1、第 25 章 随机事件的概率单元导学计划一 、课标要求：1理解什么是必然事件、不可能事件和随机事件；2在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象发生可能性大小的数学概念，理解概率的取值范围的意义。3.能够运用列举法（包括列表、画树形图）计算简单事件发生的概率；4能够通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值，理解频率与概率的区别与联系。5.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题。了解进行模拟实验的必要性，能根据问题的实际背景设计合理的模拟实验。二、教学目标：1、理解什么是必然事件、不可能事件和随机事件。2、概率的定义，计算简单事件概率
2、的方法，主要是列举法（包括列表法和画树形图法） ，利用频率估计概率。中心内容是体会随机观念和概率思想。3、能够判断一个事件是必然会发生的事件、不可能发生的事件还是随机事件。4、列表法及画树形图。三、重点、难点：（1）注重知识间的联系与综合从抽签和掷骰子试验出发引出概率的概念，用掷币试验介绍用频率估计概率的方法，都加强了概率与统计的联系。（2）注重探索结论注意通过解决具体问题获得对概率的理解，掌握用列举法求概率的方法以及用频率估计概率的方法。（3）注重联系实际1. 从实际出发引入有关内容：概率的概念也是结合掷骰子等试验帮助学生理解的2. 运用有关内容解决实际问题：用列举法可以求出许多实际问题中的
3、概率，还特意安排课题学习的内容，使学生对概率的应用有进一步的体会。第 30 课时教学内容：25.1 在重复试验中观察不确定现象(1)教学目标：知识与技能目标：了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件等基本概念过程与方法目标：通过事列，了解随机事件、必然事件、不可能事件、确定事件等基本概念情感态度与价值观：通过事列，体会学习数学的乐趣。教学重点：随机事件、必然事件、不可能事件等基本概念。教学难点：形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力。教学关键：随机事件、必然事件、不可能事件等基本概念。教学过程一.学生预习二、创设情境引入新知：1下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太
4、阳从西边下山；(2)某人的体温是 100；(3)a2+b2=1(其中 a,b 都是实数)；(4)水往低处流(5)三个人性别各不相同(6)一元二次方程 x2+2x+3=0 无实数解。2.客观世界中的事件分为三类.其中 与 是确定事件。活动 1：指出下列事件是必然事件、不可能事件，还是随机事件.（1）在标准大气压下且温度低于 0时，冰融化；（2）在常温下，焊锡熔化；（3）掷一枚硬币，出现正面；（4）某地 12 月 12 日下雨；（5）如果 ab，那么 ab0；（6）没有水分，种子发芽；活动 2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，
5、观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？（2）出现的点数大于 0，可能吗？这是什么事件？（3）出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？（4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？活动 3：摸球试验：袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。问题：把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B：（1）事件 A 和事件 B 是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件 A 发生的可能性 （ ）事件 B 发生的可能性，请分析一下其原因是什么？二、应用练习，
6、巩固拓展1、指出下列事件中，哪些是必然事件，是不可能事件有 ，是随机事件的有（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破 110 米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是 3 点；（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球（8）物体在重力的作用下自由下落。 （9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。2、下列事件是随机事件的是( )A: 人长生不老 B: 在 54 张扑克牌中抽出一张 4C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为 21 D: 一个星期为七天3、 指出下列事件各
