1、勾股定理练习题1.下列说法正确的是（）A. 若 a 、 b、 c 是 ABC的三边，则 a2 b2 c2； B. 若 a 、 b、c 是 RtABC的三边，则 a2 b2 c2；C. 若 a 、 b、 c 是 RtABC的三边，A90 ，则 a2 b2 c2；D. 若 a 、 b、 c 是 RtABC的三边，C22290 ，则 a b c2.Rt ABC的三条边长分别是 a 、 b 、 c ，则下列各式成立的是（）A a b c B.a b cC. a b cD. a2b 2c 23 如果 Rt的两直角边长分别为k2 1， 2k（ k 1 ），那么它的斜边长是（）A、 2kB、 k+1C、 k
2、2 1D、 k2+14.已知 a，b， c 为 ABC三边，且满足 (a 2 b2)(a 2+b2 c2) 0，则它的形状为（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A 121B 120C 90D不能确定6 ABC中， AB15， AC 13，高 AD 12，则 ABC的周长为（）A 42B 32C 42 或 32D 37 或 337. 直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为 d ，则这个三角形周长为（）（ A） d 2S 2d（ B）d 2S d（ C） 2 d 2S2d（
3、D） 2 d2S d8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是 (3,4)，则 OP的长为（）A： 3B： 4C： 5D： 79若 ABC中， AB=25cm， AC=26cm高 AD=24,则 BC的长为（）A 17B.3C.17或 3D.以上都不对10已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足 ( a 6)2b8c100 则三角形的形状是 （）A：底与边不相等的等腰三角形B：等边三角形C：钝角三角形D ：直角三角形11斜边的边长为 17cm ，一条直角边长为8cm 的直角三角形的面积是12.等腰三角形的腰长为13，底边长为 10，则顶角的平分线为 .13.一个直角三角形的三边长的平方和为
4、200，则斜边长为14一个三角形三边之比是10 : 8 : 6 ，则按角分类它是三角形15.一个三角形的三边之比为5 12 13，它的周长为60，则它的面积是 .16. 在 Rt ABC中，斜边222AB=4，则 AB BCAC=_B17如图，已知ABC 中，C90 ， BA15 ， AC12 ，以直角边 BC为直径作半圆，则这个半圆的面积是CA18 若三角形的三个内角的比是1 : 2 : 3，最短边长为 1cm ，最长边长为 2cm ，则这个三角形三个角度数分别是，另外一边的平方是19 一长方形的一边长为3cm，面积为12cm 2 ，那么它的一条对角线长是20如图，一个高4m 、宽 3m 的
5、大门，需要在对角线的顶点间加固一个木条，求木条的长21、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿 CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？CDBAE22. 一个三角形三条边的长分别为15cm， 20cm ， 25cm ，这个三角形最长边上的高是多少？23如图，要修建一个育苗棚，棚高h=3m，棚宽 a=4m，棚的长为12m，现要在棚顶上覆盖塑料薄膜，试求需要多少平方米塑料薄膜？24如图，有一只小鸟在一棵高 13m的大树树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树 12m，高 8m的一棵小树树梢上发出友好的叫声，它立刻以 2m/s 的速度
6、飞向小树树梢，它最短要飞多远？这只小鸟至少几秒才可能到达小树和伙伴在一起？25“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30 m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？BC小汽车小汽车A观测点答案 :一、基础达标1. 解析 : 利用勾股定理正确书写三角形三边关系的关键是看清谁是直角答案 : D.2. 解析：本题考察三角形的三边关系和勾股定理.答案： B.3 解析：设另一条直角边为x，则斜边为（ x+1）利用勾股定理可得方程，可以求出x
7、然后再求它的周长 .答案： C4解析：解决本题关键是要画出图形来，作图时应注意高AD是在三角形的内部还是在三角形的外部，有两种情况，分别求解.答案： C.5 解析 :勾股定理得到： 17 28215 2，另一条直角边是15，115860cm2所求直角三角形面积为 2答案 : 60cm26 解析：本题目主要是强调直角三角形中直角对的边是最长边, 反过来也是成立答案 : a 2b2c 2 ， c ，直角，斜，直角7 解析 : 本题由边长之比是 10 : 8 : 6可知满足勾股定理，即是直角三角形答案：直角8 解析：由三角形的内角和定理知三个角的度数, 断定是直角三角形答案：30 、 609 解析：
8、由勾股定理知道： BC 2AB 2AC 215212 292，所以以直角边 BC圆面积为 10.125 答案： 10.125 10 解析 : 长方形面积长宽，即 12长 3，长4 ，所以一条对角线长为 5答案： 5cm 二、综合发展、 90 ， 39 为直径的半11 解析：木条长的平方=门高长的平方 +门宽长的平方答案： 5m 12 解析：因为 15220225 2，所以这三角形是直角三角形，设最长边（斜边）上的高为xcm ，由直角三角形面积关系，可得115 201225 x ， x 12 答案： 12cm213解析： 透阳光最大面积是塑料薄膜的面积，需要求出它的另一边的长是多少，可以借助勾股定理求出.答案：在直角三角形中，由勾股定理可得：直角三角形的斜边长为5m,所以矩形塑料薄膜的面积是：5 20=100(m2)14解析：本题的关键是构造直角三角形，利用勾股定理求斜边的值是13m，也就是两树树梢之间的距离是 13m，两再利用时间关系式求解.答案： 6.5s 15解析：本题和14 题相似，可以求出BC的值，再利用速度等于路程除以时间后比较.BC=40 米，时间是2s，可得速度是20m/s=72km/h 70 km/h答案：这辆小汽车超速了
