1、 14.4 牛顿第二定律的应用中连接体问题【典型例题】例 1.两个物体 A 和 B，质量分别为 m1 和 m2，互相接触放在光滑水平面上，如图所示，对物体 A 施以水平的推力 F，则物体 A 对物体B 的作用力等于（ ）A. B. C.F D.m2121Fm21扩展：1.若 m1 与 m2 与水平面间有摩擦力且摩擦因数均为 则对 B 作用力等于 。2.如图所示，倾角为 的斜面上放两物体 m1 和 m2，用与斜面平行的力 F 推 m1，使两物加速上滑，不管斜面是否光滑，两物体之间的作用力总为 。例 2.如图所示，质量为 M 的木板可沿倾角为 的光滑斜面下滑，木板上站着一个质量为 m 的人，问（
2、1）为了保持木板与斜面相对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止，木板运动的加速度是多少？【针对训练】3.如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数 0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g10m/s 2）4.如图所示，箱子的质量 M5.0kg，与水平地面的动摩擦因数 0.22。在箱子顶板处系一细线，悬挂一个质量 m1.0kg的小球，箱子受到水平恒力 F 的作用，使小球的悬线偏离竖直方向 30角，则 F 应为多少？（g10m/s 2）【能力训练】1.如图所示，质量分别为 M、m 的滑块 A、B 叠放在固定的、倾角为 的斜面上，A
3、与斜面间、 A 与 B 之间的动摩擦因数m2m1 m2F A BF m1 FBA2分别为 1， 2，当 A、B 从静止开始以相同的加速度下滑时，B 受到摩擦力（ ）A.等于零 B.方向平行于斜面向上 C. 大小为 1mgcos D.大小为 2mgcos2.如图所示，质量为 M 的框架放在水平地面上，一轻弹簧上端固定在框架上，下端固定一个质量为 m 的小球。小球上下振动时，框架始终没有跳起，当框架对地面压力为零瞬间，小球的加速度大小为（ ）A.g B. C.0 D.ggm3.如图，用力 F 拉 A、B 、C 三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的 B 物体上加一个小物体，它和中间的物体一起运动，
4、且原拉力 F 不变，那么加上物体以后，两段绳中的拉力 Fa 和 Fb 的变化情况是（ ）A.Ta 增大 B.Tb 增大C.Ta 变小 D.Tb 不变4.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为 M 的竖直竹竿，当竿上一质量为 m 的人以加速度 a 加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为（ ）A.（M+m）g B.（M+m ）gma C. （M+m）g+ma D.（Mm ）g5.如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中， （即重物与弹簧脱离之前） ，重物的运动情况是（ ）A.一
5、直加速 B.先减速，后加速C.先加速、后减速 D.匀加速6.如图所示，木块 A 和 B 用一轻弹簧相连，竖直放在木块C 上，三者静置于地面，它们的质量之比是 1:2:3，设所有接触面都光滑，当沿水平方向抽出木块 C 的瞬时，A 和 B 的加速度分别是 aA= ，a B= 。7.如图所示，一细线的一端固定于倾角为 45的光滑楔形滑块A 的顶端 P 处，细线的另一端拴一质量为 m 的小球。当滑块至mMA B CTa TbMmABCaPA45F3少以加速度 a 向左运动时，小球对滑块的压力等于零。当滑块以 a2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小F 。8.如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两物体
6、 A、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知 A、B 间的最大摩擦力为 A 物体重力的 倍，若用水平力分别作用在 A 或 B 上，使 A、B 保持相对静止做加速运动，则作用于 A、B 上的最大拉力 FA 与 FB 之比为多少？9.如图所示，质量为 80kg 的物体放在安装在小车上的水平磅称上，小车沿斜面无摩擦地向下运动，现观察到物体在磅秤上读数只有 600N，则斜面的倾角 为多少？物体对磅秤的静摩擦力为多少？10.如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端挂一质量为 mo 的平盘，盘中有一物体，质量为 m，当盘静止时，弹簧的长度比自然长度伸长了 L。今向下拉盘使弹簧再伸长L 后停止，然后松手放开，
7、设弹簧总处在弹性限度以内，刚刚松开手时盘对物体的支持力等于多少？AB FM4参考答案例 1.分析：物体 A 和 B 加速度相同，求它们之间的相互作用力，采取先整体后隔离的方法，先求出它们共同的加速度，然后再选取 A 或 B 为研究对象，求出它们之间的相互作用力。解：对 A、B 整体分析，则 F（m 1+m2）a所以 21a求 A、B 间弹力 FN 时以 B 为研究对象，则 FmN212答案：B例 2.解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力 F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。现分别对人和木板应用牛顿第二定律得：对木板：MgsinF 。对人：m
8、gsin +Fma 人 （a 人 为人对斜面的加速度） 。解得：a 人 ，方向沿斜面向下。singmM（2）为了使人与斜面保持静止，必须满足人在木板上所受合力为零，所以木板施于人的摩擦力应沿斜面向上，故人相对木板向上跑，木板相对斜面向下滑，但人对斜面静止不动。现分别对人和木板应用牛顿第二定律，设木板对斜面的加速度为 a 木 ，则：对人：mgsin F。对木板：Mgsin+F=Ma 木 。解得：a 木 ，方向沿斜面向下。即人相对木板向上加速跑动，而木singMm板沿斜面向下滑动，所以人相对斜面静止不动。针对训练 3.解：设物体的质量为 m，在竖直方向上有： mg=F，F 为摩擦力在临界情况下，F
9、F N，F N 为物体所受水平弹力。又由牛顿第二定律得：FNma由以上各式得：加速度 22/5.1/8.0smsga54.解：对小球由牛顿第二定律得：mgtg=ma 对整体，由牛顿第二定律得：F(M+m)g=(M+m)a 由代入数据得：F48N能力训练1.BC 2.D 3.A（ F 不变放上物体后，总的质量变大了，由 F=ma，整体的加速度a 减小，以第一个物体为研究对象， F-Ta=ma， a 减小了 Ta 变大了；以最后的物体为研究对象， Tb=ma， a 减小了 Tb 变小了增大；减小 ） 4.B（对竿上的人分析：受重力 mg 摩擦力Ff，有 mg-Ff=ma；所以 Ff=mg-ma，竿
10、对人有摩擦力，对竿分析：受重力 Mg、竿上的人对杆向下的摩擦力 Ff、顶竿的人对竿的支持力 FN，有 Mg+Ff=FN，又因为竿对 “底人”的压力和“底人” 对竿的支持力是一对作用力与反作用力，得到 FN=Mg+Ff=（M+m）g-ma 所以 B 项正确 ） 5.C 6.0、 （抽之前，木块 A 受到重力和支持力，有 F=mg ，木块 B 受到重力 2mg、弹簧向下的弹g23力 F 和木块 C 的支持力 N，根据平衡条件，有：N=F+mg 解 N=3mg，木块 B 受重力 2mg 和弹簧的压力 N=mg，故合力为 3mg，故物体 B 的瞬时加速度为 1.5g） 7.g、 mg58.解：当力 F
11、 作用于 A 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 B 由牛顿第二定律得：mg=2ma 对整体同理得：F A(m+2m)a 由得 23mg当力 F 作用于 B 上，且 A、B 刚好不发生相对滑动时，对 A 由牛顿第二定律得：mgma 对整体同理得 FB(m+2m)a 由得 FB3mg所以：F A:FB1:29.解：取小车、物体、磅秤这个整体为研究对象，受总重力 Mg、斜面的支持力 N，由牛顿第二定律得，MgsinMa ， a=gsin 取物体为研究对象，受力情况如图所示。将加速度 a 沿水平和竖直方向分解，则有f 静 macosmgsincos mgNmasinmgsin 2 f 静mgN
12、axaya6由式得：Nmgmgsin 2 =mgcos2，则 cos 代入数据得，30mgN由式得，f 静 mgsincos 代入数据得 f 静 346N。根据牛顿第三定律，物体对磅秤的静摩擦力为 346N。10.解：盘对物体的支持力，取决于物体状态，由于静止后向下拉盘，再松手加速上升状态，则物体所受合外力向上，有竖直向上的加速度，因此，求出它们的加速度，作用力就很容易求了。将盘与物体看作一个系统，静止时：kL(m+m 0)g再伸长L 后，刚松手时，有 k(L+L)(m+m 0)g=(m+m0)a由式得 gLmLka0)()(刚松手时对物体 FNmg=ma则盘对物体的支持力 FNmg+ma=mg(1+ )