7、是哪类事件?小王数学小考 100 分 一年有四季 明天下雨 一袋中在若干球,其中有 2 个红球,小红从中摸出 3 个球,都是红球4、.下列试验能够构成事件的是（ ）A.掷一次硬币 B.射击一次 C.标准大气压下，水烧至 100 D.摸彩票中头奖5、.在 1，2，3，?，10 这 10 个数字中，任取 3 个数字，那么“这三个数字的和大于 6”这一事件是（ ）A.必然事件 B.不可能事件C.随机事件 D.以上选项均不正确6、下面事件是必然事件的有（ ）如果 a、b 是实数，那么 ab=ba 某人买彩票中奖 3+510A. B. C. D.7、下面事件是随机事件的有（ ）连续两次掷一枚硬币，两次都
8、出现正面朝上 异性电荷，相互吸引 在标准大气压下，水在 1时结冰 A. B. C. D.8、下列事件中，是随机事件的是( )从 10 个玻璃杯(其中 8 个正品，2 个次品)中，任取 3 个，3 个都是次品 同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中 50%的炮弹击中目标 某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码 异性电荷，相互吸引 中国体操运动员将在 2016 年奥运会上夺得冠军 某人购买福利彩票中得大奖A. B. C. D.9、下列说法错误的是( )A.“在标准大气压下，水加热到 100 时沸腾”是必然事件B.“姚明在一场比赛中投
9、球的命中率为 60%”是随机事件C.“在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件D.“三台县明年今天的天气与今天一样”是必然事件10、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？11、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？12、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？13、已知地球
10、表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？三、课堂作业：p127 1、2、3四、课外作业：p132 1. 2第 31 课时教学内容：25.1 在反复实验中观察不确定现象(2)教学目标：知识与技能目标：1、通过实验和观察数据，体会实验结果的随机性和规律性；2、了解用稳定后的频率值估计事件发生的机会的合理性。过程与方法目标：观察、比较、合作、交流、探索.找出解决问题的方案。 情感态度与价值观：通过观察、比较、合作、交流、探索，体会学习数学的趣。 教学重点：体会随着实验次数的增大，事件发生频率将呈现稳定的趋势；教学难点：理
11、解频率和机会的关系。教学关键：理解频率和机会的关系。教学方法(用具)：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程一、自主预习（一） 、自学课文 二、导学练习活动一基础知识填空1、设总共做 n 次重复实验，而事件 A 发生了 m 次，则称事件 A 发生的次数 m 为频数，称比值 为 A 发生的频率。 2、成功率=成功的次数?100%活动二自主学习练习在之前的“投掷骰子”的游戏中，我们对不确定现象的不确定性已经有所体验。每一次掷得的结果是无法预先确定的，不确定现象似乎完全没有规则，捉摸不定。可是，会不会在“没有规则”的背后，隐含着某种规律呢？现在让我们自己来做实验。二 、合作探究实验 1：与你的同伴合
12、作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛 20 次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果。汇集全班同学的记录，完成表（1）和图（1） （建议用两种不同颜色画两条折线以示区别） ，看看当抛掷次数很多以后， “出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定。注意：开始游戏之前，全班先统一一下抛掷硬币的方法。 提问：（1）在硬币还未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？（2）假如你已经抛掷了 1000 次，你能否预测第 1001 次抛掷的结果？图（1） “两个正面”和“一正一反”频率随抛掷次数变化趋势图80%70%60%50%频率 40%30%20%10%0%204060
