t2,则该物体的加速度为多少?,解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻 瞬时速度的关系,结合加速度的定义,即可算出速度. 物体在这两段位移的平均速度分别为: v1=x/t1,v2=x/t2. 它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度,由题意可知 这两个时间中点的间隔为: t=(t1+t2)/2. 根据加速度的定义式可知:,
