1、1第 4 题 1 第 6 题吉林省 2018 届九年级数学第一次模拟考试试题（满分 120 分 限时 120 分钟） 一、选择题：（共 24 分，每小题 3 分）1在 中， , ，AB=5，则 BC 的长为 ( ) RtABC904BA 5tan40 B 5cos40 C5sin40 D 5cos402.在 中， ，若 cosB= ，则 sinA 的值为 ( )032A. B. C. D.3 3123. 对于函数 ，下列结论正确的是 ( ) 25yxA 随 的增大而增大 B图象开口向下 C图象关于 轴对称 D无论 取何值， 的值总是正的xy4. 如图， D、 E分别是 A、 C的中点，则 :A
2、DEBCS （ ）A 12 B13 C14 D 23 5. 在 中， 都是锐角，tanA=1,sinB= , 你认为 最确切的判断是 C,2A（ ）A. 等腰三角形 B.等腰直角三角形 C. 直角三角形 D.锐角三角形6. 如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是： ； ； ；2yax2ybx2ycx ，则 的大小关系为 ( )2ydx,abcdA. B. C. D.cbcdad7. 如图，在 RtABC 中，A30，BC1，点 D，E 分别是直角边 BC，AC 的中点，则 DE 的2长为 ( )A1 B2 C. D13 38. 如图，菱形 ABCD 的周长为 20cm，DEAB，垂足 为 E
3、， ，则下列结论中：4cos5ADE=3cm； EB=1cm； 正确的个数为 （ 215Scm菱 形 ABCD）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个第 7 题 第 8 题 第 12 题二、填空：（共 18 分，每小题 3 分）9. 若 是二次函数，则 的值是 _.2()myxm10. 已知点 A(3， )，B(1， )，C(2， )在抛物线 上，则 ， ， 的y2y323yx1y23大小关系是 _.（用“ ”连接）11. ABC 中， 90， ，则 sincoA _.4tan12. 如图，四边形 ABCD 中，点 P 是对角线 BD 的中点，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点，ADBC，
4、PEF35，则PFE 的度数是 _.13. 如果某人沿坡度 =4：3 的斜坡前进 50 米后，他所在的位置比原来的位置升高i了_米14. 已知在 中，BC=6，AC= ， A=30，则 AB 的长是_.ABC6三、解答题：（共 78 分）15. 计算：（8 分）（1） （2） . 2cos609tan45 sin603ta2sin45316.（6 分）如图，在边长均为 1 的小正方形网格纸中，OAB 的顶点 O，A，B 均在格点上，且 O 是直角坐标系的原点，点 A 在 轴上x(1)以 O 为位似中心，将OAB 放大，使得放大后的OA 1B1与OAB 对应线段的比为 21，画出OA 1B1(所
5、画OA 1B1与OAB 在原点两侧)；(2)直接写出点 A1、B 1的坐标_.（3）直接写出 _.1tanO17.（6 分）如图,一段河坝的断面为梯形 ABCD,试根据图中数据,求出坡角 和坝底宽 AD.（结果保留根号）18.（7 分） 如图，M 是ABC 的边 BC 的中点，AN 平分BAC，BNAN 于点 N，延长 BN 交 AC于点 D，已知 AB10，BC15，MN3.(1)求证：BNDN；(2)直接写出ABC 的周长是_.419.（7 分）如图，直线 过 轴上的点 A(2，0)，且与抛物线 交于 B，C 两点，2yx 2yax点 B 坐标为(1，1) (1)求抛物线的函数表达式； (
6、2)连结 OC，求出 的面积.AOC20.（8 分） 如图，在矩形 ABCD 中，DEAC 于 E， ，AB3，cos5AD（1）求 AD 的值.（2）直接写出 的值是_.DECS21. （8 分）如图，在 中，AD 是 BC 边上的高， 。ABCtancosBDAC（1）求证：ACBD（2）若 ，直接写出 AD 的长是_.3412sin，522.（8 分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为 ，底部 B 点的俯角为30，45小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得 A 点的俯角为（如图）.若已知 C
7、D 为 10 米，请求出雕塑 AB 的60高度 （结果精确到 0.1 米，参考数据 ） 317.23.（8 分） 在矩形 ABCD 中,AD=3，CD=4,点 E 在边 CD 上,且 DE=1.(1)感知:如图,连接 AE,过点 E 作 ,交 BC 于点 F,连接 AF,易证:FA(不需要证明); ADECF（2）探究:如图,点 P 在矩形 ABCD 的边 AD 上(点 P 不与点 A、D 重合),连接 PE,过点 E 作,交 BC 于点 F,连接 PF.求证: 相似; ECF和6（3）应用:如图,若 EF 交 AB 边于点 F, ,其他条件不变,且 的面积是 6,EFPPEF则 AP 的长为
8、_.24.（12 分） 如图,在四边形 ABCD 中,AD/BC, ,BC=4,DC=3,AD=6.动点 P 从点 D 出09C发,沿射线 DA 的方向,在射线 DA 上以每秒 2 两个单位长的速度运动,动点 Q 从点 C 出发,在线段 CB 上以每秒 1 个单位长的速度向点 B 运动,点 P,Q 分别从点 D,C 同时出发,当点 Q 运动到点 B 时,点 P 随之停止运动.设运动的时间为 t(秒).(1)设 的面积为 ,直接写出 与 之间的函数关系式是Qsst_（不写取值范围）.(2)当 B,P,Q 三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时 的值.t(3)当线段 PQ 与线段 AB 相交于
9、点 O,且 2OA=OB 时,直接写出 =_.anBQP(4)是否存在时刻 ,使得 若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.tPQBDt7参考答案1.D 2. B 3. C 4. C 5. B 6. A 7.A 8.A 9. 10. 11. 12. 35 13. 30 14. 12 或 62a132y7515. （1） 1 （2）016. （1）略 （2） （3）1(4,),)A1tan2OB17. AD=7.5+ 318. （1）略 （2）4119. （1） （2）yx4AOCS20.（1） 4 （2） 5421 （1）略 （2）2422. 6.8AB23.（2）略 （3） 324.（1） st（2） 1 43 2 78（3） 5tan6BQP（4） 9
