1、沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 1 页2.2.1 直线与平面平行的判定课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组基础知识:1.直线与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.判断两条直线平行，常用的有几种方法？3.根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点。但是，直线是无限伸长的，平面是无限延展的，如何保证直线与平面没有公共点呢？用三种语言表述直线与平面平行的判定定理。4.我们知道平行线有传递性，线面的平行有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，长方体 中，1DCBA（1）与 AB平行的平面是_；（2
2、）与 AA1平行的平面是_；（3）与 AD平行的平面是_；2.如图，正方体 中， 为 的中点，试判断 与平1CBAE11BD面 的位置关系，AEC并说明理由。3.如图，在空间四边形ABCD中，已知E、F分别是AB、AD的中点。沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 2 页求证：EF平面BCD二、选做题：1.下列命题中正确的个数是 （ ）（1）若直线 上有无数个点都不在平面 内，则 ；l /l（2）若直线 与平面 平行，则 与平面 内的任意一条直线都平行；l（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；（4）若直线 与平面 平
3、行，则 与平面 内的任意一条直线都没有公共点；ll（5）平行于同一平面的两条直线互相平行。A.0个 B.1 个 C.2 个 D.3 个2.如图，在正方体 中，E、F 分别是棱 BC、C 1D1的中点，求证：EF/平面1DCBABDD1B1。3.如图，在四棱锥 中，已知底面 为平行四边形， 、 分别是 ， 的中点。ABCDPABCDEFABPD求证： 平面 ；/FE学习报告（学生）：教学反思（教师）：沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 3 页BADCEP2.2.1 直线与平面平行的判定课型：习题 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组1.
4、判断对错 （1）直线 a与平面 不平行，即 a与平面 相交 （ ）（2）直线 ab，直线 b 平面 ，则直线 a平面 （ ）（3）直线 a平面 ，直线 b 平面 ，则直线 ab （ ）2.直线与平面平行的条件是这条直线与平面内的 （ ）.一条直线不相交 .两条直线不相交 .任意一条直线不相交 .无数条直线不相交3.过空间一点作与两条异面直线都平行的平面，这样的平面 （ ）A不存在 B 有且只有一个或不存在 C 有且只有一个 D 有无数个4.下列三个命题正确的个数为 （ ）（1）如果一条直线不在平面内，则这条直线与该面平行（2）过直线外一点，可以作无数个面与该面平行（3）如果一条直线与平面平行，
5、则它与平面内的任意直线平行A 0 B 1 C 2 D 35.已知三条互相平行的直线 中， 则两个平面 的位置关系是（ ）cba, ,cb、 ,A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.重合6.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是 （ ）A.都平行 B.都相交 C.在这两个平面内 D.至少和其中一个平面平行7.如图，已知 为平行四边形 所在平面外一点， 为 的中点，PABMPB求证： 平面 D/MC8.如图， 是平行四边形， 是平面 外一点， 为 的中点. ABCDSABCDMSC求证： 平面 ./SM9.如图，在四棱锥 中，底面 是正方形， 是 的中点ABCDPABEC证明：
6、平面 ；/EDABMP沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 4 页P AP BACBADCBAEAP OD10.如图，在底面为平行四边形的四棱锥 中，点 是 的中ABCDPEP点 求证： 平面 /PBAEC11.在三棱柱 中， 为 中点.求证： 平面 ；1CBAD1/AB1DC12.已知在四棱锥 中， 为平行四边形， 是 的中点， 为 的中点.ABCDPEPCOB求证： 平面/OE13.如图，在直三棱柱 中， 为 的中点，求证:1CBADA；平 面 DBCA11/14.如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ， 分别是 ， 的中点ABCDPABMN
7、ABPC求证： 平面 /MNABCDC1 A1B1AB CA1B1 C1DADMNBC沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 5 页2.2.2 平面与平面平行的判定课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组基础知识:1.平面与平面有几种位置关系？用三种语言表述。2.平面与平面平行的判定定理是什么？用三种语言表述。3.平面与平面平行具有传递性吗？学习任务:一、必做题：1.如图，在四棱锥 ，已知底面四边形 ABCD为平行四边形， E、 F、 G分别是ABCDVAD、 BC、 VB的中点，求证：(1) 平面 VDC; (2)平面 平面/F
8、G/VDC。2.如图，在正方体 中,求证：平面 /平面 。1DCBA1ABD1C3.如图，在长方体 中，已知， 、 、 分别是棱 、 、 的中点.1DCBAEFG1BDA求证：平面 平面/1EDGFFEA BD CG1C1B沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 6 页二、选做题：1.平面 与平面 平行的条件可以是 （ ）A.平面 内有无穷多条直线都与 平行 C.直线 ，直线 ，且ab/,abD.平面 内的任何直线都与 平行 B.直线 ， ，且直线 不在 内，也不在/l/ll内2.设直线 l, m, 平面 ,下列条件能得出 的有 ( )l ,m ,且
9、l,m ；l ,m , 且 lm；l,m,且 lmA 1个 B 2 个 C 3 个 D 0 个3.下列命题中为真命题的是（ ）A 平行于同一条直线的两个平面平行 B 垂直于同一条直线的两个平面平行C 若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三条直线 a、 b、 c两两平行，则过直线 a的平面中，有且只有个平面与 b， c都平行4.下列命题中正确的是( )平行于同一直线的两个平面平行； 平行于同一平面的两个平面平行； 垂直于同一直线的两个平面平行； 与同一直线成等角的两个平面平行A B C D 5.已知 、 、 为三个不重合的平面， a， b， c为三条不 同直线
10、，则有一下列命题，不正确的是 .(1) (2) (3) bac/ /（4） 来(5) (6) / aca/a6.如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，已知 M、E、F、N 分别是 A1B1、B 1C1、C 1D1、D 1A1的中点。求证:平面 AMN / 平面 EFBD。7.如图，在四棱锥 PABCD中，已知 /ABCD， 2AB， E和 F分别是 CD和 P的中点，沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 7 页求证：平面 平面 PAD/BEF学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.3 直线与平面平行的性质课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐
11、 聂东林 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识: 1.直线与平面平行的判定定理是什么？平面与平面平行的判定定理是什么？2.如果直线和平面平行、那么这条直线与这个平面内的直线是有什么位 置关系？来源:m3.一条直线与一个平面平行，那么在 什么条件下，平面 内的直线与这条直线平行？.学习任务:必做题1.若直线 不平行于平面 ，则下列结论成立的是 ( )lA. 内的所有直线都与直线 异面 B. 内不存在与 平行的直线llC. 内的直线都与 相交 D.直线 与平面 有公共点l l2.直线 平面 ，P ，过点 P平行于 的直线 ( )l沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面
12、之间的位置关系第 8 页A只有一条，不在平面 内 B有无数条，不一定在 内 C只有一条，且在平面 内 D有无数条，一定在 内3.下列判断正确的是 ( )A ， ，则 B P， ，则 与 不平行mnmnnmnC ，则 D ， ,则 4.设 ， 是异面直线， 平面 ，则过 与平面 平行的平面 （ ）abab不存在 有 1个 可能不存在也可能有 1个 有 2个以上5.过平面外一点作一平面的平行线有 条6.若直线 a，b 都平行于平面 ，那么 a与 b的位置关系是 选做题1.下列命题错误的是 （ ）A.平行于同一条直线的两个平面平行或相交B.平行于同一个平面的两个平面平行C.平行于同一条直线的两条直线
13、平行D.平行于同一个平面的两条直线平行或相交 2.已知 、 是两个不重合的平面，在下列条件中，可判定 的是 ( )A 、 都平行于直线 l、 mB 内有三个不共线的点到 内的某三个点的距离相等C l、 m是 内的两条直线且 l ， m D l、 m是两条异面直线且 l ， m ， l ， m 3.如图所示的一块林料中，棱 BC平行平面 A C.（1）要经过面 A C内一的点 P和棱 BC将木料锯开，应怎样画线？（2）所画的线与平面 AC是什么位置关系？4.过正方体 AC1的棱 BB1作一平面交平面 CDD1C1于 EE1.求证：BB 1EE 1.沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章
14、 点、直线、平面之间的位置关系第 9 页学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.4 平面与平面平行的性质课型：新授 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组 时间： 年 月基础知识: 1.直线和平面平行的性质是什么？2.（1）两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个面具有什么关系？（2）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面内的线具有什么关系？（3）两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一平面内的直线在什么条件下不平行？学习任务:必做题1.如图，已知平面 ， ， 满足 /， a， b，证： a b. 沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之
