1、- 1 -灵璧中学高一数学月考卷（三角函数与平面向量部分）姓名 班级 一、选择题。1、已知平面向量 a= ,1x（ ） ，b= 2,x（ ） ， 则向量 ab=（ ）A 平行于 轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于 y轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2、已知向量 (,2)， (,3)若向量 c满足 ()/， ()cab，则 c （ ）A 7(,)93 B 7(,)9 C 7(,)39 D 7(,)93 3、将函数 y=sinx 的图象向左平移 0 2 的单位后，得到函数 y=sin 的6x图象，则 等于（ ）A B C. D.65676164、已知向量 a、b 不共线，c k
2、ab (R),dab,如果 c /d，那么 （ ）A 1k且 c 与 d 同向 B k且 c 与 d 反向C 且 c 与 d 同向 D 1且 c 与 d 反向5、已知向量 a = (2,1)， ab = 10， a + b = 52，则 b =（ ）（A） （B） 10 （C ）5 （D ）256、在 C中,M 是 BC 的中点，AM=1,点 P 在 AM 上且满足 ,则PM2A()PB等于（ ）（A） 49 （B） 43 （C） 43 (D) 49 7、已知函数 =Acos( )的图象如图所示， ，则 =（ ）()fx2()f(0)f（A） (B) (C)- (D) w.w.w.k23128
3、、已知 ,0ab，向量 ab与2b垂直，则实数 的值为（ ）（A） 17 （B） （C） 16 （D）9、函数 的单调减区)42sin(log1xy 间为（ ）- 2 -A 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 (,()4kkZ(,()8kkZC 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 3,83,10、若方程 恰有两个解，则实数 的取值集合为（ ）1cosaxaA 奎 屯王 新 敞新 疆 B 奎 屯王 新 敞新 疆 22,322,0,C 奎 屯王 新 敞新 疆 D 奎 屯王 新 敞新 疆 ,二、填空题。11、若平面向量 a， b满足 1， ba平行于 x轴， )1,2
4、(b，则 a 。12、已知向量 与 互相垂直，其中 ，则2,sincos,(0,)2的值 分别是_。sinco和13、平面内有三个向量 ，其中 与 夹角为 120, 与 夹角为 30,OABCOABOAC且 ，若 R） ，则 + 的值为 |1,|23OAB,(。14、设函数 f (x)的图象与直线 x =a，x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数 f(x)在a，b上的面积，已知函数 ysinnx 在0 ， 上的面积为 （nN *） ，y sin （3x）1 在n2 , 上的面积为_。3415、以下有五种说法 ( )的充要条件是 ；实数 a、b、c(b0) ，ab021xy则 ab=bc
5、a=c。所以 ab = bc a = c；在实数中有( ab)c = a(bc)，所以(ab)ca( bc) ；对任意向量 a、b、c，有( ab)c a(bc)；若 ab = 0，则 a 、b 至少有一个为零；若 a = 0，则对任一向量 b，总有 ab = 0。其中正确的说法是 三、解答题。16、设 , 是两个不共线向量，已知 =2 +k , = +3 , =2 1e2 AB1e2CB1e2D1e, 若三点 A, B, D 共线，求 k 的值。2- 3 -17、已知 ，存在实数 k 和 t，使得 ，13(3,)(,)2ab 2(3)xabt，且 ，若不等式 恒成立，求 的取值范围yktxy
6、2tm18、设平面内两个向量 ，且 (cos,in)(cos,in)ab0（1）求证： ；()b（2）若两个向量 与 的模相等求 的值 kk(,)kR【 参考公式： 】sicscos19、已知向量 u=(x,y) 与向量 v=(y,2y-x)的对应关系用 v=f(u)表示。证明对任意向量 a ,b 及常数 m、 n，恒有 f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立；设 a=(1,1),b=(1,0),求向量 f(a)及 f(b)的坐标；求使 f(c)=(p,q)(p,q 为常数)的向量 c 的坐标- 4 -20、已知向量 0,1,sinco,sincocba（）求向量 的长度的最大值；b（）
7、设 ，且 ，求 的值。4cs21、已知奇函数 的定义域为 ，且在 上是增函数，问是否存在实数 ，使得()fxR0,)m对所有的 均成立？若存在，求出适合(cos2342cos)(fmf,2条件的实数 的取值范围；若不存在，请说明理由 【 参考公式： 】1cos2s22、在自然条件下，对某种细菌在一天内存活的时间进行了一年的统计与测量，得到 10 次测量结果（时间近似到 0.1 小时） ，结果如下表所示：（1）试选用一个形如 的函数来近似描述一年中该细菌一天内存活sin()yAxt的时间 y 月日期位置序号 x 之间的函数关系；（2）用（1）中的结果估计该种细菌一年中大约有多少天的存活时间大于 15.9 小时.日 期 1 月1 日 2 月28 日 3 月21 日 4 月27 日 5 月6 日 6 月21 日 8 月13 日 9 月20 日 10 月25 日 12 月21 日日期位置序号 x 1 59 80 117 126 172 225 263 298 355存活时间y(小时） 5.6 10.2 12.4 16.4 17.3 19.4 16.4 12.4 8.5 5.4- 5 -
