1、最大公约数与最小公倍数的应用例 1：将一块长 24 厘米，宽 18 厘米，厚 12 厘米的长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成多少块？例 2：在公共汽车站有三条汽车线，一路车每隔 5 分钟开出一辆，六路车每隔 10 分钟开出一辆，八路车每隔 8 分钟开出一辆。这三路汽车在同一时刻发车后，至少再过多少分钟，又在同一时刻发车？练习 1. 甲班有 42 名学生，乙班有 48 名学生，现在要把这两个班的学生平均分成若干个小组，并且使每个小组都是同一个班的学生。每个小组最多有多少名学生？2. 有一张长 150 厘米、宽 60 厘米的长方形纸板，要把它分割成若干个面积最大，井已面积相等
2、的正方形。能分割成多少个正方形？3.有三根绳子，第一根长 45 米，第二根长 60 米，第三根长 75 米。现在要把三根长绳截成长度相等的小段。每段最长是多少米？一共可以截成多少段？4. 某校有男生 234 人，女生 146 人，把男、女生分别分成人数相等的若干组后，男、女生各剩 3 人。要使组数最少，每组应是多少人？能分成多少组？5. 一个数除 40 不足 2，除 68 也不足 2。这个数最大是多少？6.明明昨天卖了三筐白菜，每筐白菜的重量都是整千克。第一筐卖了 1.04 元，第二筐卖了 1.95 元，第三筐卖了 2.34 元。每 1 千克白菜的价钱都是按当地市场规定的价格卖的。问三筐白菜各
3、是多少千克？7.用长 36 厘米，宽 24 厘米的长方形瓷砖铺一个正方形地面，最少需要多少块瓷砖？8.有一个不足 50 人的班级，每 12 人分为一组余 1 人，每 16 人分为一组也余 1 人。这个班级有多少人？9.有一筐鸡蛋，4 个 4 个地数余 2 个，5 个 5 个地数余 3 个，6 个 6个地数余 4 个。这筐鸡蛋最少有多少个10.文化路小学举行了一次智力竞赛。参加竞赛的人中，平均每 15人有 3 个人得一等奖，每 8 人有 2 个人得二等奖，每 12 人有 4 个人得三等奖。参加这次竞赛的共有 94 人得奖。求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？11.有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走 9 分钟亮一次灯。中午12 点整时，电子钟既响铃又亮灯。求下一次既响铃又亮灯是几点钟？13. 爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的 7 倍，过几年是你的 6 倍，再过若干年就分别是你的 5 倍、4 倍、3 倍、2 倍。 ”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？14. 从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是 55 根电线杆，现在改成每隔 60 米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动15.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？