13、80100120140160180200220240260280300320340360380400420抛掷次数思考：（1） 在实验中， “出现两个正面”的频率稳定在_%附近， “出现一正一反”的频率稳定在_%附近。（2） 如果将实验中的硬币换成瓶盖,你觉得频率也会逐渐稳定吗?如果是,那么稳定的数值和（1）中的一致吗？上面这个问题，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会。但有些问题的机会是很难预测的，只能让实验来帮忙。实验 2：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？通过小组合作，分别记录抛掷 40 次、80 次、120 次、160 次、200 次、240 次、280 次、320次、
14、360 次、400 次、440 次、480 次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线统计图。请根据你们小组的实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？和同学们进行交流，看看不同小组得出的结果是否一样？为什么？ （1）统计表：（2）折线统计图：下面，表（2）和图（2）是某班同学在抛图钉的实验中作出的统计表和折线图。图（2） 钉尖触地地频率随抛掷次数变化趋势图66.0%61.0%56.0%51.0%频率 46.0%41.0%36.0%31.0%26.0%120240360480600 抛掷次数720840960思考：在实验中， “钉尖触地”的频率稳定在_%附近，所以这个事件发生机会大小的
15、估计值是_%。三、展示提升每个同学自主完成合作探究中的练习后先在小组内交流讨论，并根据老师布置的任务由小组代表上黑板展示讲解，其他同学提出问题，加以补充，师生共评。 小结:四、反馈检测实验：在书包里，有数学作业本 3 本，语文作业本 3 本，外语作业本 4 本，从中任意抽取一本，请预测抽中数学本的机会是多少？并和其他同学一起用实验的方法来验证。 （1） 预测的结论为：（2） 将实验数据填入表格：（3） 绘制折线统计图：100.00%80.00%60.00%频率40.00%20.00%0.00%102030405060 抽取次数708090100四、小结：五课堂作业：P132 练习 1、2、3
16、习题 3、第 32 课时教学内容：25.2.概率及其意义教学目标：1、理解概率的含义。2、对于一些简单的问题，学会列出机会均等的结果以及其中所关注的结果，从而求出某一事件的概率。3、培养实验操作能力。4、从生活的实际问题出发，引发学生学习数学的兴趣。从而培养学生发现问题和解决问题能力。过程与方法目标：观察、比较、合作、交流、探索.找出解决问题的方案。 情感态度与价值观：通过观察、比较、合作、交流、探索，体会学习数学的趣。 教学重点：1、某一具体事件的概率实验。2、某一具体事件的概率值所表示的含义。教学难点：某一具体事件的概率值所表示的含义。教学关键：某一具体事件的概率值所表示的含义。导学方法(
17、用具)：观察、比较、合作、交流、探索.教学过程一、知识点一：概率及其意义： 阅读教材 136 页，并完成下列问题：1.抛掷一枚硬币有 个可能的结果：“ ”和“ ”。这两个结果出现的可能性 ，各占 50% 的机会，50% 这个数表示事件“出现正面”发生的可能性的大小。 2.表示 ，叫做该事件的概率。 如，抛掷一枚硬币， “出现反面”的概率为知识点二：概率的表示方法：1.让我们一起回顾已经做过的几个实验及其结果，并完成课本表 25.2.1，从中发现，几个动手实验观察到的频率值也可以开动脑筋分析出来，当然，最关键的有两点：(1)要清楚我们关注的是 结果；(2)要清楚 的结果。 （ 3） P(关注的结
18、果)=11，可记为 = 22 关注的结果个数所有机会均等的结果的个数如（掷得“” ）11，读作：掷得 等于. 665. 任意投掷均匀的骰子，4 朝上的概率是_ 知识的应用：1掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：P（掷得点数是 6） =_ ； P（掷得点数小于 7） = _ ； P（掷得点数为 5或 3）= _ ；P（掷得点数大于 6）= _ . 2.从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张P（抽到红心） = _ P（抽到黑桃） = _P（抽到红心 3）= _ P 抽到5）= _ 知识点三：概率表示的意义：阅读教材 137 页138 页，并完成下列问题： 1.掷一个均匀的正方体骰子掷得
19、6 的概率等于 1，表示什么意思？答 62.掷一个均匀的正方体骰子掷的不是 6（也就是 15）的概率等于多少呢？这个概率值表示什么意思呢？ 答 知识的应用：1.投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面上依次标有 1、2、3、4、5、6、7 和 8. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（2）掷得的数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？（3）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？归纳总结：概率的取值范围事件发生的可能性越大，它的概率就越接近 ；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近 。 当 A 为必然事件时，P（A）= ；当 A 为不可能事件时，P（
20、A）= ；当 A 为随机事件时，P（A）的取值范围为 ； 2.阅读教材 139 页的例 1，并完成下列问题：（1）机会均等的结果有 个，其中我们关注的结果“抽到男同学名字”的结果数有 个， “抽到女同学的名字”的结果数有 个，则 P（抽到男同学的）= ；P（抽至女同学）= ；即抽到 的概率大。 知识的应用1.中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏,游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在 9 个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率（1）得到书籍；（2）得到奖励；（3）什么奖励也没有2.从 1 到 9 这九个自然数中任取一个，是偶数的概率是（ ） ABCD3.（201
21、3 四川南充）有五张卡片（形状、大小、质地都相同） ，上面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形一定满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是 （ ）A.1234 B. C. D. 55554.（2013?绍兴）一个不透明的袋子中有 3 个白球、2 个黄球和 1 个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（ ） ABCD5.在一个不透明的口袋中装有 4 个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%附近，则口袋中白球可能有（ ） A16 个
22、 B 15 个 C 13 个 D 12 个 智能达标：1.有 5 张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有 1，2，2，3，4现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P（摸到 1 号卡片）= _ P（摸到 2 号卡片）= _P（摸到 3 号卡片）= _ P（摸到 4号卡片）= _ 2.袋子里有 1 个红球，3 个白球，5 个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸 1 个球：摸到红球的概率是多少？ 摸到白球的概率是多少？ 摸到黄球的概率是多少？ 哪一个概率大？3.袋中装有大小相同的 3 个绿球、3 个黑球和 6 个蓝球，闭上眼从袋中摸出 1 个球，求以下6 个事件发生的概率（1）摸出的
23、球颜色为绿色；p 绿=_（2） 摸出的球颜色为白色；p 白_=_ （3）摸出的球颜色为蓝色；p 蓝=_（4） 摸出的球颜色为黑色；p 黑_=_（5）摸出的球颜色为黑色或绿色；p 黑或绿=_（6）摸出的球颜色为蓝色、黑色或绿色P 蓝、黑或绿_=_课堂作业：p141课题： 25.2.1 概率及其意义第 33 课时教学内容：25.2.频率与概率教学目标：知识与技能目标：会用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。过程与方法目标：会用树状图和列表法计算涉及两步试验的简单随机事件发生的概率。.情感态度与价值观：渗透数形结合思想，转化思想和函数思想。教学重点：掌握用树状图和列表法计算涉及两
24、步试验的简单随机事件发生的概率。教学难点：正确地用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。教学关键：对四个三角函数的概念的理解。教学过程一、提出问题情境，创设探究条件问题 1：中奖的概率为 1/1000，那么，你买 1000 张奖券就一定能中奖吗？问题 2：小明对小亮说：“我向空中抛两枚同样的硬币，如果落地一正一反，你给我 10元钱，如果落地后两面一样，我给你 10 元钱。”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？（学生自由讨论，各抒己见，老师根据学生回答引入新课）本节课我们继续探究学习：如何正确计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。二、提出探究问题，引导学生探究，进行新课教
