1、,等差数列的 前n项和,人教版A版高中数学必修5,教学方法,教材分析,学法指导,教学过程,目录,1、教材的地位和作用等差数列的求和是学生学习了数列与等差数列的概念的延续，是进一步学习数列知识和解决求和这一类问题的重要基础和有力工具。它与前面学过的等差数列的定义、通项公式、性质有着密切的联系；同时，又为后面学习等比数列前n项和、数列求和等内容做好准备。并且等差数列前n项和与数学课程的其它内容（函数、不等式等）有着密切的联系。因此，本节课既是本章的重点也是教材的重点，起着承上启下的作用。,2、教学目标知识技能：掌握等差数列前n项和公式，能熟练应用等差数列前n项和公式。 过程方法：经历公式的推导过程
2、，体验从特殊到一般的研究方法，了解倒序相加求和法的原理。 情感价值：获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学习态度，提高代数推理的能力。,3、教学重难点重点：等差数列前n项和公式的推导，理解及应用。难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得。,在“以生为本”理念的指导下，充分挖掘学生的积极因素，构建学生主动的学习活动过程。因此，本节课我主要采用：探究发现、归纳概括和讲练法相结合的教学方法，变“教学”为“导学”，整个过程师生互动、生生互动。同时，利用多媒体形象动态的演示功能增强教学的直观性和趣味性，提高课堂效率。,在学习本节内容时，学生在教师创设的问题情境中直观感知，动脑思考，相互讨论，动口表达，多
3、感官参与多种心智能力投入，使学生始终处于主动探索状态，同时向学生渗透探究发现的学习方法，让他们体会到由特殊到一般的方法，启发学生获得公式的推导思路，同时培养他们在合作中共同探索新知识，解决新问题的能力。,数学家高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题：“1+2+3+99+100” 高斯稍微想了想就得出了答案。,（听+看+想）,3/11/2019,（听+看+讲+想）,记,S=1+2+3+100 S=100+99+98+1,2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+ +（100+1） 2S= 10100 S= 5050,（想+做+动静转换）,1+2+3+ + = ？,（听+看+讲+想）,倒
4、序相加法,（想+讲+做+动静转换）,练习一：等差数列的公差为2， 第20项 ，求前20项的和 。,（想+做+动静转换）,练习二：已知数列的前n项和公式为求：,（1）这个数列是等差数列吗？若是，求出它的通项公式 （2）求使得最小的序号n的值,本节课你有哪些收获？,（听+看+想+讲）,习题2-2A： 必做题：第二题 第八题 选做题：第十题,板书设计,等差数列的 前n项和,人教A版高中数学必修5,数学家高斯在上小学四年级时，老师出了这样一道题：“1+2+3+99+100” 高斯稍微想了想就得出了答案。,3/11/2019,2S =（1+100）+（2+99）+（3+98）+ +（100+1） 2S
5、= 10100 S = 5050,记,S=1+2+3+100 S=100+99+98+1,1+2+3+ + = ？,记,S=1+2+3+100 S=100+ 99 + 98 +1,2S=（1+n）+（2+(n-1)）+（3+(n-2)）+ +（n+1） 2S= (1+n)n,2S=（1+100）+（2+99）+（3+98）+ +（100+1） 2S = 10100 S = 5050,倒序相加法,在等差数列中，如 果m+n=p+q,则有： am+an=ap+aq,等差数列前n项和公式：,公式1：,公式2：,解：由,得,由,得,本节课你有哪些收获？,1、等差数列的前n项和公式,2、倒序相加法,3、数学中的特殊到一般的研究方法。,习题2-2A： 必做题：第二题 第八题 选做题：第十题,
