1、勾股定理及逆定理练习题1 ABC 中， C90， a、 b、 c 分别是 A、 B、 C 的对边(1)若 a5， b12，则 c_； (2)若 c41， a40，则 b_；2如图， ABC 中， AB AC10， BD 是 AC 边上的高线， DC2，则 BD 等于( )3如图，直线 l 经过正方形 ABCD 的顶点 B，点 A、 C 到直线 l 的距离分别是 1、2，则正方形的边长是_4如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径” ，在花圃内走出了一条“路” ，他们仅仅少走了_m 路，却踩伤了花草5如图，有两棵树，一棵高 8m，另一棵高 2m，两树相距 8m，一只小鸟从一棵树的树梢
2、飞到另一棵树的树梢，至少要飞_m2 3 4 56如图是由边长为 1m 的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从 A B C 所走的路程为_7Rt ABC 中，斜边 BC2，则 AB2 AC2 BC2的值为( )(A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算8若直角三角形的三边长分别为 2，4， x，则 x 的值可能有( )9下列线段不能组成直角三角形的是( )(A)a6， b8， c10 (B) 3,2,1cba(C) (D)43,15 610下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是( )(A)112 (B)134 (C)92526 (D)25144169
3、11.若一个直角三角形的两边长分别为 12 和 5，则此三角形的第三边长为_12. 下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c 是ABC 的三边，则 a2b 2c 2；B.若 a、b、c 是 RtABC 的三边，则 a2b 2c 2；C.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， 90A，则 a2b 2c 2；D.若 a、b、c 是 RtABC 的三边， C，则 a2b 2c 24 直角三角形中一直角边的长为 9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A121 B120 C90 D不能确定5 ABC 中，AB15，AC13，高 AD12，则ABC 的周长为（ ）6若ABC 中，AB=25c
4、m，AC=26cm 高 AD=24,则 BC 的长为（ ）A17 B.3 C.17 或 3 D.以上都不对8斜边的边长为 cm17，一条直角边长为 cm8的直角三角形的面积是 9. 等腰三角形的腰长为 13，底边长为 10，则顶角的平分线长为. 10. 一个直角三角形的三边长的平方和为 200，则斜边长为 11一个三角形三边之比是 6:810，则按角分类它是 三角形12. 一个三角形的三边之比为 51213，它的周长为 60，则它的面积是. 13. 在 RtABC 中，斜边 AB=4，则 AB2BC 2AC 2=_14如图，已知 ABC中， 90， 15BA， C，以直角边 BC为直径 作 半
5、圆，则这个半圆的面积是 15、在 RtABC 中，a,b,c 为三边长，则下列关系中正确的是（ ）A. B. C. D.以上都有可能22abc22acb22cba16、已知 RtABC 中，C=90，若 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC 的面积是（ ）A、24 B、36 C、48 D、602m2m22cm17.一个三角形三条边的长分别为 c15， 0， c5，这个三角形最长边上的高是（ ）18若等腰三角形两边长分别为 4 和 6，则底边上的高等于( )(A) (B) 或 (C) (D) 或724719如图，在高为 3 米，斜坡长为 5 米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少
6、米?若楼梯宽 2 米，地毯每平方米 30 元，那么这块地毯需花多少元?20如图，将矩形 ABCD 沿 EF 折叠，使点 D 与点 B 重合，已知 AB3， AD9，求 BE 的长21如图，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知ACBAB8cm， BC10cm，求 EC 的长22如图，在 ABC 中， D 为 BC 边上的一点，已知 AB13， AD12， AC15， BD5，求 CD 的长23如图，Rt ABC 中， C90， A30， BD 是 ABC 的平分线， AD20，求 BC 的长24已知：如图，四边形 ABCD 中， AB BC， AB1， BC2， CD2， AD3，求四边形 ABCD 的面积25、如图所示，已知ABC 中，C=90，AB 的垂直平分线交 BC于 M，交 AB 于 N，若 AC=4，MB=2MC，求 AB 的长26、如图，在长方形 ABCD 中，将 ABC 沿 AC 对折至 AEC 位置，CE 与 AD 交于点 F。（1）试说明：AF=FC；（2）如果 AB=3，BC=4，求 AF 的长27、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多 1 米， 当他把绳子的下端拉开 5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC
