1、3.1 不等关系与不等式(二),复习引入,1. 比较两实数大小的理论依据是什么?,2. “作差法”比较两实数的大小的一般 步骤?,3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?,复习引入,3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?,复习引入,基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?,复习引入,基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,3. 初中我们学过的不等式的基本性质是 什么?,复习引入,基本性质3
2、 不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.,基本性质1 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.,基本性质2 不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.,(1) 若ab，则acbc，acbc；,复习引入,数学含义,(2) 若ab，c0，则acbc，,(3) 若ab，c0，则acbc，,讲授新课,常用的基本不等式的性质,讲授新课,常用的基本不等式的性质,(对称性),讲授新课,常用的基本不等式的性质,(对称性),(传递性),讲授新课,常用的基本不等式的性质,(对称性),(传递性),(可加性),讲授新课,常用的基本不等式的性质,(对称性),(传递性
3、),(可加性),(可乘性),讲授新课,常用的基本不等式的性质,(同向不等式的可乘性),讲授新课,常用的基本不等式的性质,(同向不等式的可乘性),(可乘方性、可开方性),讲解范例:,例1.,讲解范例:,例2. 如果30x42，16y24，求xy，x2y及,的取值范围.,讲解范例:,例3.,练习:,1. 教材P.74练习第3题.,2. 回答下列问题：(1)如果ab, cd, 是否可以推出acbd? 举例说明；(2)如果ab, cd, 且c0, d0, 是否可 以推出 ?举例说明.,练习:,3. 若ab0 ，则下列不等式总成立的是 ( C ),练习:,3. 若ab0 ，则下列不等式总成立的是 ( C ),练习:,其中能使,成立的有_个.,4. 有以下四个条件：(1) b0a； (2) 0ab；(3) a0b； (4) ab0.,练习:,其中能使,成立的有_个.,3,4. 有以下四个条件：(1) b0a； (2) 0ab；(3) a0b； (4) ab0.,练习:,5. 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是 ( C ),练习:,5. 若a、b、cR，ab，则下列不等式成立的是 ( C ),练习:,练习:,B,课堂小结,不等式的性质及其证明，利用不等式的基本性质证明不等式.,