15、间的位置关系第 10 页2.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“”号，错误的画“”号.（1）如果 a， b是两条直线，且 a b，那么 a平行于经过 b的任何平面. （ ）（2）如果直线 a和平面 满足 a ，那么 a与 内的任何直线平 行. （ ）（3）如果直线 a， b和平面 满足 a ， b ，那么 a b. （ ）（4）如果直线 a， b和平 面 满足 a b， a ， ，那么 b . （ ）3.判断下列结论是否成立： 过平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行； （ ） ； （ ）若 ， ， 则 平行于同一个平面的两条直线平行； （ ） 两个平面都与一条直线平行，则这两个平面平
16、行； （ ） 一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交。 （ ）4.平面 平面 ，直线 a， P，则过点 P的直线中 （ ）A不存在与 平行的直线 B不一定存在与 平行的直线C有且只有条直线与 a平行 D有无数条与 a平行的直线5.下列命题中为真命题的是 （ ）A平行于同一条直线的两个平面平行B垂直于同一条直线的两个平面平行C若个平面内至少有三个不共线的点到另个平面的距离相等，则这两个平面平行D若三直线 a、 b、 c两两平行，则在过直线 a的平面中，有且只有个平面与 b， c均平行6.已知：如下图，四棱锥 S-ABCD底面为平行四边形，E、F 分别为边 AD、SB 中点求证：EF
17、平面 SDC。沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 11 页学习报告（学生）：教学反思（教师）：2.2.5 直线与平面、平面与平面平行的运用课型：习题 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组1.若平面 平面 ，直线 ，直线 ，那么直线 ， 的位置关系是 （ ）mnmnA.垂直 B.平行 C.异面 D.不相交2.当平面 平面 时，必须满足的条件 （ ）A.平面 内有无数条直线平行于平面 B.平面 与平面同平行于一条直线；C.平面 内有两条直线平行于平面 D.平面 内有两条相交直线与 平面平行. 3.若直线 不平行于平面 ，且 ，则 （ ）l
18、 lA.平面 内存在直线与 异面 B.平面 内存在与 平行的直线lC.平面 内存在唯一的直线与 平行 D.平面 内的直线与 都相交l4.当平面 平面 ，平面 平面 ，则平面 与平面 的关系是_5.如图,在直三棱柱 中，已知点 D是 AB的中点，求证： /平面 ；1CBA 1AC1DB沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 12 页ABC1BC1ADFDODBCEB1C1AA1EPDA BC6.如图,E、H 分别是空间四边形 ABCD的边 AB、AD 的中点，平面 过 EH分别交 BC、CD 于 F、G.求证：EHFG.7.如图，棱柱 的底面 为菱形，
19、，点 为 的中点ABCD1ABCDABDO证明： 平面 ；/OF8.如图，在三棱柱 中，每个侧面均为正方形， 为底边 的中点，1ABC为侧棱 的中点求证： 平面 ；E1D1AEB9.如图，在四棱锥 中， ， ， 是 的中点.ABCDP09BCD12BE求证： 平面 ./E沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 13 页题第 210. 如图，直线 ， ， 相交于 ， ， ， ABCOABOCO求证：平面 平面/2.2.6 空间平行平行的运用课型：习题 编写：尚辉 袁长涛 滕璐 聂东林 校审：高一数学组1.如图， 为正三角形， ，且 ， 、 是 、 的中点
20、。ABC/BDCE2ABDFMCEA求证：（1） 平面 ； （2）平面 平面 ./MA/2.已知 是平行四边形，点 是平面 外一点， 是 的中点，ABCDPABCDMPC在 上取一点 ，过 和 作平面交平面 于 ，求证：MGGHGHA/3.如图所示，在正方体 中， O为底面 ABCD的中心， P是 DD1的中点，ABCD1设 Q是 CC1上的点，问：当点 Q在 CC1上的什么位置时，平面 D1BQ平面 PAO？BDABCA 沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 14 页 题第 7题第 6题第 5题第 2题第 44.如图，四棱锥 的底面 是梯形，且 ，
21、若 为 的中点， 为 的中ABCDPCDAB/OBEPA点 求证： .OE平 面/5.如图，在四棱锥 中，已知 ， ， 分别为 、 、 的中点ABCDPEFGPCDB求证： 平面 EFG/6.如图，已知梯形平面 矩形平面 ， ， 是线段 上的动ABCDEF09CDABMAE点试确定点 的位置，使 平面 ，并说明理由；M/M7.如图，在底面是平行四边形的四棱锥 中，点 在 上，且 ，ABCDPEP:2:1ED为棱 的中点 .求证： 平面FPCBFE沙湾县第一中学 高一年级 数学（必修二） 第二章 点、直线、平面之间的位置关系第 15 页题第 88.在四棱锥 中，已知底面 为菱形， Q为 AD的中点。ABCDPABCD若线段 上点 M满足 tP，试确定 t的值，使 /P平面 MB；
