1、圆的有关概念和性质复习姓名： 【知识点】 ：圆的有关概念和性质1圆是 的所有点组成的图形2圆是轴对称图形，它的 的直线都是对称轴；又时中心对称图形，它的中心是 3 确定一个圆。4垂直于弦的直径 弦，并且 弦所对的弧；平分弦（不是直径）的直径 弦，并且 弦所对的弧5在 中，相等的圆心角所对的 相等，所对的弦 ；如果两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，那么其余各组量都分别 6顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫做圆周角7在同圆或等圆中，一条弧所的圆周角等于它所对圆心角的 ；在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 8 所对的圆周角是直角； 的圆周角所对的弦是 909在圆的内接四边形中，对角 一、填
2、空题。1.如图所示，A、B、C 三点在圆 O上，AOC=100，则ABC= 第 1题2.若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1：3 的两条弧，则劣弧所对的圆周角等于 3.如图， 是 O上三点，若 ，则 ABC的度数是 ACB、 、 40A4.如图，在 O中， 则 的度数为 50C， D5.如图， AB是 的直径，点 C、 D在 上， ， ，则 1OO AD6.如图，点 在以 为直径的 O上，如果 ，那么 D20第 6题7.如图，C 是 O上一点， 是圆心若 ，则 的度数为 35CAOB8.如图， O中，弦 AB等于的 O半径，OCAB 交 O于 C，则 第 3题第 4 题ADC BOAOBCOA
3、BC第 5题第 7题 第 8题O BDAC9. 在O 中，若弦 AB 所对的圆心角是 80，则弦 AB 对的圆周角为_度.10.如图，在 O中，弦 cm，圆周角 ，则 O的直径为 cm1.8AB30ACB11.如图， 是 O的直径， 是半圆的三等分点，则 D， _ED12.如图， 是圆 O的直径， ，则 度6013.如图， 内接于 ，若 ，则 = C 2814.半径为 的圆 O 中有一点 P，OP=4 ，则过 P 的最短弦长_，最长弦是_。cm515.如图，AB 是O 的弦，点 C 是弦 AB 上一点，且 BCCA21，连结 OC 并延长交O 于 D，又 DC2 厘米，OC3 厘米，则圆心 O
4、 到 AB 的距离为 16.如图， 的直径，弦 ，则弦ABO是 303cmCDABECDO于 点 ， ， 的 半 径 为的长为 。CD17. 如图所示，AB 是圆 O的直径，弦 CDAB，E 为垂足，若 AB=9，BE=1，则 CD=_。18.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为 20cm，则修理工应准备内直径是 cm 的管道19.O 的直径是 15cm，CD 过圆心 O且垂直弦 AB于 M，OMOC=35，则 AB的长是 。20.在半径为 10cm的O 中，弦 AB长为 10cm，那么圆心 O到 AB的距离为_cm。2
5、1.在直径为 50cm的圆中，圆心到弦的距离为 7cm，这条弦长为_cm。22.过O 内一点 P的最长的弦长为 10cm，最短的弦长为 8cm，则 OP的长为_cm。23. 在半径为 5cm的圆中，弦 ABCD，AB=6cm，CD=8cm，则弦 AB与 CD之间的距离为 二、解答题。1.如图（1） ，已知O 中，M 是弦 AB上一点，OA=13，OM=5，AB=25，求：AM、MB 的长。ABCBEO第 10题 第 11题 第 12题第 17题A BDOCCA BOCA BO ED第 13题第 15题 第 16题 第 18题其他条件不变，利用图（2） ，求 AM、MB 的长。2. 如图所示，破
6、残的圆形轮片上，弦 AB的垂直平分线交弧 AB于点 C，交弦 AB于点 D。已知：ABcm24，CD 8。（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹） ；（2）求（1）中所作圆的半径。3.如图所示，是一个直径为 650mm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽 AB=600mm，求油面的最大深度。4.如图，O 的直径 AB 和弦 CD 相交于 E，若 AE2cm，BE 6cm，CEA30 0，求：（1）CD 的长；（2）C 点到 AB 的距离与 D 点到 AB 的距离之比。60 A C D B A BCDOE5.如图，O 的直径 AB 长为 6，弦 AC 长为 2，ACB 的平分线交O 于点 D，求四边形 ADBC 的面积.6.如图是“明清影视城”的圆弧形门，黄红同学到影视城游玩，很想知道这扇门的相关数据于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的， cm，20ABCDcm，且 与水平地面都是垂直的根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个20BDABCD，圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？A BCOD
