1、非线性电路混沌实验实验目的1、 学会双踪示波器观测两个波形组成的相图。2、 改变 RC 移相器中可调电阻 R 的值，观察相图周期变化。记录倍周期分岔、阵发混沌、三倍周期、吸引子和双吸引子相图。3、 了解 LF353 双运放构成的有源非线性负阻 “元件”的伏安特性，结合非线性电路的动力学方程，解释混沌产生的原因。实验仪器非线性混沌仪。双踪示波器实验原理实验电路如图 1 所示，图中只有一个非线性元件 R，它是一个有源非线性负阻器件。电感器 L 和电容器 C2 组成一个损耗可以忽略的谐振回路；可变电阻 RV 和电容器 C1 串联将振荡器产生的正弦信号移相输出。C1RRvLC2图 1 非线性电路原理V
2、（R）I(R)图 2 非线性元件伏安特性图 1 电路的非线性动力学方程为：=G（Uc2-Uc1）-gUc1dtUcCC2 =G(Uc1-Uc2)+iL2L = -Uc2dti式中，导纳 G=1/Rv,Uc2 和 Uc1 分别是加在电容器 C2 和 C1 上的电压，i L 表示流过电感器的电流，g 表示非线性电阻的导纳。实验内容和步骤、打开机箱，将铁氧化介质电感连接到与面板上对应接线柱相接。、用同轴电缆线将实验仪面板上的插座连接示波器的输入。插座连接示波器的输入，并置和输入为。以观测二个正弦波构成的李萨如图。、按非线性电路图接好电路。接通实验板的电源，这时数字电压表有显示，对应和电源指示灯都为亮
3、状态，且有电压输出。、调节示波器，用示波器观察相图周期变化、调节图中的和 W2 的大小，观察并描绘相图周期的分岔混沌现象。将一个环形相图定为，那么要求观测并记录 2P、P、阵发混沌、单吸引子（混沌） 、双吸引子（混沌）共六个相图和相应的地和地两个输出波形。注意事项、双运算放大器的正负极不能接反，地线与电源接地点必须接下来触良好。、关掉电源以后，才能拆实验板上的接线。、一起预热分钟以后才开始测数据。所测图形如下：图非线性电路混沌实验电路 C2 C1R1R21.按图接好实验面板图,将方程(1)中的 1/G 即 Rv1+Rv2 值放到较大某值 ,这时示波器出现李萨如图,用扫描档观测为两个具有一定相移的正絃波.逐步减小 1/G 值,开始出现两个”分列”的环图,出现了分岔现象,即由原来 1 倍周期变为 2倍周期.3.继续减小 1/G 值,出现 4 倍周期等与阵发混沌交替现象.4.再减小 1/G,出现单个吸引子和双吸引子
