1、第四章 灰色聚类评估模型,南京航空航天大学灰色系统研究所,问 题,什么是灰色聚类? 为什么要提出灰色聚类评估模型? 灰色聚类评估模型的主要研究内容有哪些? 灰色聚类评估模型有哪些最新进展? 与其他聚类评估模型相比有何不同?,引 言,灰色聚类是根据灰色关联矩阵或白化权函数将一些观测指标或观测对象划分成若干个可定义类别的方法。,灰色关联聚类主要用于同类因素的归并，以使复杂系统简化。 基于白化权函数的灰色聚类主要用于检查观测对象是否属于事先设定的不同类别，以便区别对待。,本章结构,4.1,灰色关联聚类,4.2,灰色变权聚类模型,4.3,灰色定权聚类模型,4.4,基于三角白化权函数的灰色聚类评估模型,
2、灰色关联聚类,第一节,BACK,4.1 灰色关联聚类,某公司进行市场营销主管岗位招聘,申请书印象 学术能力 讨人喜欢 自信程度 精明 诚实,推销能力 经验 积极性 抱负 外貌 理解能力 ,面试官如何依据这些评价 指标选取合适的应聘者？,BACK,评估指标,评估指标,设有 个观测对象，每个对象观测 个特征数据，得到序列如：对所有的 计算出 与 的灰色绝对关联度 ,得上三角矩阵其中 称矩阵 为特征变量关联矩阵。,4.1 灰色关联聚类,灰色关联聚类,4.1 灰色关联聚类,定义4.1.2 特征变量在临界值 下的分类称为特征变量的 灰色关联聚类。,灰色关联聚类,r 越接近于1，分类越细，每一组分中的变量
3、相对地越少； 越小，分类越粗，这时每一组分中的变量相对地越多。,BACK,采用灰色关联度抽象分析对象(指标、因素、概念等)之间的相关性 构造关联度矩阵 选择适当的阈值划分抽象对象类别。,4.1 灰色关联聚类,BACK,灰色关联聚类的基本思路,例4.1.1 某公司进行市场营销主管岗位招聘,应聘者云集,招聘小组根据这一岗位的特征,提出从以下15个方面进行评价,案例分析,BACK,4.1 灰色关联聚类,申请书印象 学术能力 讨人喜欢 自信程度 精明,面试官认为评价指标太多,而且有的内容有重叠,希望确定若干具有代表性的指标,对评价指标进行删减，达到既简化评价过程,又不降低质量目的.为此，首先选择少数对
4、象，获取各指标的观测值，见表4.1.1,诚实 推销能力 经验 积极性 抱负,外貌 理解能力 潜力 交际能力 适应能力,案例分析,对所有计算出 与 的灰 色绝对关联度，得上三 角矩阵,BACK,4.1 灰色关联聚类,4.1 灰色关联聚类,案例分析,BACK,案例分析,BACK,4.1 灰色关联聚类,指标1，3，6，11，12，13，14所在的类包括申请书印象、讨人喜欢、诚实、外貌、理解能力、潜力和交际能力等，大体上属于通过审查申请书和见面谈话所获得的直接印象，可以用综合印象指标替换。,4.1 灰色关联聚类,案例分析,BACK,指标2和8所在的类包括学术能力和经验，可以通过了解求职者过去完成的学术
5、研究和实际工作任务进行评价；指标7，9，10，15所在的类包括推销能力、积极性、抱负和适应能力等，可以通过对求职者学习、工作背景及表现的考察进行综合判断；指标4反映自信程度，需要进行专项考查；指标5考察的精明与否，也需要进行专项调查。,灰色变权聚类模型,第二节,BACK,4.2 灰色变权聚类,农业收入,畜牧业收入,工业收入,三个经济区如何划分收入类别,聚类对象,BACK,聚类指标,第一地区,第二地区,第三地区,4.2 灰色变权聚类,灰色变权聚类的有关概念,BACK,4.2 灰色变权聚类,几类常用白化权函数,BACK,4.2 灰色变权聚类,几类常用白化权函数,BACK,4.2 灰色变权聚类,几类
6、常用白化权函数,BACK,4.2 灰色变权聚类,几类常用白化权函数,BACK,4.2 灰色变权聚类,灰色变权聚类的临界值,BACK,4.2 灰色变权聚类,计算权重和变权聚类系数,BACK,4.2 灰色变权聚类,判定对象所属灰类,BACK,4.2 灰色变权聚类,4.2 灰色变权聚类,由以上白化权函数得：,灰色定权聚类模型,第三节,BACK,4.3 灰色定权聚类,灰色定权聚类系数,BACK,4.3 灰色定权聚类,灰色等权聚类系数,BACK,4.3 灰色定权聚类,灰色定权聚类与等权聚类的区别,灰色等权聚类是灰色定权聚类的特殊情况,4.3 灰色定权聚类,灰色定权聚类求解步骤,BACK,4.3 灰色定权
7、聚类,BACK,案例分析,通过专家调查，得到 指标 子类白化权函数分别为同时调查得工作面单产（万吨/月*面），回采工效（吨/工），设备投资（万元）以及回采成本（元/吨）的权重分别为,4.3 灰色定权聚类,案例分析,BACK,由 可得：同理可得 。所以 类似可以算出,4.3 灰色定权聚类,案例分析,BACK,综合以上结果，可得灰色定权聚类系数矩阵为由可知，在四种采煤方法中，综采方法技术经济综合效益好，高档普采方法技术经济综合效益较好，而普采和炮采方法技术经济综合效益差。,4.3 灰色定权聚类,案例分析,BACK,基于三角白化权函数的灰色评估模型,第四节,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色
8、评估,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,具体建模步骤： 第一步：将 j 指标的取值范围划分为相应小区间。 第二步：计算各个小区间的几何中点。 第三步：构造三角白化权函数。 第四步：确定各指标在综合聚类中的权重。 第五步：计算综合聚类系数。 第六步：判断对象的所属类别。,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,第一步：将 j 指标的取值范围划分为相应小区间例如将 j指标的取值范围 划分为s 个小区间其中 的值一般可根据实际评估要求或定性研究结果确定。,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰
9、色评估,第二步：计算各个小区间的几何中点,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,第三步：构造三角白化权函数。,4.4基于三角白化权函数的灰色评估,第三步：构造三角白化权函数,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,第三步：构造三角白化权函数,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于端点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,第四步：求出各指标在综合聚类中的权重第五步：计算综合聚类系数第六步：由 判断对象 i属于灰类,;,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,BAC
10、K,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,评价指标权重的确定,案例分析,BACK,1,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,本例划分为五个评价灰类，灰类序号为 ，分别表示“劣”、“差”、“中”、“良”、“优”，结合专家意见，确定各指标关于不同灰类的取值范围。,案例分析,2,评价灰类的确定,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,结合研究区域实际对各评价指标进行延拓，表4.4.5表示各指标延拓值和实际值,案例分析,3,评价指标取数域延拓值,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,各指标白化权聚类系数,BACK,4,结果分析,5,优,差,良,良,4.4 基于三角白化权函数
11、的灰色评估,区域农业生态环境质量： 自然生态背景： 人类影响程度： 农田环境状况：,案例分析,BACK,总结：基于端点三角白化权函数的灰色聚类评估模型 适用于各灰类边界清晰，但最可能属于各灰类的点不明的情形,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,第一步：对于指标 j ,确定最可能属于灰类 k的点 。 第二步：将 j 指标的取值范围划分为相应小区间。 第三步：构造三角白化权函数。 第四步：确定各指标在综合聚类中的权重。 第五步：计算综合聚类系数。 第六步：判断对象的所属类别。,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,第一步：确定最可能属于灰类
12、k的点,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,对于指标 j, 按照评估要求所需划分的灰类数s,确定最可能属于灰类 k的点 （ 可以是中点，也可以不是，以属于灰类最大可能性为选取依据，称为中心点）； 第二步：将各个指标的取值范围也相应地划分为 s个灰类，例如将 j 指标的取值范围 划分为 s 个小区间,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,第三步：构造白化权函数,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,第三步：构造白化权函数,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于中心点三
13、角白化权函数的灰色聚类建模步骤,第三步：构造灰白化权函数,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,第四步：确定权重,BACK,第五步：计算综合聚类系数,确定各指标在综合聚类中的权重,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,基于中心点三角白化权函数的灰色聚类建模步骤,BACK,第六步：对象分类,由 ， 判断对象 i属于灰类,当有多个对象同属于灰类 时，还可以进一步根据综合聚类系数的大小确定同属于灰类 之各个对象的优劣或位次。,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,1.划分灰类,案例分析,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,BACK,2.构造灰白化权函数,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,BACK,2.构造白化权函数,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,案例分析,3.计算综合聚类系数,BACK,4.4 基于三角白化权函数的灰色评估,总体评价：该项目总体评价为“优” ； 分指标评价：科学研究：“优” ；人才培养： “优” ；师资队伍建设： “良” ；学科平台建设：“良” ；条件建设： “中”；学术交流 ：“差” 。,案例分析,4.对象分类,BACK,南京航空航天大学灰色系统研究所,
