1、5.3.1 平行线的性质【教学目标】1、使学生理解平行线的性质和判定的区别。2、经历探索直线平行的性质的过程；掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的理解和计算。3、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达能力。【教学重点】探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。【教学难点】能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合运用。【教学方法】有目的、有计划地设计问题，引导学生进行观察、实验、推理等活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。在平行线性质 2,3 的探究中关注它们的证明，把证明作为探究活动的自然延续和必然发展，引导学生
2、根据观察、实验的结果，运用归纳、类比的方法先得出猜想，然后再进行证明。【教学过程】一、复习回顾 根据右图，填空： 如果1C，那么（ ） 如果1B 那么 （ ） 如果2B180，那么 （ ）想一想： 平行线的三种判定方法分别是 先知道什么、 后知道什么？二、动手操作，归纳性质思考：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补可以判定两条直线平行.反过来如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？探究：画两条平行线 a/b，然后画一条截线 c 与 a、b 相交，标出如图的角. 任选一组同位角、内错角或同旁内角，度量这些角，把结果填入下表：角 1 2 3 4度数角 5 6 7 8度
3、数观察与猜想：两条平行线被第三条直线截得的各对同位角的度数之间有什么关系？说出你的猜想：两条平行线被第三条直线所截，同位角.再任意画一条截线 d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？进而得到平行线的性质：性质 1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 三、应用转化，推出性质思考：你能根据性质 1，推出性质 2、3 吗？如右图，已知：a/ b ，那么（1）3 与 2 有什么关系？为什么？（2） 2 与 4 有什么关系？为什么？如图 ab (已知)3=2 ( )又 3 = 1 ( )2=1( )进而得到平行线性质：性质 2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 思考：两条平行线被
4、第三条直线截得的同旁内角会具有怎样的数量关系？学生思考后回答，进而归纳平行线性质：ab性质 3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 综合以上探究，总结平行线性质：性质：两直线平行，同位角相等如果 ab, 那么 12性质：两直线平行，内错角相等如果 a b,那么23 性质：两直线平行，同旁内角互补如果 a b,那么24 180 四、巩固新知，深化理解例 1 如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得A=100 ， B=115 ，梯形另外两个角各是多少度？试试看：1.如图，AB CD, 1=45且D= C, 求出， ， 的度数2.在下图所示的个图中，ab，分别计算 的度数五、巩固练习AB CD E1如图，直线 ab ， 1=54，那么2、3、4 各是多少度？ 2如图，D 是 AB 上一点，E 是 AC 上一点，ADE=60 ,B=60 ,AED=40 。（1）DE 和 BC 平行吗？为什么？ （2）C 是多少度？为什么？六、小结与回顾（1）请你谈谈本节课的收获和感受。（2）说说平行线的“ 判定”与“性质”有什么不同?七、作业P23：习题 5.3 第 2、3、4 题