25、学1.对引例的探究：准备两组相同的牌，每组两张。牌面数字分别是 1 和 2。从每组牌中各摸出一张，在一次试验中，如果摸到第一张牌的牌面数字为 1，那么摸第二张牌时，摸得牌面数字为几的可能性大？如果摸得第一张牌的牌面数字为 2 呢？探索解决问题的方法：对于这个问题，同学们各自猜想。并将自己的猜想与课本中小明的想法类比，用上节课所学知识解释出现此种试验结果的原因。2.用树状图和列表法求概率问题：在前面的摸牌游戏中，一次试验中会出现哪些可能的结果？每种结果出现的可能性相同吗？（给学生时间独立思考，然后讨论交流。并将自己的结论与课本中的想一想进行比较。）老师总结：实际上，摸第一张牌时，可能出现的结果是
26、：牌面数字为 1 或 2，而且这两种结果出现的可能性相同；摸第二张牌时，情况也是如此。两次摸牌的结果是互相独立的。引导学生阅读课本中关于上面问题的解答，对照课本介绍树状图和列表法。例题：（课本例 1）随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？学生自主尝试求解这个问题，指名板演，全班交流。（1）用树状图和列表法求概率时要注意些什么？（2）从树状图和表格中你还能获得哪些事件发生的概率？三、课内测标，落实新知1.本节随堂练习。2.补充练习：本节习题 25.2.2“数学理解”第 3 题。学生小组合作交流，进一步掌握用树状图和列表法求概率的具体步骤。问题 1：你认为哪种概率问题可利用树状
27、图或列表法来求解？这种方法有什么优点？第 34 课时教学内容：25.2.列举所有机会均等的结果（1）教学目标：知识与技能目标：能在复杂情况下，用画树状图法或列表法预测事件的概率。过程与方法目标：通过预测概率解决实际问题，知道概率与我们的实际生活紧密相关。情感态度与价值观：通过对实际问题中概率的探索，学会用辩证唯物主义的观点认识客观世界。教学重点：用树状图法、列表法预测事件的概率。教学难点：用概率分析事件教学过程一.创设情境引入新知：1、什么是概率？（表示一个事件发生的可能性大小的数） 2、你是如何计算一类事件发生的概率。（要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；要清楚所有机会均等的结果；这两种结
28、果个数之比就是关注的结果发生的概率。） 3、一副象棋，正面朝下，任意取其中一只，取到“马”的概率是多少？ （取到“马” ）= 探究学习：画树状图预测概率一、自主学习：自学课本 111113 页内容，大约用 5 分钟时间，解决课本上与例 4 有关的问题，会用树状图预测概率，从而比较事件发生概率的大小。二、合作探究：在自主学习的基础上，前后桌四个人一组交流问题的答案，讨论有不同看法的问题，再跟老师交流。三、精讲点拨：教师征集小组合作中不能解决的问题，之后强调： 利用树状图,可以比较方便地求出某些比较复杂事件发生的概率.从上而下每一条路径就是一种可能的结果，总频数就是最后一行的频数,就是前面每次出现
29、的频数之积(24=8). 例 4 中“先两个正面再一个反面”是有先后顺序的，不同于“两个正面一个反面”。 问题 2 思考部分告诉我们画树状图时要画出一样粗细的“树枝”，否则预测的概率就不正确了。探究学习：用列表法预测概率一、自主学习：自学课本 113 页114 页问题 3，大约用 3 分钟时间，然后四个人一组交流。二、精讲点拨：老师点拨：用画树状图预测概率比较麻烦时，可以用列表法预测概率。课堂小结：（学生小结后教师概括）初中阶段预测事件的概率的两种方法： 1、画树状图预测概率 2、列表法预测概率达标测评 1、同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？（1）所得点数之差的绝对值恰为偶数
30、；（2）所得点数之差的绝对值恰为奇数；（3）3 个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _.(要求画树状图解答) 4、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的 3 个小球，其中一个红色球、两个黄色球.如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 _.(要求画树状图解答) 5、有两副手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同。黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？ 拓展提高： 1、已知函数 y = x 5,令 x = ，1，2，3，4，5 可得到函数图像上的
31、十个点。在这十个点中随即取两个点P（x,y）,Q（x,y），则 P,Q 两点在同一反比例函数图像上的概率是（ ） A B C D 2、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有 2个，黄球有 1 个，从中任意摸出 1 球是红球的概率是。（1）、试求袋中绿球的个数；（2）、第 1 次从袋中任意摸出 1 球（不放回），第 2 次再任意摸出一球，请你用树状图或列表的方法，求两次都摸到红球的概率。布置作业：课本 153 页习题 1、2四、课外作业 P154 3、4、5第 35 课时教学内容：列举所有机会均等的结果（2）教学目标：知识与技能目标：会用树状图或列表法
