1、6.1 强度条件和安全系数1、强度 结构或构件抵抗破坏的能力2、刚度 结构或构件抵抗变形的能力；变形应限制在保证正常工作所允许的范围内。3、结构/构件强度的控制参量是应力。工作应力： 构件在可能受到的最大工作载荷作用下的应力。极限应力： ys 、 b 材料可以承受的强度指标。延性材料： ys ； 脆性材料： b4、强度判据： ( 作用 抗力 )结构或构件的工作应力 材料的极限应力实际许用应力为：ys/n 或 b/n 5、安全系数 n1，故极限应力大于许用应力。将极限应力与许用应力之差作为安全储备。安全系数 n 的确定：误差大、工作条件恶劣、破坏后果严重，n 应越大。6、设计中，强度条件可一般地
2、写为: 对于轴向拉压杆，强度条件为：=F N/A (FN 是轴力，A 为横截面面积。)例题：1、图中杆 1 为钢杆，截面积 A1=6cm2， 钢=120MPa; 杆 2为木杆， A2=100cm2, 木压=15MPa; 试确定结构许用载荷Fmax3m4m杆1杆2CF解：1)研究 C 点，列平衡方程求各杆内力：Fy=F2cos-F=0 Fx=F2sin-F1=0得：F 2=5F/4 (压力) ；F 1=3F/4 (拉力)2)由强度条件确定许用载荷:对于钢杆 1，有 F1A1钢 ，即 :3F/4120106610-4 F 钢 96103N 对于木杆 2，有 F2A2 木 压，即 :5F/41510
3、610010-4 F 木 120103N63)保证结构安全，杆 1、2 均需满足强度要求，有： Fmaxmin(F 钢, F 木)=96kN2、钢螺栓内径 12mm, 节距为 1mm，E S=210GPa；铝撑套外径为 30mm, 内径 20mm，E L=70GPa, 长 150mm。 钢=200MPa,铝 =80MPa。装配时螺母拧至尺寸后, 再拧紧 1/4 圈。校核螺栓、撑套的强度。钢螺栓钢螺栓铝撑套铝撑套150mm解：1)平衡分析 若螺栓为刚性 拧紧后撑套缩短，如图。事实上撑套压缩时螺栓受拉伸长，平衡位置如图。 有： FNS=FNL=F (1)2)变形几何协调条件 有：S+L= (2)=
4、11/4=0.25mm 是拧紧 1/4 圈所移动的距离。3)力与变形的关系 由线弹性关系有：S=FNSL/ESAS, L=FNLL/ELAL, (3)FNSFNL LS注意到(1)式，由(2) 、(3)式有：FL(1/ESAS+1/ELAL)=0.25mm用(N、mm、MPa)单位系，可解得：F=21236 (N)=21.2 (kN)4) 应力计算与强度校核 螺栓应力为: 用(N、mm 、MPa)单位系，有:S=F/AS=21236/(122/4)=187.8MPa钢=200MPa,强度足够。撑套应力为:L=F/AL=21236/(500/4)=54.1MPa铝=80MPa,强度足够。3、试设
5、计顶端承重 W 的等强度圆柱。 等强度设计：构件各截面应力相等。Wxhr0rxdxo WGFN解：在 x=0 处，截面半径为 r0, 压应力为0=W/r02. 或 W=0r02. 距顶端 x 处，半径为 rx, 截面内力为： （1）xN dGF02等强度设计，截面 x 处应力也应等于 0。有：FN=0rx2 (2)由(1) 、(2)二式有：2002xxxrdrW二端对 x 微分后得：r x2=20rxdrx/dx上式即为：dx=(20/ rx)drx从 x=0,rx=r0；到 x=x, rx=rx 积分得到： )ln(200rxx最后有: 02/0xxer可见，xr x 关系是非线性的， x 越大， rx 越大。若按上述结果设计截面半径 rx，则圆柱内任一截面上的应力均为 0。 等强度设计可充分发挥材料的潜力。但是，复杂的几何形状不利于加工，实际设计中往往采用几何形状相对简单的近似等强度设计。如用台阶代替曲线。
