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【苏教版】数学《优化方案》必修5测试:第二章2.3.1随堂即时巩固.doc

上传人:无敌 文档编号:543943 上传时间:2018-04-10 格式:DOC 页数:2 大小:193.50KB
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资源描述

1、一、填空题1若数列a n为等比数列,则下列命题正确的是 _a ,a 3n均为等比数列;2nba n为等比数列; ,|a n|均为等比数列;1ana nk(k0) 为等比数列解析:设数列a n的公比为 q,则 ( )a 2n 1a2n an 1an2q 2, q 3,a3n 1a3n a3n 3a3n a3nq3a3na ,a 3n均为等比数列2n当 b0 时,数列ba n不是等比数列;当 b0 时, q.ba n不一定是等比数列ban 1ban an 1an , | |q|,1an 11an anan 1 1q |an 1|an| an 1an 与|a n|均为等比数列1an当 k0 时, 不

2、是常数,an 1kanka nk(k0) 不是等比数列答案:2下列数列中,一定是等比数列的个数是_(1)1,2,4,8;(2)1, ,3,3 ;(3)3,3,3,3 ;(4)b,b,b,b.3 3解析:所有的常数列都是等差数列若常数列的各项不为零,那么它也是等比数列答案:332 与 2 的等比中项是_3 3解析:设它们的等比中项为 A,则 A2(2 )(2 )1,A 1.3 3答案:14若1,a,b,c,9 成等比数列,则 b_,ac_.解析:由等比中项得 b29,且 b 与奇数项的符号相同,故 b3.又1,a,b 成等比数列,a 21b3,同理 c227,a 2c232781,又a,c 符号

3、相同,ac9.答案:3 95已知数列 a,a(1a),a(1a) 2,是等比数列,则实数 a 的取值范围是_解析:若数列a n是等比数列,则数列中 an0,即 a1 且 a0.答案:a0 且 a16等比数列a n的公比 q1 ,且 a2,a 3,a 1成等差数列,则 的值是a3 a4a4 a5_解析:2a 3a 2a 12a 2qa 2 2q 2q10q 或 q1(舍去) a2q 12所以 2.a3 a4a4 a5 1q答案:2二、解答题7已知数列lga n是等差数列,求证: an是等比数列证明:设数列lga n的公差为 d,根据等差数列定义,得 lgan1 lg and,所以 lgd,所以 10 d(常数),所以 an是一个以 10d为公比的等比数列an 1an an 1an8设 a,b,c 成等比数列,x 为 a,b 的等差中项,y 为 b,c 的等差中项,求 的ax cy值解:a,b,c 成等比数列,b 2ac.x 为 a,b 的等差中项,2xab.y 为 b,c 的等差中项,2ybc. 2( )ax cy aa b2 cb c2 aa b cb c2 2.ab ac ac bcab ac b2 bc

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