32、求复杂情况下随机事件是概率。过程与方法目标：会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率。情感态度与价值观：通过对实际问题中概率的探索，学会用辩证唯物主义的观点认识客观世界。教学重点：会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率。教学难点：要清楚我们所关注的是哪个或哪些结果（m） 。要清楚所有机会均等的结果(n)。教学过程一.创设情境引入新知：例 1：抛掷一枚普通的硬币 3 次有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的你同意吗？在分析这一问题的过程中，我们采用了画图的方法这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图它可以帮助我们分析问题，而且可以避
33、免重复和遗漏，既直观又条理分明思考有的同学认为： 抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现 4 种情况： （1） 全是正面；（2） 两正一反；（3） 两反一正；（4） 全是反面因此这四个事件出现的概率相等你同意这种说法吗？为什么？1 练习 1：有人说：“投掷两个普通的正方体骰子，掷得两个 6 的概率应是的 61 一半，也就是 ”请用树状图说明这一说法是怎样的？如果抛掷四枚普通的 12硬币，那么所有机会均等的结果有哪些？例 2、口袋中装有 1 个红球和 2 个白球，搅匀后从中摸出 1 个球，会出现哪些可能的结果？甲说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的乙说，如果给小球
34、编号，就可以说： 摸出红球，摸出白 1 球，摸出白 2 球，这三个事件是等可能的你认为哪种说法比较有理呢？ ，如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次都摸到的球有三个结果（1）都是红球（2）都是白球（3）一红一白 这三个事件发生的概率相等吗？为什么？例 3 “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头” 、 “剪刀” 、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀” ， “剪刀”胜“布” ， “布”胜“石头” ，同种手势不分胜负须继续比赛假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？练习 2：还记得我们玩过的拼纸
35、片游戏吗？把图中三张纸片放在盒子里搅匀，任取两张，分别求出拼成菱形和拼成房子的概率例 4、掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其数值是多少？练习 3 同时投掷两枚正四面体骰子，下列事件出现的概率相等吗？分别求出来。（1） 所得点数之差的绝对值恰为偶数；（2） 所得点数之差的绝对值恰为奇数；（3） 所得点数之差的绝对值恰为质数练习 4 在九九乘法表的运算结果中随意抽取一个，将下列事件出现的概率从小到大排序： （1） 恰为偶数；（2） 恰为奇数；（3） 小于 10；（4） 大于 100；（5） 末尾是0；（6） 3 的倍数模 拟 实 验在以前利用稳定的频率
36、值估计概率的实验中，我们都有现成的实物作为工具，但有时手边恰好没有相应的实物，或者用实物进行实验困难很大这时，就需要借助替代物进行模拟实验问题 1（1） 在“抛掷一枚均匀硬币”的实验中，如果没有硬币，该怎么办？（2） 在“投掷一颗均匀骰子”的实验中，如果没有骰子，该怎么办？（3） 抽屉里有尺码相同的 3 双黑袜子和 1 双白袜子，混放在一起，在夜晚不开灯的情况下，你随意拿出 2 只，怎样用实验估计它们恰好是一双的概率？你打算如何进行实验？如果手边没有袜子应该怎么办？对于问题（1） ，我们可以用两张扑克（1 张黑桃，1 张红桃）代替，分别代表硬币的正面与反面你还能想出其他什么替代物吗？对另外两个问题呢？请把你能想到的替代物填入表2621 中表 26212、思考假设用小球模拟问题 1 中的问题（3）的实验过程，用 6 个黑球代替 3 双黑袜子，用 2 个白球代替 1 双白袜子（1） 有一次摸出了 2 个白球，但之后一直忘了把它们放回去，这会影响实验结果吗？（2） 如果不小心把颜色弄错了，用了 2 个黑球和 6 个白球进行实验，结果又会怎样 练习：例：下面给出的模拟实验的方法，你觉得合理吗？若不合理请说明理由用一枚图钉来代替一枚硬币研究硬币正面朝上的机会五、作业布置 P111 2 、3 、4、5
