1、算法导论第四章摘自：百度文库http:/ method)(P38P40)定义：即在归纳假设时，用所猜测的值去代替函数的解。用途：确定一个递归式的上界或下界。缺点：只能用于解的形式很容易猜的情形。总结：这种方法需要经验的积累，可以通过转换为先前见过的类似递归式来求解。2.递归树方法(Recursion-tree method)起因：代换法有时很难得到一个正确的好的猜测值。用途：画出一个递归树是一种得到好猜测的直接方法。分析(重点)：在递归树中，每一个结点都代表递归函数调用集合中一个子问题的代价。将递归树中每一层内的代价相加得到一个每层代价的集合，再将每层的代价相加得到递归式所有层次的总代价。总结
2、：递归树最适合用来产生好的猜测，然后用代换法加以验证。递归树扩展过程：.第二章2.3.2节分析分治法时图2-5(P21P22)的构造递归树过程；.第四章 P41图4-1的递归树构造过程；这两个图需要好好分析。3.主方法(Master method)优点：针对形如 T(n) = aT(n/b) + f(n)的递归式缺点：并不能解所有形如上式的递归式的解。具体分析：T(n) = aT(n/b) + f(n)描述了将规模为 n 的问题划分为 a 个子问题的算法的运行时间，每个子问题的规模为 n/b。在这里可以看到，分治法就相当于 a=2, b=2, f(n) = O(n).主方法依赖于主定理：(图片点击放大)图片可以不清晰，可以看书。主定理的三种情况，经过分析，可以发现都是把 f(n)与 比较。第一种情况是 更大，第二种情况是 与 f(n)相等，第三种情况是 f(n)更大。但是，这三种情况并未完全覆盖所有可能的 f(n)：第一种情况是 f(n)多项式的小于 ，而第三种情况是 f(n)多项式的大于，即两者相差的是 。如果两者相差的不是 ，则无法用主定理来确定界。比如算法导论 P44最下面的 就不能用主定理来判断。至于主定理的证明，有兴趣的可以拿笔在纸上推算，反正我这里是没看的，毕竟时间有限，要选择性的学习。
